Notas de Matemáticas CBSE Clase 9

Posted on by Rudeus Greyrat

La clase 9 es una fase importante de la vida de los estudiantes cuando están en el punto de inflexión de su vida. La razón es que la clase 9 es el nivel básico para tener éxito en la clase 10. Como sabe, los estudiantes deben completar la clase 9 para poder presentarse a los exámenes de la junta de la clase 10. Además, sienta las bases para las siguientes clases. A un niño que esté bien versado en los temas de la clase 9 le resultará más fácil desempeñarse bien en los exámenes competitivos. Las matemáticas y las ciencias son dos materias que exigen mucha práctica para obtener un puntaje en la clase 9. Por lo tanto, sacamos lo mejor de nuestro tesoro de recursos: CBSE Class 9 Maths Notes. GeeksforGeeks seleccionó especialmente Notas de NCERT para matemáticas de clase 9, compiladas por expertos. 

Estas notas de matemáticas de la clase 9 están preparadas para proporcionar un buen conocimiento de todos los capítulos según el plan de estudios actualizado de la clase 9 de CBSE. GeeksforGeeks proporcionó las siguientes notas por capítulos que contienen números de teoremas con sus explicaciones adecuadas, fórmulas con sus aplicaciones y gráficos que deben acelerar la habilidad de los estudiantes para practicar problemas y aumentar su interés en estudiar matemáticas en clases superiores.

Las Notas de Matemáticas de Clase 9 de CBSE cubren todos los capítulos importantes que figuran en los libros de texto NCERT revisados ​​que incluyen algunos temas importantes de Matemáticas de Clase 9 como el Sistema Numérico , polinomios en una variable , ecuaciones lineales , etc.

Las Notas de Matemáticas de Clase 9 cubren algunos temas más importantes como Probabilidad Experimental , Volúmenes de Cubos y Cuboides , Media, Mediana, Moda y Rango , etc. Nuestros expertos también han cubierto Soluciones de Matemáticas de Clase 9 como Soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 y RD Sharma Soluciones Clase 9 . 

CBSE-Class-9-Maths-Notes

 

Capítulo 1: Sistemas Numéricos

El sistema numeral o numérico es la combinación de números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Esta lección cubre los conceptos completos del sistema numérico y sus tipos , la representación en la recta numérica , las leyes de los exponentes racionales y las potencias integrales . Para simplificar el concepto de sistemas numéricos, la técnica de representar números en una recta numérica usando ciertas reglas y símbolos se conoce como sistema numérico . Una recta numérica es una representación en línea recta de números enteros con un espacio fijo entre ellos. El sistema numérico se utiliza para realizar cálculos matemáticos que van desde cálculos científicos intrincados hasta calcular cuántos chocolates quedan en la caja.

Los temas principales que se tratan en el capítulo Sistemas numéricos de la Clase 9 son Representación de números naturales, enteros, números racionales en la recta numérica , Números racionales como decimales recurrentes/terminales y Operaciones con números reales . Algunos temas que tienen gran importancia en capítulos posteriores de la Clase 9 son la racionalización de los números reales y las leyes de los exponentes de los números reales.

Las reglas importantes que se utilizan en CBSE Class 9 Maths Chapter 1- Number Systems son,

  • √ab = √a × √b
  • √(a/b)= √a/√b
  • (√a + √b) × (√a – √b) = a−b
  • (a + √b) × (a − √b) = a 2 −b
  • (√a+√b) 2 =a 2 + 2√ab +b
  • a p  × b q  = (ab) p+q
  • (a p ) q = a pq
  • a p  / a q  = (a) pq
  • a p  / b p  = (ab) p

El capítulo 1 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 1

Capítulo 2: Polinomios

Una expresión polinomial se compone de variables, que también se conocen como indeterminadas y coeficientes en matemáticas. Los coeficientes implican operaciones como la resta, la suma, los exponentes de variables enteras no negativas y la multiplicación. Tanto la expresión algebraica como los polinomios en matemáticas se componen de variables y constantes, así como de operaciones aritméticas. La única diferencia es que las expresiones algebraicas incluyen números irracionales en sus potencias.

