Capítulo 12 Áreas relacionadas con círculos – Ejercicio 12.2 | Serie 1
Pregunta 8. Un caballo está atado a una estaca en una esquina de un campo de hierba de forma cuadrada de 15 m de lado por medio de una cuerda de 5 m de largo (ver Fig.). Encontrar
(i) el área de esa parte del campo en la que el caballo puede pastar.
(ii) el aumento del área de pastoreo si la cuerda tuviera 10 m de largo en lugar de 5 m. (Use π = 3.14)
Solución:
(i) Caballo con pastar=∅/(360°) × π × r 2
= 90°/360° × 3,14 × 5 × 5
= 78,5/4
= 2
El area del circulo la longitud de la cuerda se incrementa a 10m
=∅/(360°) × π × r 2
=90°/360° × 3,14 × 10 × 10
=
2
(ii) Aumento del área de pastoreo = 78,5 m 2 -19,635 m 2 = 58,875 m 2
Pregunta 9. Se hace un broche con alambre de plata en forma de círculo con un diámetro de 35 mm. El alambre también se usa para hacer 5 diámetros que dividen el círculo en 10 sectores iguales, como se muestra en la Fig. Encuentre:
(i) la longitud total del alambre de plata requerido.
(ii) el área de cada sector del broche.
Solución:
(i) Longitud total del cable de plata requerido = circunferencia de la brocha + 5 diámetro
=5 × 35 mm × πd
=175+22/7 × 35
=175+110
= 285 mm
(ii) Área de cada sector=1/10×Área del círculo
=2
=1/10×22/7×35/2×35×2
=11×35/4
=2
Pregunta 10. Un paraguas tiene 8 varillas que están igualmente espaciadas (ver Fig.). Suponiendo que la sombrilla es un círculo plano de 45 cm de radio, encuentre el área entre las dos nervaduras consecutivas de la sombrilla.
Solución:
Costillas totales en paraguas = 8
El radio del paraguas es = 45 cm.
2
2
=22275/28
Pregunta 11. Un automóvil tiene dos limpiaparabrisas que no se superponen. Cada limpiaparabrisas tiene una escobilla de 25 cm de longitud que barre en un ángulo de 115°. Encuentre el área total limpiada en cada barrido de las cuchillas.
Solución:
Ángulo formado por sector=∅=115°
r = 25 cm
Área total limpia en cada barrido de las cuchillas = 2 × Área del sector
2
=2
2
2
2
2
Pregunta 12. Para advertir a los barcos de rocas submarinas, un faro difunde una luz de color rojo sobre un sector de ángulo de 80° a una distancia de 16,5 km. Encuentra la zona del mar sobre la que se advierte a los barcos.
Solución:
(Use π = 3.14)
Distancia sobre la que cae la luz =r=16,5 km
Ángulo formado por el sector=∅=80°
Área del mar sobre la cual se advierte a los barcos = Área del sector
=∅/(360°)×π× r 2
=(80°)/(360°)×3,14×16,5×16,5
=1709.73
2
2
Pregunta 13. La cubierta de una mesa redonda tiene seis diseños iguales, como se muestra en la figura. Si el radio de la cubierta es de 28 cm, encuentre el costo de hacer los diseños a razón de ₹ 0,35 por cm 2 . (Use √3 = 1.7)
Solución:
Total de diseños iguales == 6
Radio = 28 cm
2
∠O=360°/6=60°
Área de 1 diseño = Área de sector-Área de triángulo
=∅(360°)×π× r 2× –
Pregunta 14. Marque la respuesta correcta en las siguientes:
El área de un sector de ángulo p (en grados) de un círculo con radio R es
(A) p/180 × 2 πR (B) p/180 × π R 2 (C) p/360 × 2πR (D) p/720 × 2πR 2
Solución:
2
Por lo tanto, la opción (D) es correcta.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ysachin2314 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA