Soluciones NCERT Clase 9 – Capítulo 11 Construcciones – Ejercicio 11.2

Pregunta 1. Construye un ∆ ABC en el que BC = 7 cm, ∠B = 75° y AB + AC = 13 cm.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de línea BC base de cm se dibuja.
2. En el punto B dibuja un ángulo de 75°.
3. Corte BD = 13 cm desde BY.
4. Únete a ∠D que intersecan a BD en A.
5. Únete a AC. Ahora el triángulo ABC es el triángulo requerido

Pregunta 2. Construye un ABC en el que BC = 8 cm, ∠B = 45° y AB – AC = 35 cm.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de recta BC=8cm.
2. En el punto B, dibuja un ángulo de 45°.
3. Corte BD=3.5 de BY.
4. Unirse a CD.
5. Dibuje la bisectriz perpendicular de CD, que construya BY en A.
6. Únete a AC. AHORA, ABC es el triángulo requerido.

Pregunta 3. Construye un ∆ ABC en el que QR = 6 cm, ∠Q = 60° y PR – PQ = 2 cm.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de recta QR=6cm.
2. En el punto Q dibuja un ángulo de 60°.
3. Extienda PQ a Y’.
4. Corte QS =2cm de QY’.
5. Únete a RS.
6. Dibuja la bisectriz perpendicular de RS que se interseca con QY en P.
7. Únete a relaciones públicas. Ahora, PQR es el triángulo requerido.

Pregunta 4. Construye un ∆ XYZ en el que ∠Y = 30°, ∠Y = 90° y XY + YZ + ZX = 11 cm.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de recta AB=11cm.
2. En el punto A dibuja ∠BAP=30°.
3. En el punto B dibuja un ángulo de 90°.
4. Dibuja la bisectriz de ∠BAP y ∠ABR que se intersecan en X.
5. Únete a AX y BX.
6. Dibuje la bisectriz perpendicular de AX y BX que intersecan a AB en Y y Z respectivamente.
7. Únete a XY y XZ. Entonces XYZ es el triángulo requerido.

Pregunta 5. Construye un triángulo rectángulo cuya base mida 12 cm y la suma de su hipotenusa y el otro lado sea 18 cm.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de línea de BC = 12 cm.
2. En el punto B dibujar el ángulo b=90°
3. Corte BD =18cm.
4. Unirse a CD.
5. Dibuja la bisectriz perpendicular de CD que interseca a BD en el punto A.
6. Únete a AC. Ahora ABC es el triángulo requerido.