Soluciones NCERT Clase 9 – Capítulo 3 Geometría de coordenadas – Ejercicio 3.1

Pregunta 1: ¿Cómo describiría la posición de una lámpara de mesa en su mesa de estudio a otra persona?

Solución: 

• De la figura anterior, considere la posición de la lámpara como un punto en un plano de los ejes x e y.
• Tome dos líneas, una perpendicular y otra horizontal, considere la línea perpendicular como el eje Y y la línea horizontal como el eje X.
• Toma la esquina de la mesa como el origen.
• Mida la distancia de la lámpara desde el eje Y y el eje X respectivamente.
• Escribe la distancia en términos de coordenadas (15,25).
• Por lo tanto, podemos encontrar la posición de la lámpara sobre la mesa.

Pregunta 2: (Plano de calles): Una ciudad tiene dos calles principales que se cruzan en el centro de la ciudad. Estos dos caminos son a lo largo de la dirección Norte-Sur y la dirección Este-Oeste.
Todas las demás calles de la ciudad corren paralelas a estas vías y están separadas por 200 m. Hay 5 calles en cada sentido. Usando 1 cm = 200 m, dibuja un modelo de la ciudad en tu cuaderno. Representar las carreteras/calles por líneas simples.
Hay muchos cruces de calles en su modelo. Un cruce de calles particular está formado por dos calles, una en dirección Norte-Sur y otra en dirección Este-Oeste. Cada calle transversal se denomina de la siguiente manera: si la segunda calle que corre en dirección norte-sur y la quinta en dirección este-oeste se encuentran en algún cruce, entonces llamaremos a esta calle transversal (2, 5). Usando esta convención, encuentre:
(i) a cuántos cruces de calles se puede hacer referencia como (4, 3).
(ii) a cuántos cruces de calles se puede hacer referencia como (3, 4). 

Solución:

• Dibuja dos líneas perpendiculares que serán referidas como las dos carreteras principales, márcalas como NS y EW.
• Tome la escala como 1 cm = 200 m como se indica.
• Marque la intersección de la carretera principal como el punto C.
• Dibuje 5-5 líneas paralelas a ambas carreteras principales.

(i) Podemos ver claramente que solo hay un cruce de calles que se puede marcar como (3,4).
(ii) Podemos ver claramente que solo hay un cruce de calles que se puede marcar como (4,3).