Pregunta 1. Lo siguiente
Número de horas 4 8 12 24 Costo de estacionamiento 60 100 140 180 La relación entre el tiempo y la tarifa de estacionamiento respectiva se puede calcular como:
4/60 = 1/15
8/100 = 2/25
12/140 = 3/35
24/180 = 2/15
Podemos ver claramente que 1/15 ≠ 2/25 ≠ 3/35 ≠ 2/15
Entonces el
el el
| Partes de pigmento rojo | 1 | 4 | 7 | 12 | 20 |
| partes de la base | 8 | …. | …. | …. | …. |
Solución:
La mezcla se prepara agregando 1 parte de pigmento rojo a 8 partes de la base, si aumentan las partes de pigmento rojo, también aumentarán correspondientemente las partes de la base, por lo que están en proporción directa.
Partes de pigmento rojo 1 4 7 12 20 partes de la base 8 a1 a2 a3 a4 Como el pigmento rojo está en proporción directa con partes de la base,
yo) 1/8 = 4/a1
Entonces, a1 = 32
ii) 1/8 = 7/a2
Entonces, a2 = 56
iii) 1/8 = 12/a3
Entonces, a3 = 96
iv) 1/8 = 20/a4
Entonces, a4 = 160
Por lo tanto, las partes requeridas de las bases son
Partes de pigmento rojo 1 4 7 12 20 partes de la base 8 32 56 96 160
Pregunta 3. En la Pregunta 2 anterior, si 1 parte de un pigmento rojo requiere 75 mL de la base, ¿cuánto pigmento rojo debemos mezclar con 1800 mL de la base?
Solución:
Sea las partes de pigmento rojo requeridas para mezclar con 1800 mL de la base = a
Partes de pigmento rojo 1 a partes de la base 75 1800 Dado que el pigmento rojo está en proporción directa con partes de la base,
Entonces, 1/75 mL = a/1800 mL
a = 1800/75 = 24
Por lo tanto, se requieren 24 partes de pigmento rojo para mezclar con 1800 mL de una base para formar una mezcla.
Pregunta 4. Una máquina en una fábrica de refrescos llena 840 botellas en seis horas. ¿Cuántas botellas llenará en cinco horas?
Solución:
Sea el número de botellas llenas = a
Número de botellas 840 a tiempo en horas 6 5 Como el tiempo que se tarda en llenar las botellas es directamente proporcional al número de botellas llenas,
Entonces, 840/6 = a/5
a = (840 × 5)/6
un = 700
Por lo tanto, se llenarán 700 botellas en 5 horas.
Pregunta 5. Una fotografía de bacterias ampliada 50.000 veces alcanza una longitud de 5 cm como se muestra en el diagrama. ¿Cuál es la longitud real de la bacteria? Si la fotografía se amplía 20.000 veces solamente, ¿cuál sería su longitud ampliada?
Solución:
Deje que la longitud real de las bacterias sea un cm y la longitud ampliada sea b cm
Longitud de las bacterias (cm) 5 a b Número de veces que se amplía la fotografía 50,000 1 20,000 Dado que la longitud de las bacterias es directamente proporcional al número de veces que se amplía la fotografía,
Entonces, 5/50000 = a/1
a = 1/10000 = 10 -4
La longitud real es de 10 -4 cm .
Y, 5/50000 = b/20000
b = 2cm
La longitud ampliada es de 2 cm.
Por lo tanto, la longitud real de las bacterias es de 10 -4 cm, y la longitud de las bacterias es de 2 cm cuando la fotografía se amplía 20.000 veces.
Pregunta 6. En un modelo de barco, el mástil tiene 9 cm de alto, mientras que el mástil del barco real tiene 12 m de alto. Si la longitud del barco es de 28 m, ¿cuánto mide el modelo de barco?
Solución:
Deje que la longitud requerida del modelo de barco sea un cm.
