Número de cartas necesarias para construir un castillo de naipes de un nivel dado N

Dado un número N , la tarea es encontrar el número de cartas necesarias para hacer un castillo de naipes de N niveles.
 

Ejemplos: 
 

Entrada: N = 3 
Salida: 15 
De la imagen de arriba, está claro que para House of Cards para 3 niveles se necesitan 15 cartas
Entrada: N = 2 
Salida: 7 
 

Acercarse: 
 

1. Si observamos cuidadosamente, entonces se formará una serie como se muestra a continuación en la que el i-ésimo elemento denota el número de cartas triangulares necesarias para hacer una pirámide de i niveles: 
    

2, 7, 15, 26, 40, 57, 77, 100, 126, 155………y así sucesivamente.

1.  
2. La serie anterior es un método de series de diferencia donde las diferencias están en AP como 5, 8, 11, 14……. y así. 
    
3. Por tanto, el término n de la serie será: 
    

nth term = 2 + {5 + 8 + 11 +14 +.....(n-1) terms}
         = 2 + (n-1)*(2*5+(n-1-1)*3)/2
         = 2 + (n-1)*(10+(n-2)*3)/2
         = 2 + (n-1)*(10+3n-6)/2
         = 2 + (n-1)*(3n+4)/2
         = n*(3*n+1)/2;

1.  
2. Por tanto el número de cartas necesarias para construir un castillo de naipes de N niveles será: 
    

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ implementation of the above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find number of cards needed
int noOfCards(int n)
{
    return n * (3 * n + 1) / 2;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int n = 3;
    cout << noOfCards(n) << ", ";
    return 0;
}

// Java implementation of the above approach
import java.lang.*;
 
class GFG
{
    // Function to find number of cards needed
    public static int noOfCards(int n)
    {
        return n * (3 * n + 1) / 2;
    }
     
    // Driver Code
    public static void main(String args[])
    {
        int n = 3;
        System.out.print(noOfCards(n));
    }
}
 
// This code is contributed by shubhamsingh10

# Python3 implementation of the above approach
 
# Function to find number of cards needed
def noOfCards(n):
    return n * (3 * n + 1) // 2
 
# Driver Code
n = 3
print(noOfCards(n))
 
# This code is contributed by mohit kumar 29

// C# implementation of the above approach
using System;
 
class GFG
{
    // Function to find number of cards needed
    public static int noOfCards(int n)
    {
        return n * (3 * n + 1) / 2;
    }
      
    // Driver Code
    public static void Main(String []args)
    {
        int n = 3;
        Console.Write(noOfCards(n));
    }
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

<script>
 
// Javascript implementation of the above approach
 
// Function to find number of cards needed
function noOfCards(n)
{
    return parseInt(n * (3 * n + 1) / 2);
}
 
// Driver Code
var n = 3;
document.write(noOfCards(n));
 
</script>

15

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)