Programa para calcular el Área y el Perímetro de la Circunferencia de un Triángulo Equilátero

Dada la longitud de los lados de un triángulo equilátero, la tarea es encontrar el área y el perímetro de Incircle del triángulo equilátero dado.

Ejemplos:

Input: side = 6 
Output: Area = 9.4. Perimeter = 10.88

Input: side = 9
Output: Area = 21.21, Perimeter = 16.32

Las propiedades de un Incircle son:

  • El centro del Incircle es el mismo que el centro del triángulo, es decir, el punto donde se cruzan las medianas del triángulo equilátero.
  • La circunferencia inscrita de un triángulo equilátero se hace por el punto medio de las aristas de un triángulo equilátero.
  • El Inradius de un Incircle de un triángulo equilátero se puede calcular usando la fórmula:
      a / (\sqrt3 * 2) ,
    

    donde aes la longitud del lado del triángulo equilátero.

  • La imagen de abajo muestra un triángulo equilátero con incircunferencia:
    
    
  • Acercarse:

    Área del círculo = \pi*r^2y perímetro del círculo = 2 * \pi * r, donde r es el radio del círculo dado.

    También el radio de Incircunferencia de un triángulo equilátero = (lado del triángulo equilátero)/ 3.
    Por lo tanto,

    1. La fórmula utilizada para calcular el área de Incircle usando Inradius es:
       \pi r^2  =>  ( \pi * a^2 ) / (3 * 2 ) 
      
    2. La fórmula utilizada para calcular el perímetro de Incircle usando Inradius es:
       2 * \pi * r  =>  2 * \pi * (a/\sqrt3*2) 
      
    3. C

      // C program to find the area of Inscribed circle 
      // of equilateral triangle
      #include <math.h>
      #include <stdio.h>
      #define PI 3.14159265
        
      // function to find area of inscribed circle
      float area_inscribed(float a)
      {
          return (a * a * (PI / 12));
      }
        
      // function to find Perimeter of inscribed circle
      float perm_inscribed(float a)
      {
          return (PI * (a / sqrt(3)));
      }
        
      // Driver code
      int main()
      {
          float a = 6;
          printf("Area of inscribed circle is :%f\n",
                 area_inscribed(a));
        
          printf("Perimeter of inscribed circle is :%f",
                 perm_inscribed(a));
        
          return 0;
      }

      Java

      // Java code to find the area of inscribed
      // circle of equilateral triangle
      import java.lang.*;
        
      class GFG {
        
          static double PI = 3.14159265;
        
          // function to find the area of
          // inscribed circle
          public static double area_inscribed(double a)
          {
              return (a * a * (PI / 12));
          }
        
          // function to find the perimeter of
          // inscribed circle
          public static double perm_inscribed(double a)
          {
              return (PI * (a / Math.sqrt(3)));
          }
        
          // Driver code
          public static void main(String[] args)
          {
              double a = 6.0;
              System.out.println("Area of inscribed circle is :"
                                 + area_inscribed(a));
        
              System.out.println("\nPerimeter of inscribed circle is :"
                                 + perm_inscribed(a));
          }
      }

      Python3

      # Python3 code to find the area of inscribed 
      # circle of equilateral triangle
      import math
      PI = 3.14159265
            
      # Function to find the area of 
      # inscribed circle
      def area_inscribed(a):
          return (a * a * (PI / 12))
        
      # Function to find the perimeter of 
      # inscribed circle
      def perm_inscribed(a):
          return ( PI * (a / math.sqrt(3) ) )    
        
        
      # Driver code
      a = 6.0
      print("Area of inscribed circle is :% f"
                              % area_inscribed(a))
      print("\nPerimeter of inscribed circle is :% f"
                              % perm_inscribed(a))

      C#

      // C# code to find the area of
      // inscribed circle
      // of equilateral triangle
      using System;
        
      class GFG {
          static double PI = 3.14159265;
        
          // function to find the area of
          // inscribed circle
          public static double area_inscribed(double a)
          {
              return (a * a * (PI / 12));
          }
        
          // function to find the perimeter of
          // inscribed circle
          public static double perm_inscribed(double a)
          {
              return (PI * (a / Math.Sqrt(3)));
          }
        
          // Driver code
          public static void Main()
          {
              double a = 6.0;
              Console.Write("Area of inscribed circle is :"
                            + area_inscribed(a));
        
              Console.Write("\nPerimeter of inscribed circle is :"
                            + perm_inscribed(a));
          }
      }

      PHP

      <?php
      // PHP program to find the 
      // area of inscribed 
      // circle of equilateral triangle
      $PI = 3.14159265;
        
      // function to find area of 
      // inscribed circle
      function area_inscribed($a)
      {
          global $PI;
          return ($a * $a * ($PI / 12));
      }
        
      // function to find perimeter of 
      // inscribed circle
      function perm_inscribed($a)
      {
          global $PI;
          return ( $PI * ( $a / sqrt(3) ) );
      }
        
      // Driver code
      $a = 6;
      echo("Area of inscribed circle is :");
      echo(area_inscribed($a));
      echo("Perimeter of inscribed circle is :");
      echo(perm_inscribed($a));
        
      ?>
      Producción:

      Area of inscribed circle is :9.424778
      Perimeter of inscribed circle is :10.882796
      

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por Krishna_Yadav y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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