Longitud del mástil Longitud del barco Modelo de nave 9cm un cm Barco real 12 metros 28 metros Dado que la longitud del mástil y la longitud del barco tanto del modelo como del barco real son directamente proporcionales
Entonces, 9/12 = a/28
a = (28 X 9)/12 = 21 cm
Por lo tanto, la longitud del modelo de barco es de 21 cm, si la longitud del barco real es de 28 m.
Pregunta 7. Suponga que 2 kg de azúcar contienen 9 × 10 6 cristales. ¿Cuántos cristales de azúcar hay en (i) 5 kg de azúcar? (ii) 1,2 kg de azúcar?
Solución:
i) Sea el número de cristales de azúcar un
Peso de Azúcar (kg) 2 5 Número de cristales de azúcar 9 X 10 6 a Dado que el peso del azúcar es directamente proporcional al número de cristales de azúcar,
Entonces, 2/9 X 10 6 = 5/a
a = 2.25 X 10 7 Cristales
Por lo tanto, el número de cristales de azúcar es 2,25 X 10 7 en 5 kg de azúcar.
ii) Sea el número de cristales de azúcar b
Peso de Azúcar (kg) 2 1.2 Número de cristales de azúcar 9 X 10 6 b Dado que el peso del azúcar es directamente proporcional al número de cristales de azúcar,
Entonces, Entonces, 2/9 X 10 6 = 1.2/b
b = 5.4 X 10 6 Cristales
Por lo tanto, el número de cristales de azúcar es 5,4 X 10 6 en 1,2 kg de azúcar.
Pregunta 8. Rashmi tiene un mapa de carreteras con una escala de 1 cm que representa 18 km. Conduce por una carretera durante 72 km. ¿Cuál sería su distancia recorrida en el mapa?
Solución:
Que la distancia recorrida en el mapa sea un cm
Distancia recorrida en la carretera (km) 18 72 Distancia recorrida en el mapa (cm) 1 a Dado que la distancia recorrida en la carretera es directamente proporcional a la distancia recorrida en el mapa
Entonces, 18/1 = 72/a
a = 4cm
Por lo tanto, Rashmi cubre solo 4 cm en el mapa, mientras conduce 72 km en la carretera.
Pregunta 9. Un poste vertical de 5 m 60 cm de alto proyecta una sombra de 3 m 20 cm de largo. Encuentre al mismo tiempo (i) la longitud de la sombra proyectada por otro poste de 10 m 50 cm de alto (ii) la altura de un poste que proyecta una sombra de 5 m de largo
Solución:
i) Sea la longitud de la sombra del poste am
Altura del poste (m) 5.60 10.50 Longitud de la sombra del poste (m) 3.20 a Como sabemos cuanto mayor sea la altura del poste, mayor será la longitud de su sombra, es decir, la altura del poste es directamente proporcional a la longitud de la sombra.
Entonces, 5.60/3.20 = 10.50/a
un = 6 metros
Por lo tanto, la longitud de la sombra del poste es de 6 m, cuando la altura del poste es de 10 m 50 cm.
ii) Sea la altura del poste bm
Altura del poste (m) 5.60 b Longitud de la sombra del poste (m) 3.20 5 Como sabemos cuanto mayor sea la altura del poste, mayor será la longitud de su sombra, es decir, la altura del poste es directamente proporcional a la longitud de la sombra.
Entonces, 5.60/3.20 = b/5
b = 8,75 m o 8 m 75 cm
Por lo tanto, la altura del poste es de 8 m 75 cm.
Pregunta 10. Un camión cargado recorre 14 km en 25 minutos. Si la velocidad sigue siendo la misma, ¿qué distancia puede recorrer en 5 horas?
Solución:
Deja que el camión viaje un km.
Como 1 hora = 60 minutos
Entonces, 5 horas = 300 minutos
Distancia recorrida (km) 14 a Tiempo empleado (minutos) 25 300 Como la distancia recorrida por el camión es directamente proporcional al tiempo empleado,
Entonces, 14/25 = a/300
a = 168 kilometros
Por lo tanto, el camión recorre 168 km en 5 horas.
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Artículo escrito por vanshgaur14866 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA