Prueba de Kruskal Wallis

Prueba de Kruskal Wallis: Es una prueba no paramétrica. A veces se denomina ANOVA de una vía en rangos. Es una alternativa no paramétrica al ANOVA de una vía. Es una extensión de la prueba de Man-Whitney a situaciones en las que están involucrados más de dos niveles/poblaciones. Esta prueba pertenece a la familia de pruebas de suma de rangos. Depende de los rangos de las observaciones de la muestra.

Prueba No Paramétrica:  Es una prueba que no sigue una distribución normal.

Elementos de una prueba de Kruskal Wallis

• Una variable independiente con dos o más niveles. Esta variable independiente es categórica.
• Una variable dependiente que puede estar en el nivel de medición ordinal, de intervalo o de razón .

Supuestos de la prueba de Kruskal Wallis

• Independencia de las observaciones : cada observación puede pertenecer a un solo nivel.
• Sin supuesto de normalidad.
• Supuesto adicional: las distribuciones de la variable dependiente para todos los niveles de la variable independiente deben tener formas similares. Podemos usar histogramas o diagramas de caja para determinar si las distribuciones tienen formas similares. Si se cumple esta suposición, le permite interpretar los resultados de la prueba de Kruskal Wallis en términos de medianas y no solo de rangos medios.

Hipótesis nula de la prueba de Kruskal Wallis

La prueba de Kruskal Wallis tiene una hipótesis nula, es decir, las distribuciones son iguales .

H Estadísticas de la prueba de Kruskal Wallis

ni = number of items in sample i
Ri = sum of ranks of all items in sample i
K = total number of samples
n = n1 + n2 + ...... +nK ; Total number of observations in all samples.

Pasos para realizar la prueba de Kruskal Wallis

Tomemos un ejemplo para entender cómo realizar esta prueba.

Ejemplo: – La puntuación de una muestra de 20 estudiantes en su examen universitario se organiza de acuerdo con el método utilizado en su formación: 1) Conferencias en vídeo 2) Libros y artículos 3) Formación en el aula. Evalúe la efectividad de estos métodos de entrenamiento con un nivel de significación de 0,10.

Video conferencia	Libros y artículos	Entrenamiento en el salón de clases
76	80	70
90	80	85
84	67	52
95	59	93
57	91	86
72	94	79
	68	80

Paso 1: identificar variables independientes y dependientes

Aquí,
Variable independiente – método de entrenamiento. Tiene tres niveles.
Variable dependiente: calificaciones de los exámenes.

Paso 2: Plantee la hipótesis

H ₀ = Las puntuaciones medias de los exámenes de los estudiantes formados por cada uno de los tres métodos son iguales. tu ₁ = tu ₂ = tu ₃ .

H ₁ = Al menos una de las puntuaciones medias del examen no es igual.

Paso 3: Ordene los datos de todos los grupos en orden ascendente y asígneles rangos. Si más de una entrada tiene la misma puntuación, tome el promedio de las clasificaciones y asigne la misma clasificación a cada una de esas entradas.

Rango	Puntaje	Método de entrenamiento	Rango	Puntaje	Método de entrenamiento
1	52	CR	11	80	licenciado en Letras
2	57	VL	11	80	CR
3	59	licenciado en Letras	13	84	VL
4	67	licenciado en Letras	14	85	CR
5	68	licenciado en Letras	15	86	CR
6	70	CR	dieciséis	90	VL
7	72	VL	17	91	licenciado en Letras
8	76	VL	18	93	CR
9	79	CR	19	94	licenciado en Letras
11	80	licenciado en Letras	20	95	VL

En esto, el puntaje 80 tenía tres rangos 10, 11 y 12. Entonces tomamos el promedio de estos rangos que fue 11.

Paso 4: Organice de nuevo según los niveles y calcule la suma de rangos para cada nivel.

Video conferencia	Rango	Libros y artículos	Rango	Entrenamiento en el salón de clases	Rango
57	2	59	3	52	1
72	7	67	4	70	6
76	8	68	5	79	9
84	13	80	11	80	11
90	dieciséis	80	11	85	14
95	20	91	17	86	15
		94	19	93	18
	∑=66		∑=70		∑=74

Paso 5: Calcular las estadísticas H

H = 0,0938

Paso 6: encuentre el valor crítico de chi-cuadrado

• La distribución de chi-cuadrado se puede utilizar cuando todos los tamaños de muestra son al menos 5.

Grado de libertad = K-1 => 3-1=2 Alfa = 0,10 

Usa esta tabla de chi-cuadrado para encontrar el valor.

x2 ⁼ 4,605

Paso 7: Compare el valor H y el valor crítico de chi-cuadrado

• Si H _calc < X ² ; Aceptar la hipótesis nula
• Si _Hcalc > X ² ; Rechazar la hipótesis nula

Aquí, 0,0938 < 4,605.

Como, H _calc < X ² . Aceptamos la Hipótesis Nula . Podemos decir que no hay diferencia en el resultado obtenido al usar los tres métodos de entrenamiento.

Esto es todo sobre la prueba de Kruskal Wallis. Para cualquier consulta, deje un comentario a continuación.