Los temas tratados en los capítulos de polinomios de la clase 9 son los conceptos básicos de polinomios en una variable (incluidos los coeficientes de un polinomio, los términos de un polinomio y el polinomio cero ), el grado de un polinomio y los tipos de polinomios: monomios, binomios, trinomios . Algunos temas importantes que se cubren en este capítulo son Factores y múltiplos, Ceros de un polinomio y Factorización usando el Teorema del factor.

Aquí está la lista de los teoremas importantes aprendidos en CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 2- Polinomios,

  • Teorema del resto : si p(x) tiene un grado mayor o igual a 1 y p(x) cuando se divide por el polinomio lineal x – a dará el resto como p(a).
  • Teorema del factor: x – a será el factor del polinomio p(x), siempre que p(a) = 0. Lo contrario también se cumple siempre.

El capítulo 2 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 2

Capítulo 3: Geometría de coordenadas

La geometría de coordenadas es una parte de la geometría donde la posición de los puntos en el plano se describe con la ayuda de un par ordenado de números llamados coordenadas .

La geometría de coordenadas es importante porque conecta la geometría con el álgebra mediante gráficos de líneas y curvas. Debido a que nos permite encontrar puntos en cualquier plano, la geometría de coordenadas es útil en matemáticas. También se utiliza en trigonometría , cálculo y otros campos. Aprenda sobre el sistema cartesiano, puntos de coordenadas , cómo trazar puntos en ejes de coordenadas, cuadrantes con signos y otros conceptos en geometría de coordenadas.

Las conclusiones importantes del Capítulo 3 de Matemáticas de Clase 9 de CBSE – Geometría de coordenadas son:

  1. La línea horizontal se conoce como eje x y la línea vertical se llama eje y .
  2. Las coordenadas de un punto tienen la forma de (+, +) en el primer cuadrante, (–, +) en el segundo cuadrante, (–, –) en el tercer cuadrante y (+, –) en el cuarto cuadrante. ; donde + y – denotan el número real positivo y negativo respectivamente.
  3. Las coordenadas del origen son (0, 0) y por lo tanto se levanta para moverse en los números positivos y negativos.

El Capítulo 3 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 3

Capítulo 4: Ecuaciones lineales en dos variables 

Cualquier ecuación que se pueda definir en la forma ax + by + c = 0, donde a, b y c son números reales , y a y b no son cero, se llama ecuación lineal en dos variables . Este capítulo de Ecuaciones Lineales en Dos Variables es un tema esencial en Matemáticas ya que nos permite definir relaciones físicas entre dos variables, calcular tasas, realizar conversiones y hacer predicciones, entre otras cosas. 

Los estudiantes deben prestar especial atención mientras resuelven y practican las preguntas de este capítulo porque la mayoría de las preguntas en sus exámenes requerirán algo de experiencia en esta área.

A continuación se enumeran algunas fórmulas e identidades importantes del Capítulo 4 de Matemáticas de Clase 9 de CBSE: Ecuaciones lineales en dos variables.

