Pregunta 1. Encuentra el cuadrado de los siguientes números.
(yo) 32
(32) 2
= (30 + 2) 2
= (30) 2 + (2) 2 + 2 × 30 × 2 [Ya que, (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab]
= 900 + 4 + 120
= 1024
(ii) 35
(35) 2
= (30 + 5) 2
= (30) 2 + (5) 2 + 2 × 30 × 5 [Ya que, (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab]
= 900 + 25 + 300
= 1225
(iii) 86
(86) 2
= (90 – 4) 2
= (90) 2 + (4) 2 – 2 × 90 × 4 [Ya que, (a – b) 2 = a 2 + b 2 – 2ab]
= 8100 + 16 – 720
= 8116 – 720
= 7396
(iv) 93
(93) 2
= (90 + 3) 2
= (90) 2 + (3) 2 + 2 × 90 × 3 [Ya que, (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab]
= 8100 + 9 + 540
= 8649
(v) 71
(71) 2
= (70 + 1) 2
= (70) 2 + (1) 2 + 2 × 70 × 1 [Ya que, (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab]
= 4900 + 1 + 140
= 5041
(v) 46
(46) 2
= (50 – 4) 2
= (50) 2 + (4) 2 – 2 × 50 × 4 [Ya que, (a – b) 2 = a 2 + b 2 – 2 ab]
= 2500 + 16 – 400
= 2116
Pregunta 2. Escribe un triplete pitagórico cuyo único miembro sea.
(yo) 6
Para cualquier número natural m, sabemos que 2m, m 2 – 1, m 2 + 1 es un triplete pitagórico.
2m = 6
metro = 6/2 = 3
metro 2 – 1= 3 2 – 1 = 9 – 1 = 8
m 2 + 1 = 3 2 + 1 = 9 + 1 = 10
∴ (6, 8, 10) es un triplete pitagórico.
(ii) 14
2m = 14
metro = 14/2 = 7
metro 2 – 1= 7 2 – 1 = 49 – 1 = 48
metro 2 + 1 = 7 2 + 1 = 49 + 1 = 50
∴ (14, 48, 50) no es un triplete pitagórico.
(iii) 16
2m = 16
metro = 16/2 = 8
metro 2 – 1 = 8 2 – 1 = 64 – 1 = 63
metro 2 + 1 = 8 2 + 1 = 64 + 1 = 65
∴ (16, 63, 65) es un triplete pitagórico.
(iv) 18
2m = 18
metro = 18/2 = 9
metro 2 – 1 = 9 2 – 1 = 81 – 1 = 80
metro 2 + 1 = 9 2 + 1 = 81 + 1 = 82
∴ (18, 80, 82) es un triplete pitagórico.
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Artículo escrito por ayush12arora y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA