Programa para encontrar el Número Cullen

Un número de Cullen es un número de la forma 2 ⁿ * n + 1 donde n es un número entero. Los primeros números de Cullen son 1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609. . . . . . 
Ejemplos: 
 

Input : n = 4
Output :65

Input : n = 0
Output : 1

Input : n = 6
Output : 161

A continuación se muestra la implementación de la fórmula. Usamos el operador de desplazamiento a la izquierda bit a bit para encontrar 2 ⁿ , luego multiplicamos el resultado con n y finalmente devuelve (1 << n) * n + 1. 
 

// C++ program to find Cullen number
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// function to find n'th cullen number
unsigned findCullen(unsigned n)
{
    return (1 << n) * n + 1;
}
 
// Driver code
int main()
{
    int n = 2;
    cout << findCullen(n);
    return 0;
}

// Java program to find Cullen number
import java.io.*;
 
class GFG {
    // function to find n'th cullen number
    static int findCullen(int n)
    {
        return (1 << n) * n + 1;
    }
 
    // Driver code
    public static void main(String[] args)
    {
        int n = 2;
        System.out.println(findCullen(n));
    }
}
 
// This code is contributed by vt_m.

# Python program to
# find Cullen number
 
# Function to calculate
# Cullen number
def findCullen(n):
 
    # Formula to calculate
    # nth Cullen number
     
    return (1 << n) * n + 1
 
# Driver Code
n = 2
print(findCullen(n))
 
# This code is contributed
# by aj_36                

// C# program to find Cullen number
using System;
 
class GFG {
    // function to find n'th cullen number
    static int findCullen(int n)
    {
        return (1 << n) * n + 1;
    }
 
    // Driver code
    public static void Main()
    {
        int n = 2;
        Console.WriteLine(findCullen(n));
    }
}
 
// This code is contributed by vt_m.

<?php
// PHP program to
// find Cullen number
 
// function to find n'th
// cullen number
function findCullen($n)
{
    return (1 << $n) * $n + 1;
}
 
    // Driver code
    $n = 2;
    echo findCullen($n);
     
// This code is contributed by ajit
?>

<script>
 
// JavaScript program to find Cullen number
 
// function to find n'th cullen number
    function findCullen(n)
    {
        return (1 << n) * n + 1;
    }
 
// Driver Code
    let n = 2;
    document.write(findCullen(n));
 
</script>

Producción: 

9

Complejidad temporal : O(1) 
Espacio auxiliar : O(1)

Propiedades de los números de Cullen: 
 

1. La mayoría de los números de Cullen son números compuestos.
2. El número n de Cullen es divisible por p = 2n – 1 si p es un número primo de la forma 8k – 3.

Referencia: https://en.wikipedia.org/wiki/Cullen_number
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