  • (a + b) 2  = a 2  + 2ab + b 2
  • (a – b) 2  = a 2  – 2ab + b 2
  • (a + b) (a – b) = a 2  -b 2
  • (x + a) (x + b) = x 2  + (a + b) x + ab
  • (x + a) (x – b) = x 2  + (a – b) x – ab
  • (x – a) (x + b) = x 2  + (b – a) x – ab
  • (x – a) (x – b) = x 2  – (a + b) x + ab
  • (a + b) 3  = a 3  + b 3  + 3ab (a + b)
  • (a – b) 3  = a 3  – b 3  – 3ab (a – b)
  • (x + y + z) 2  = x 2  + y 2  + z 2  + 2xy +2yz + 2xz
  • (x + y – z) 2  = x 2  + y 2  + z 2  + 2xy – 2yz – 2xz
  • (x – y + z) 2  = x 2  + y 2  + z 2  – 2xy – 2yz + 2xz
  • (x – y – z) 2  = x 2  + y 2  + z 2  – 2xy + 2yz – 2xz
  • x 3  + y 3  + z 3  – 3xyz = (x + y + z) (x 2  + y 2  + z 2  – xy – yz -xz)
  • x 2  + y 2  = 1212 [(x + y) 2  + (x – y) 2 ]
  • (x + a) (x + b) (x + c) = x 3  + (a + b + c)x 2  + (ab + bc + ca)x + abc
  • x 3  + y 3  = (x + y) (x 2  – xy + y 2 )
  • x 3  – y 3  = (x – y) (x 2  + xy + y 2 )
  • x 2 + y 2 + z 2 – xy – yz – zx = 1212 [(x – y) 2 + (y – z) 2 + (z – x) 2 ]

El capítulo 4 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 4

Capítulo 5: Introducción a la Geometría de Euclides

La geometría euclidiana es la rama de la geometría que se ocupa del estudio de las formas y figuras geométricas basándose en diferentes axiomas y teoremas. Este estudio proporciona una breve explicación de las superficies planas. Este capítulo es la introducción a Euclid para los estudiantes de Clase 9. 

Este capítulo trata sobre el método de Euclides para formalizar los fenómenos observados en matemáticas rigurosas con definiciones, axiomas, postulados y teoremas. También incluye los cinco postulados de Euclides, versiones equivalentes del quinto postulado y una representación de la relación entre axioma y teorema.

Aquí están las reglas importantes de CBSE Class 9 Maths Chapter 5- Introducción a la geometría de Euclides,

  • Axiomas: Los hechos básicos que se dan por sentados sin prueba se llaman axiomas. Algunos de los axiomas de Euclides son:
    1. Las cosas que son iguales a la misma cosa son iguales entre sí.
    2. Si se suman iguales a iguales, los enteros son iguales.
    3. Si se restan iguales de iguales, los residuos son iguales.
    4. Las cosas que coinciden entre sí son iguales entre sí.
    5. El todo es mayor que la parte.
  • Postulados : Los axiomas son las declaraciones generales, los postulados son los axiomas relacionados con un campo particular. Los cinco postulados de Euclides son.
    1. Se puede trazar una línea recta desde cualquier punto a cualquier otro punto.
    2. Una línea terminada se puede producir indefinidamente.
    3. Se puede dibujar un círculo con cualquier centro y cualquier radio.
    4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
    5. Si una recta que cae sobre dos rectas hace que los ángulos interiores del mismo lado tomados juntos sean menores que dos ángulos rectos, entonces las dos rectas, si se producen indefinidamente, se encuentran en el lado en que los ángulos son menores que dos ángulos rectos. .

El capítulo 5 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 5

Capítulo 6: Líneas y ángulos

En geometría, las líneas y los ángulos se definen como figuras formadas por infinitos puntos que se extienden indefinidamente en ambas direcciones. Las líneas son rectas y tienen largo y ancho, mientras que un ángulo es una figura de la que salen dos rayos de un punto común.

Para definirlo en palabras más simples, una línea se define como una fila de puntos estrechamente espaciados que se extiende en dos direcciones indefinidamente. Sólo tiene una dimensión, que es su longitud. Una línea se puede representar mediante una marca horizontal escrita en una hoja de papel. Un ángulo es una figura formada por dos rayos que se cortan en un extremo común. Se usa un transportador para medirlos en grados. Las líneas y los ángulos están presentes en todas las formas geométricas.

Este capítulo incluye principalmente los conceptos básicos de líneas y ángulos y tipos de ángulos . También incluya propiedades y teoremas importantes como la propiedad de la suma de ángulos , etc.

