Encuentra la suma de factoriales hasta N factorial (1! + 2! + 3! + … + N!)

Dado un entero positivo N . ¡La tarea es calcular la suma del factorial de 1! a N!, 1! + 2! + 3! + … + N! .

Ejemplos :

Entrada : N = 5
Salida : 153
Explicación : 1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 1 + 2 + 6 + 24 + 120 = 153.

Entrada : N = 1
Salida : 1

Enfoque ingenuo : la forma básica de resolver este problema es encontrar el factorial de todos los números hasta 1 a N y calcular su suma.
Complejidad de tiempo : O(N^2) 
Espacio auxiliar : O(1) 
 

Enfoque : Un enfoque eficiente es calcular el factorial y la suma en el mismo ciclo haciendo que el tiempo sea O(N). Recorre los números del 1 al N y para cada número i: 
 

• Multiplica i con el factorial anterior (inicialmente 1).
• Agregue este nuevo factorial a una suma colectiva

Al final, imprima esta suma colectiva.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior.

// C++ program to compute sum of series
// 1! + 2! + 3! + ... + N!
#include <iostream>
using namespace std;
 
// Function to return sum
// of 1!, 2! upto N!
int findFactSum(int N)
{
    // Initializing the variables
    int f = 1, Sum = 0;
 
    // Calculate the factorial and sum
    // in the same loop
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
 
        f = f * i;
        Sum += f;
    }
 
    // Return Sum as the final result.
    return Sum;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int N = 5;
 
    // Function call
    cout << findFactSum(N);
 
    return 0;
}

// Java code to implement above approach
class GFG {
 
    // Function to return sum
    // of 1!, 2! upto N!
    static int findFactSum(int N)
    {
 
        // Initializing the variables
        int f = 1, Sum = 0;
 
        // Calculate the factorial and sum
        // in the same loop
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
 
            f = f * i;
            Sum += f;
        }
 
        // Return Sum as the final result.
        return Sum;
    }
 
    // Driver code
    public static void main(String[] args)
    {
        int N = 5;
        System.out.print(findFactSum(N));
    }
}
 
// This code is contributed ukasp.

# python program to compute sum of series
# 1! + 2! + 3! + ... + N!
 
# Function to return sum
# of 1!, 2! upto N!
def findFactSum(N):
 
    # Initializing the variables
    f = 1
    Sum = 0
 
    # Calculate the factorial and sum
    # in the same loop
    for i in range(1, N + 1):
        f = f * i
        Sum += f
 
    # Return Sum as the final result.
    return Sum
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
    N = 5
 
    # Function call
    print(findFactSum(N))
 
    # This code is contributed by rakeshsahni

// C# code to implement above approach
using System;
class GFG
{
 
  // Function to return sum
  // of 1!, 2! upto N!
  static int findFactSum(int N)
  {
 
    // Initializing the variables
    int f = 1, Sum = 0;
 
    // Calculate the factorial and sum
    // in the same loop
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
 
      f = f * i;
      Sum += f;
    }
 
    // Return Sum as the final result.
    return Sum;
  }
 
  // Driver code
  public static void Main()
  {
    int N = 5;
    Console.Write(findFactSum(N));
 
  }
}
 
// This code is contributed by Samim Hossain Mondal.

<script>
    // JavaScript code for the above approach
 
    // Function to return sum
    // of 1!, 2! upto N!
    function findFactSum(N)
    {
     
      // Initializing the variables
      let f = 1, Sum = 0;
 
      // Calculate the factorial and sum
      // in the same loop
      for (let i = 1; i <= N; i++) {
 
        f = f * i;
        Sum += f;
      }
 
      // Return Sum as the final result.
      return Sum;
    }
 
    // Driver Code
    let N = 5;
 
    // Function call
    document.write(findFactSum(N));
 
  // This code is contributed by Potta Lokesh
  </script>

153

Complejidad de Tiempo : O(N) 
Espacio Auxiliar : O(1), ya que no se ha tomado ningún espacio extra.