Encuentra el N-ésimo término faltante de la serie 2, 2, 4, 4, 6, 8, 8….

Dado un número N, encuentra el N-ésimo término en la serie 2, 2, 4, 4, 6, 8, 8………

Ejemplos:

Entrada: N = 1
Salida: 2

Entrada: N = 2
Salida: 2

Entrada: N = 5
Salida: 6

Enfoque: Tras una cuidadosa observación de la serie dada, se puede ver que consta de dos series diferentes combinadas en posiciones alternas.

Serie original: 2, 2, 4, 4, 6, 8, 8, …
——————————————————————–
Considerando solo lugares pares: 
=> 2, 2 , 4, 4, 6, 8, 8, … 
=> 2, _, 4, _, 6, _, 8, … (considerando la indexación basada en 0) 
=> 2, 4, 6, 8, … (un AP series)
Como puede verse, los números en los lugares pares forman una Progresión Aritmética en sí misma.
—————————————————————–
Del mismo modo, considerando solo lugares impares: 
=> 2, 2, 4, 4, 6, 8, 8, … 
=> _, 2, _, 4, _, 8, … (considerando la indexación basada en 0) 
=> 2, 4, 8, … (una serie GP)
Como puede verse, los números en lugares impares forman una Progresión Geométrica en sí misma.
 

Por lo tanto, se puede decir que la serie dada es una mezcla de 2 series diferentes donde todos los términos de AP están situados en lugares pares y todos los términos de GP están situados en lugares impares. 
Entonces, sobre la base de la observación anterior, siga los pasos a continuación para encontrar el N-ésimo término faltante de la serie dada:

1. Si n es impar:
   1. El término requerido es el (n+1)/2 ^° término del AP [2, 4, 6, 8…].
   2. El ^enésimo término del AP se puede calcular como a + (n – 1)d.
2. Si n es par:
   1. El término requerido es el término n/2 del ^PG [2, 4, 8…].
   2. El n ^-ésimo término del GP se puede calcular como a*r ^n-1

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ code to find the n-th term
// of series 2, 2, 4, 4, 6, 8, 8...
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
// Driver code
int main()
{
    int n = 15;
    int term;
 
    // If n is even
    if (n % 2 == 0) {
        term = n / 2;
 
        // a(first term) = 2
        // r(common ratio) = 2
        cout << 2 * pow(2, term - 1);
    }
 
    // If n is odd
    else {
        term = (n + 1) / 2;
 
        // a(first term) = 2
        // d(common ratio) = 2
        cout << 2 + (term - 1) * 2;
    }
}

// Java code for the above approach
import java.io.*;
 
class GFG {
  public static void main(String[] args)
  {
    int n = 15;
    int term;
 
    // If n is even
    if (n % 2 == 0) {
      term = n / 2;
 
      // a(first term) = 2
      // r(common ratio) = 2
      System.out.println(2 * Math.pow(2, term - 1));
    }
 
    // If n is odd
    else {
      term = (n + 1) / 2;
 
      // a(first term) = 2
      // d(common ratio) = 2
      System.out.println(2 + (term - 1) * 2);
    }
  }
}
 
// This code is contributed by Potta Lokesh

# Python code to find the n-th term
# of series 2, 2, 4, 4, 6, 8, 8...
 
# Driver code
n = 15;
term = 0;
 
# If n is even
if (n % 2 == 0):
    term = n / 2;
 
    # a(first term) = 2
    # r(common ratio) = 2
    print(2 * int(pow(2, term - 1)));
 
# If n is odd
else:
    term = (n + 1) / 2;
 
    # a(first term) = 2
    # d(common ratio) = 2
    print(2 + int((term - 1) * 2));
     
# This code is contributed by Samim Hossain Mondal.

// C# code for the above approach
using System;
 
class GFG {
    public static void Main(string[] args)
    {
        int n = 15;
        int term;
 
        // If n is even
        if (n % 2 == 0) {
            term = n / 2;
 
            // a(first term) = 2
            // r(common ratio) = 2
            Console.WriteLine(2 * Math.Pow(2, term - 1));
        }
 
        // If n is odd
        else {
            term = (n + 1) / 2;
 
            // a(first term) = 2
            // d(common ratio) = 2
            Console.WriteLine(2 + (term - 1) * 2);
        }
    }
}
 
// This code is contributed by ukasp.

<script>
// Javascript code to find the n-th term
// of series 2, 2, 4, 4, 6, 8, 8...
 
// Driver code
let n = 15;
let term;
 
// If n is even
if (n % 2 == 0) {
    term = n / 2;
 
    // a(first term) = 2
    // r(common ratio) = 2
    document.write(2 * Math.pow(2, term - 1));
}
 
// If n is odd
else {
    term = (n + 1) / 2;
 
    // a(first term) = 2
    // d(common ratio) = 2
    document.write(2 + (term - 1) * 2);
}
 
// This code is contributed by gfgking.
</script>

16

Tiempo Complejidad: O(1) 
Espacio Auxiliar: O(1)