Clase 9 Soluciones NCERT – Capítulo 4 Ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 4.1

Pregunta 1. El costo de un cuaderno es el doble del costo de un bolígrafo. Escribe una ecuación lineal en dos variables para representar este enunciado.

Solución:

Tomemos el costo de un cuaderno como Rs. x y el costo de un bolígrafo como Rs. y.

Dado que el costo de un cuaderno (x) es el doble del costo de un bolígrafo (y). 

Entonces, x = 2y.

x-2y = 0

x – 2y = 0 es la ecuación lineal en dos variables que representan el enunciado.

Pregunta 2. Expresar las siguientes ecuaciones lineales en la forma ax + by + c = 0 e indicar los valores de a, b y c en cada caso: 

(yo) 2x + 3y = 9.35 

Solución:

2x + 3y – 9.35 = 0 (Transponiendo 9.35 a LHS)

(2)x + (3)y + (-9.35) = 0 (convirtiéndolo en la forma ax + by + c = 0)

Al comparar la ecuación con ax + by + c = 0, 

Obtenemos a = 2, b = 3, c = -9.35

(ii) x – y/5 -10 = 0

Solución:

(5x – y – 50)/5 = 0 (Multiplica y divide toda la ecuación por 5)

5x-y-50 = 0

(5)x + (-1)y + (-50) = 0 (convirtiéndolo en la forma ax + by + c = 0)

Al comparar la ecuación con ax + por +c =0, 

Obtenemos a = 5, b = -1, c = -50

(iii) -2x + 3y = 6

Solución:

-2x + 3y – 6 = 0 (Transponiendo 6 a LHS)

(-2)x + (3)y+ (-6) = 0 (convirtiéndolo en la forma ax + by + c = 0)

Al comparar la ecuación con ax + por +c =0, 

Obtenemos a = -2, b = 3, c = -6

(iv) x = 3y

Solución:

x – 3y = 0 (Transponiendo 3y a LHS)

(1)x + (-3)y + 0 = 0 (convirtiéndolo en la forma ax + by + c = 0)

Al comparar la ecuación con ax + by + c = 0, 

Obtenemos a = 1, b = -3, c = 0

(v) 2x = -5y

Solución:

2x + 5y = 0 (Transponiendo 5y a LHS)

(2)x + (5)y + 0 = 0 (convirtiéndolo en la forma ax + by + c = 0)

Al comparar la ecuación con ax + por +c =0, 

Obtenemos a = 2, b = 5, c = 0

(vi) x + 2 = 0

Solución:

(1)x + (0)y + 2 = 0 (convirtiéndolo en la forma ax + by + c = 0)

Al comparar la ecuación con ax + por +c =0, 

Obtenemos a = 1, b = 0, c = 2

(vii) y – 2 = 0

Solución:

(0)x + (1)y + (-2) = 0 (convirtiéndolo en la forma ax + by + c = 0)

Al comparar la ecuación con ax + por +c =0, 

Obtenemos a = 0, b = 1, c = -2 

(viii) 5 = 2x

Solución:

5 – 2x = 0 (Transposición de 2x a LHS)

(-2)x + (0)y + 5 = 0 (convirtiéndolo en la forma ax + by + c = 0)

Al comparar la ecuación con ax + by + c = 0, 

Obtenemos a = -2, b = 0, c = 5