Programa para comprobar si N es un Número Tridecagonal o no

Dado un número entero N , la tarea es verificar si es un número tridecagonal o no.
 

El número tridecágono es un polígono de trece lados. Los primeros números del tridecágono son 1, 13, 36, 70, 115, 171, …

Ejemplos: 
 

Entrada: N = 13 
Salida: Sí 
Explicación: 
El segundo número de tridecágono es 13.
Entrada: N = 30 
Salida: No 
 

Acercarse: 
 

1. El K ^-ésimo término del número Tridecágono se da como
   
    
2. Como tenemos que comprobar que el número dado se puede expresar como un número Tridecagon o no. Esto se puede comprobar de la siguiente manera: 
    

=> 
=> 
 

1.  
2. Finalmente, verifique que el valor de calculado usando estas fórmulas sea un número entero, lo que significa que N es un número Tridecagon.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ implementation to check that
// a number is a Tridecagon number or not
 
#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
// Function to check that the
// number is a Tridecagon number
bool isTridecagon(int N)
{
    float n
        = (9 + sqrt(88 * N + 81))
          / 22;
 
    // Condition to check if the
    // number is a Tridecagon number
    return (n - (int)n) == 0;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int i = 13;
 
    // Function call
    if (isTridecagon(i)) {
        cout << "Yes";
    }
    else {
        cout << "No";
    }
    return 0;
}

// Java implementation to check that a
// number is a tridecagon number or not
class GFG{
 
// Function to check that the
// number is a tridecagon number
static boolean isTridecagon(int N)
{
    float n = (float) ((9 + Math.sqrt(88 * N +
                                      81)) / 22);
 
    // Condition to check if the
    // number is a tridecagon number
    return (n - (int)n) == 0;
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    int i = 13;
 
    // Function call
    if (isTridecagon(i))
    {
        System.out.print("Yes");
    }
    else
    {
        System.out.print("No");
    }
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

# Python3 implementation to check that
# a number is a tridecagon number or not
import math
 
# Function to check that the
# number is a tridecagon number
def isTridecagon(N):
 
    n = (9 + math.sqrt(88 * N + 81)) / 22
 
    # Condition to check if the
    # number is a tridecagon number
    return (n - int(n)) == 0
 
# Driver Code
i = 13
 
# Function call
if (isTridecagon(i)):
    print("Yes")
else:
    print("No")
         
# This code is contributed by divyamohan123

// C# implementation to check that a
// number is a tridecagon number or not
using System;
 
class GFG{
 
// Function to check that the
// number is a tridecagon number
static bool isTridecagon(int N)
{
    float n = (float)((9 + Math.Sqrt(88 * N +
                                     81)) / 22);
 
    // Condition to check if the
    // number is a tridecagon number
    return (n - (int)n) == 0;
}
 
// Driver Code
public static void Main()
{
    int i = 13;
 
    // Function call
    if (isTridecagon(i))
    {
        Console.Write("Yes");
    }
    else
    {
        Console.Write("No");
    }
}
}
 
// This code is contributed by Code_Mech

<script>
 
// JavaScript implementation to check that
// a number is a Tridecagon number or not
 
// Function to check that the
// number is a Tridecagon number
function isTridecagon(N)
{
    var n
        = (9 + Math.sqrt(88 * N + 81))
          / 22;
 
    // Condition to check if the
    // number is a Tridecagon number
    return (n - parseInt(n)) == 0;
}
 
// Driver Code
var i = 13;
// Function call
if (isTridecagon(i)) {
    document.write("Yes");
}
else {
    document.write("No");
}
 
</script>

Yes

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)