Las definiciones importantes del Capítulo 6 de Matemáticas de Clase 9 de CBSE – Líneas y ángulos son,

  • Ángulo agudo : Un ángulo agudo mide entre 0° y 90°.
  • Ángulo recto: Un ángulo recto es exactamente igual a 90°.
  • Ángulo obtuso: Un ángulo mayor de 90° pero menor de 180°.
  • Ángulo recto: Un ángulo recto es igual a 180°. 
  • Ángulo reflejo: Un ángulo que es mayor de 180° pero menor de 360° se llama ángulo reflejo.
  • Ángulos complementarios: Dos ángulos cuya suma es 90° se llaman ángulos complementarios. Sea un ángulo x, entonces su ángulo complementario es (90°−x).
  • Ángulos suplementarios: Dos ángulos cuya suma es 180° se llaman ángulos suplementarios. Sea un ángulo x, entonces su ángulo suplementario es (180°−x).
  • Ángulos adyacentes : dos ángulos son adyacentes cuando tienen un lado común y un vértice común (punto de esquina) y no se superponen.
  • Par lineal: un par lineal de ángulos se forma cuando dos líneas se cruzan. Se dice que dos ángulos son lineales si son ángulos adyacentes formados por dos rectas que se cortan. La medida de un ángulo recto es 180°, por lo que un par de ángulos lineales deben sumar 180°.
  • Ángulos verticalmente opuestos: Los ángulos verticalmente opuestos se forman cuando dos rectas se intersecan en un punto. Los ángulos verticalmente opuestos son siempre iguales.

El capítulo 6 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 6

Capítulo 7: Triángulos

Geométricamente, un triángulo se define como un polígono de tres lados que consta de tres aristas y tres vértices. La propiedad más importante y aplicada de un triángulo es su propiedad de suma de ángulos, lo que significa que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180 grados solamente.

En este Capítulo sobre Triángulos se explica la Congruencia y varias Propiedades de los triángulos . Esto también incluye algunos teoremas importantes para triángulos , junto con desigualdades en un triángulo . 

Las reglas importantes cubiertas en CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 7- Triángulos son,

Reglas de congruencia : aquí está la lista de algunas reglas importantes de congruencia de triángulos,

  • Lado ángulo lado (SAS) Congruencia
  • Ángulo Lado Ángulo (ASA) Congruencia
  • Ángulo ángulo lado (AAS) Congruencia
  • Lado lado lado (SSS) Congruencia
  • Congruencia del lado de la hipotenusa en ángulo recto (RHS)

El capítulo 7 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 7

Capítulo 8: Cuadrilátero   

Un cuadrilátero es una figura geométrica plana que tiene cuatro lados y cuatro esquinas o vértices. Por lo general, los cuadriláteros son rectángulos , cuadrados , trapecios y cometas o figuras irregulares y no caracterizadas con cuatro lados.

Los temas cubiertos en este capítulo ayudarán a los estudiantes a aprender todos los conceptos del cuadrilátero a fondo. Son la propiedad de la suma de ángulos de un cuadrilátero , los tipos de cuadriláteros , las propiedades de un paralelogramo y el teorema del punto medio .

Las propiedades importantes que se tratan en CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 8- Cuadrilátero son,

  • La suma de todos los ángulos de un cuadrilátero es 360°.
  • Una diagonal de un paralelogramo lo divide en dos triángulos congruentes.
  • En un paralelogramo ,
    • las diagonales se bisecan entre sí.
    • los ángulos opuestos son iguales.
    • los lados opuestos son iguales
  • Las diagonales de un cuadrado se bisecan entre sí en ángulo recto y son iguales, y viceversa.
  • Una línea que pasa por el punto medio de un lado de un triángulo paralelo a otro lado biseca el tercer lado. ( Teorema del punto medio )
  • El segmento de recta que une los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al tercer lado e igual a la mitad del tercer lado.
  • En un paralelogramo , las bisectrices de dos ángulos consecutivos cualesquiera se cortan en un ángulo recto.
  • Si una diagonal de un paralelogramo biseca uno de los ángulos de un paralelogramo también biseca el segundo ángulo.
  • Las bisectrices de un paralelogramo forman un rectángulo.
  • Cada uno de los cuatro ángulos de un rectángulo es el ángulo recto.
  • Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí.

