Número de Saint-Exupéry un número N tal que N es el producto de los tres lados del triángulo de Pitágoras.
Algunos de los números de Saint-Exupéry son:
60, 480, 780, 1620, 2040, 3840, 4200, 6240, 7500, 12180….
Comprobar si N es un número de Saint Exupery
Dado un número N , la tarea es verificar si N es un número de Saint-Exupery o no. Si N es un número de Saint-Exupéry, escriba «Sí» , de lo contrario, escriba «No» .
Ejemplos:
Entrada: N = 60
Salida: Sí
Explicación:
60 = 3 * 4 * 5 y 3^2 + 4^2 = 5^2.
Entrada: N = 120
Salida: No
Enfoque ingenuo: una solución simple es ejecutar tres bucles anidados para generar todos los tripletes posibles y, para cada triplete, verificar si es un triplete pitagórico y ha dado un producto. La complejidad temporal de esta solución es O(n 3 ).
Enfoque eficiente: la idea es ejecutar dos ciclos, donde el primer ciclo se ejecuta desde i = 1 a n/3, el segundo ciclo se ejecuta desde j = i+1 a n/2. En el segundo ciclo, verificamos si (n / i / j) es igual a i * i + j * j.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
C++
// C++ implementation to check if N
// is a Saint-Exupery number
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to check if a number is
// a Saint-Exupery number
bool isSaintExuperyNum(int n)
{
// Considering triplets in
// sorted order. The value
// of first element in sorted
// triplet can be at-most n/3.
for (int i = 1; i <= n / 3; i++) {
// The value of second
// element must be less
// than equal to n/2
for (int j = i + 1; j <= n / 2; j++) {
int k = n / i / j;
if (i * i + j * j == k * k) {
if (i * j * k == n)
return true;
;
}
}
}
return false;
}
// Driver Code
int main()
{
// Given Number N
int N = 60;
// Function Call
if (isSaintExuperyNum(N))
cout << "Yes";
else
cout << "No";
return 0;
}
Java
// Java program for above approach
class GFG{
// Function to check if a number is
// a Saint-Exupery number
static boolean isSaintExuperyNum(int n)
{
// Considering triplets in
// sorted order. The value
// of first element in sorted
// triplet can be at-most n/3.
for (int i = 1; i <= n / 3; i++)
{
// The value of second
// element must be less
// than equal to n/2
for (int j = i + 1; j <= n / 2; j++)
{
int k = n / i / j;
if (i * i + j * j == k * k)
{
if (i * j * k == n)
return true;
}
}
}
return false;
}
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
// Given Number N
int N = 60;
// Function Call
if (isSaintExuperyNum(N))
System.out.print("Yes");
else
System.out.print("No");
}
}
// This code is contributed by Shubham Prakash
Python3
# Python3 implementation to check if N
# is a Saint-Exupery number
# Function to check if a number is
# a Saint-Exupery number
def isSaintExuperyNum(n):
# Considering triplets in
# sorted order. The value
# of first element in sorted
# triplet can be at-most n/3.
for i in range(1, (n // 3) + 1):
# The value of second
# element must be less
# than equal to n/2
for j in range(i + 1, (n // 2) + 1):
k = n / i / j
if i * i + j * j == k * k:
if i * j * k == n:
return True
return False
# Driver Code
# Given Number N
N = 60
# Function Call
if isSaintExuperyNum(N):
print("Yes")
else:
print("No")
# This code is contributed by
# divyamohan123
C#
// C# program for above approach
using System;
class GFG{
// Function to check if a number is
// a Saint-Exupery number
static bool isSaintExuperyNum(int n)
{
// Considering triplets in
// sorted order. The value
// of first element in sorted
// triplet can be at-most n/3.
for (int i = 1; i <= n / 3; i++)
{
// The value of second
// element must be less
// than equal to n/2
for (int j = i + 1; j <= n / 2; j++)
{
int k = n / i / j;
if (i * i + j * j == k * k)
{
if (i * j * k == n)
return true;
}
}
}
return false;
}
// Driver Code
public static void Main()
{
// Given Number N
int N = 60;
// Function Call
if (isSaintExuperyNum(N))
Console.Write("Yes");
else
Console.Write("No");
}
}
// This code is contributed by Code_Mech
Javascript
<script>
// Javascript program for above approach
// Function to check if a number is
// a Saint-Exupery number
function isSaintExuperyNum( n) {
// Considering triplets in
// sorted order. The value
// of first element in sorted
// triplet can be at-most n/3.
for ( i = 1; i <= n / 3; i++) {
// The value of second
// element must be less
// than equal to n/2
for ( j = i + 1; j <= n / 2; j++) {
let k = n / i / j;
if (i * i + j * j == k * k) {
if (i * j * k == n)
return true;
}
}
}
return false;
}
// Driver Code
// Given Number N
let N = 60;
// Function Call
if (isSaintExuperyNum(N))
document.write("Yes");
else
document.write("No");
// This code contributed by gauravrajput1
</script>
Yes
Complejidad de tiempo: O(n^2)
Referencia : http://www.numbersaplenty.com/set/Saint-Exupery_number/