Soluciones NCERT de clase 8 – Capítulo 6 Cuadrados y raíces cuadradas – Ejercicio 6.2

Pregunta 1. Encuentra el cuadrado de los siguientes números.

(yo) 32

(32) 2

= (30 + 2) 2

= (30) 2 + (2) 2 + 2 × 30 × 2 [Ya que, (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab]

= 900 + 4 + 120

= 1024

(ii) 35

(35) 2

= (30 + 5) 2

= (30) 2 + (5) 2 + 2 × 30 × 5 [Ya que, (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab]

= 900 + 25 + 300

= 1225

(iii) 86

(86) 2

= (90 – 4) 2

= (90) 2 + (4) 2 – 2 × 90 × 4 [Ya que, (a – b) 2 = a 2 + b 2 – 2ab]

= 8100 + 16 – 720

= 8116 – 720

= 7396

(iv) 93 

(93) 2

= (90 + 3) 2

= (90) 2 + (3) 2 + 2 × 90 × 3 [Ya que, (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab]

= 8100 + 9 + 540

= 8649

(v) 71

(71) 2

= (70 + 1) 2

= (70) 2 + (1) 2 + 2 × 70 × 1 [Ya que, (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab]

= 4900 + 1 + 140

= 5041

(v) 46

(46) 2

= (50 – 4) 2

= (50) 2 + (4) 2 – 2 × 50 × 4 [Ya que, (a – b) 2 = a 2 + b 2 – 2 ab]

= 2500 + 16 – 400

= 2116

Pregunta 2. Escribe un triplete pitagórico cuyo único miembro sea.

(yo) 6 

Para cualquier número natural m, sabemos que 2m, m 2 – 1, m 2 + 1 es un triplete pitagórico.

2m = 6

metro = 6/2 = 3

metro 2 – 1= 3 2 – 1 = 9 – 1 = 8

m 2 + 1 = 3 2 + 1 = 9 + 1 = 10

∴ (6, 8, 10) es un triplete pitagórico.

(ii) 14

2m = 14

metro = 14/2 = 7

metro 2   – 1= 7 2 – 1 = 49 – 1 = 48

metro 2 + 1 = 7 2 + 1 = 49 + 1 = 50

∴ (14, 48, 50) no es un triplete pitagórico.

(iii) 16 

2m = 16

metro = 16/2 = 8

metro 2   – 1 = 8 2   – 1 = 64 – 1 = 63

metro 2 + 1 = 8 2 + 1 = 64 + 1 = 65

∴ (16, 63, 65) es un triplete pitagórico.

(iv) 18

2m = 18

metro = 18/2 = 9

metro 2 – 1 = 9 2 – 1 = 81 – 1 = 80

metro 2 + 1 = 9 2 + 1 = 81 + 1 = 82

∴ (18, 80, 82) es un triplete pitagórico.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por ayush12arora y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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