El capítulo 8 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 8

Capítulo 9: Áreas de paralelogramos y triángulos

El área de una figura plana se describe como la cantidad de superficie plana cubierta por una figura geométrica cerrada como un rectángulo , un cuadrado , etc. En este capítulo, trataremos de fortalecer nuestra comprensión de las ecuaciones para calcular las áreas de varios figuras observando las relaciones entre las áreas de formas geométricas que tienen la misma base y paralelas. Este estudio también ayudará en la comprensión de varios hallazgos sobre la ‘ similitud de triángulos ‘.

Los temas importantes tratados en este capítulo son el área de dos o más triángulos y paralelogramos con la misma base entre los mismos paralelos y encontrar el área de triángulos que están divididos por una mediana, así como el área de figuras congruentes .

Las fórmulas importantes utilizadas en CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 9- Áreas de paralelogramos y triángulos son,

El capítulo 9 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 9

Capítulo 10: Círculos 

Ya sea una tapa de botella o el tiovivo, el círculo es parte de nuestra vida cotidiana y está incluido en todo lo que vimos. Pero, ¿cómo llegó a ser exactamente el círculo? Para explicarlo en palabras matemáticas, un círculo es una forma geométrica que se define como el lugar geométrico de los puntos que se mueve en un plano de modo que su distancia a un punto fijo es siempre constante. Este punto fijo es el centro del círculo, mientras que la distancia fija desde él se llama radio del círculo . 

Algunas propiedades importantes cubiertas en CBSE Class 9 Maths Chapter 10- Circles son,

Cuerda : La cuerda del círculo es un segmento de línea que conecta dos ubicaciones en un círculo. Algunas propiedades importantes de las cuerdas de un círculo son:

  • El diámetro de un círculo se define como una cuerda que pasa por su centro.
  • El diámetro de un círculo lo divide en dos secciones iguales, que se llaman arcos . Un semicírculo está formado por estos dos arcos.
  • Si dos arcos de un círculo tienen el mismo grado de medida, se dice que son congruentes.
  • Cuando dos arcos tienen la misma longitud, sus cuerdas asociadas también tienen la misma longitud.
  • La cuerda es bisecada por una perpendicular trazada desde el centro hasta la cuerda del círculo, y viceversa.
  • Tres puntos no colineales son intersecados por una y sólo una circunferencia.
  • Las cuerdas circulares iguales son equidistantes del centro.
  • La recta que pasa por los centros de dos circunferencias que se cortan en dos puntos es perpendicular a la cuerda común.
  • El ángulo de un arco en el centro del círculo es el doble del ángulo que tiene en el resto de la circunferencia .
  • Cualquier par de ángulos en el mismo segmento circular son iguales.
  • Las cuerdas iguales de un círculo forman un ángulo igual en el centro.
  • La cuerda mayor de un círculo está más cerca del centro que la cuerda menor.
  • El semicírculo tiene un ángulo recto. En el centro del círculo, cuerdas iguales subtienden un ángulo igual.

Cuadrilátero cíclico : Se dice que un cuadrilátero es cíclico si todos sus vértices están en el perímetro de un círculo.

  • La suma de los ángulos opuestos en un cuadrilátero cíclico es 180° y viceversa.
  • El ángulo exterior de un cuadrilátero cíclico es igual a su ángulo opuesto interior.

El capítulo 10 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 10

Capítulo 11: Construcciones 

La construcción ayuda a comprender el enfoque para construir diferentes tipos de triángulos para diferentes condiciones dadas utilizando una regla y un compás de las medidas requeridas. Las construcciones se basan en la geometría , que es la base para comprender los principios aritméticos fundamentales que se utilizan en muchas profesiones. 

La construcción de formas geométricas es una habilidad necesaria que requiere una comprensión profunda de sus cualidades. Como resultado, los estudiantes deben investigar a fondo este tema. Las construcciones del capítulo 11 de matemáticas de la clase 9 de NCERT Solutions son un excelente recurso para aprender sobre este tema de geometría. Estas soluciones sirven como ayudas de estudio para los estudiantes. 

Importantes reglas de construcción discutidas en CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 11- Construcciones,

El capítulo 11 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para el capítulo de matemáticas de la clase 9 de CBSE 

Capítulo 12: Fórmula de Heron

En este capítulo, se presenta una fórmula llamada fórmula de Heron que ayuda a determinar el área del triángulo cuando se dan tres lados. La aplicación de esta fórmula también ayuda a encontrar el área de otros polígonos diferentes . La fórmula de Heron es una técnica útil para calcular el área de un triángulo cuando se da la longitud de los tres lados. Estas notas de NCERT de matemáticas de clase 9, capítulo 12, Fórmula de Heron, ayudarán a los estudiantes a comprender este concepto en detalle.

Las fórmulas importantes cubiertas en CBSE Class 9 Maths Chapter 12- Heron’s Formula son

El capítulo 12 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 12

Capítulo 13: Áreas de superficie y volúmenes

El área de superficie y el volumen son las medidas calculadas para una forma geométrica tridimensional como un cubo, un paralelepípedo, una esfera, etc. El área de superficie de cualquier objeto dado es el área ocupada por la superficie del objeto, mientras que el volumen es la cantidad de espacio disponible. en un objeto.

Algunas fórmulas importantes en CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 13- Áreas de superficie y volúmenes son

  1. TSA de un cuboide = 2(lxb) +2(bxh) +2(hxl)
  2. TSA de un Cubo = 6a 2
  3. TSA de un cilindro circular recto = 2πr(h+r)
  4. TSA de un cono circular recto = πr(l+r)
  5. TSA de una Esfera = 4πr 2
  6. CSA de un Cuboide = 2h(l+b)
  7. CSA de un Cubo = 4a 2
  8. CSA de un cilindro circular recto = 2πrh
  9. CSA de un cono circular recto = πrl
  10. Volumen de un cuboide = lxbxh
  11. Volumen de un cubo = un 3
  12. Volumen de un cilindro circular recto = πr 2 h
  13. Volumen de un cono circular recto = 1/3πr 2 h
  14. Volumen de una Esfera = 4/3πr 3

Aquí, l es la longitud, b es el ancho, h es la altura, r es el radio y a es el lado de la figura geométrica respectiva.

El capítulo 13 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 13

Capítulo 14: Estadísticas 

La estadística es el estudio de la representación , recopilación, interpretación, análisis, presentación y organización de datos . En otras palabras, es una forma matemática de recopilar y resumir datos. La representación de los datos de manera diferente junto con la distribución de frecuencias.  

Los estudiantes comprenderán bien la importancia de los datos bien organizados , así como las tres medidas de tendencia central para datos no agrupados, a saber, la media, la mediana y la moda , de las notas del NCERT para el capítulo 14 de Matemáticas de la clase 9. Después de estudiar este tema, los estudiantes podrán aplicar estas fórmulas a una amplia gama de problemas.

Algunas fórmulas y términos importantes estudiados en CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 14- Estadísticas son

  • Marca de clase = (Límite inferior + Límite superior)/2
  • Las tres tendencias centrales se miden como:
    1. Media (x‾) = Suma de todas las observaciones (∑x n ) / Número total de observaciones (N)
    2. Mediana = La mediana para un número par de observaciones es igual a la observación más media entera para el número impar de observaciones es igual al valor de ((n+1)/2)-ésima observación.
    3. Moda = Es igual a la observación que ocurre más o tiene la frecuencia máxima en los datos dados.

El capítulo 14 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 14

Capítulo 15: Probabilidad

Lanzar una moneda produce un resultado positivo o negativo, que se puede predecir fácilmente. Pero, ¿y si lanzas dos monedas a la vez? El producto final podría ser una combinación de cabeza y cola. En el último caso, no se puede encontrar la respuesta correcta, por lo tanto, solo se puede predecir la probabilidad de un resultado. Probabilidad es el nombre que se le da a esta predicción. La probabilidad se emplea con frecuencia en todos los aspectos de la vida diaria, como deportes, pronósticos del tiempo, análisis de sangre, estática, etc. En este capítulo, estudiaremos la probabilidad en profundidad.

La probabilidad en esta clase incluye la teoría básica de la probabilidad , que también se usa en la distribución de probabilidad , para aprender la posibilidad de resultados para un experimento aleatorio y para encontrar la probabilidad de que ocurra un solo evento, cuando el número total de resultados posibles.

Los términos importantes utilizados en CBSE Class 9 Maths Chapter 15- Probabilidad son

  • Probabilidad P (E) = Número de resultados favorables / Número total de resultados
  • La probabilidad de cualquier evento solo se encuentra entre 1 y 0.
  • Juicio: Se define como el conjunto de observaciones de evento en el que se observan uno o más resultados.
  • Evento : Se define como el conjunto de observaciones realizadas para observar un experimento.

El capítulo 15 de CBSE Class 9 Math Notes cubre los siguientes temas:

Más recursos para CBSE Clase 9 Matemáticas Capítulo 15

Recursos importantes para CBSE Class 9th proporcionados por GeeksforGeeks

Preguntas frecuentes (FAQ)

Pregunta 1: ¿Por qué es importante el Capítulo 1 del NCERT de Matemáticas de Clase 9?

Responder:

Dado que el capítulo de sistemas numéricos cubre los números racionales e irracionales, los números reales y su expansión, la forma decimal y la regla de los exponentes, es una buena manera de comenzar. Como resultado, las soluciones NCERT para matemáticas de clase 9 son importantes para los exámenes.

Pregunta 2: ¿Cómo sacar buenas notas en el examen de Matemáticas de Clase 9?

Responder:

  1. Termine el plan de estudios de CBSE Class 9 lo antes posible.
  2. No pierdas el tiempo mientras estudias. Estudia seriamente durante las 5-6 horas diarias desde el principio.
  3. Resuelve preguntas cada vez que termines un capítulo
  4. No asaltes ciegamente las teorías. Comprenderlos primero. Entonces podrá escribir las respuestas con sus propias palabras. También tendrá una mejor retención.
  5. Resuelva los trabajos de muestra una vez que haya terminado todo el programa de estudios.
  6. Mantente tranquilo y confiado. Asigne tiempo para su entretenimiento también. Esto te ayudará a mantenerte enfocado.

Pregunta 3: ¿Cuántas horas debo estudiar en la Clase 9?

Responder:

En promedio, para prepararse bien para el examen, los estudiantes deben estudiar 6 horas por día de manera regular. Seis horas de preparación al día son más que suficientes para la preparación de Clase 9 CBSE.

Pregunta 4: ¿Dónde y cómo puedo descargar el plan de estudios completo, las soluciones y las notas de NCERT Class 9?

Responder:

Los estudiantes pueden encontrar fácilmente el plan de estudios completo de NCERT de CBSE Class 9 en la plataforma GeeksforGeeks. Los estudiantes también pueden encontrar los libros, las notas y las soluciones completas en la plataforma GeeksforGeeks sin costo alguno, para ayudarlos a prepararse bien.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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