Pregunta 1. Si 21y5 es un múltiplo de 9, donde y es un dígito, ¿cuál es el valor de y?
Solución:
De acuerdo con la regla de divisibilidad de 9, la suma de todos los dígitos debe ser un múltiplo de 9
Suma de los dígitos de 21y5 = 2 + 1 + y + 5 = 8 + y
(8 + y) ÷ 9 = 1
8 + y = 9
y = 9 – 8 = 1
Por lo tanto, el valor requerido de y = 1.
Pregunta 2. Si 31z5 es un múltiplo de 9, donde z es un dígito, ¿cuál es el valor de z? Encontrará que hay dos respuestas para el último problema. ¿Por qué esto es tan?
Solución:
De acuerdo con la regla de divisibilidad de 9, la suma de todos los dígitos debe ser un múltiplo de 9
Suma de los dígitos de 31z5 = 3 +1 + z + 5 = 9 + z
9 + z = 9
z = 0
9 + z = 18
z = 9
Por lo tanto, 0 y 9 son dos posibles respuestas.
Pregunta 3. Si 24x es un múltiplo de 3, donde x es un dígito, ¿cuál es el valor de x?
(Como 24x es un múltiplo de 3, su suma de dígitos 6 + x es un múltiplo de 3; entonces 6 + x es uno de estos números: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, …. Pero como x es un dígito, solo puede ser que 6 + x = 6 o 9 o 12 o 15. Por lo tanto, x = 0 o 3 o 6 o 9. Por lo tanto, x puede tener cualquiera de cuatro valores diferentes).
Solución:
Supongamos que 24x es múltiplo de 3
De acuerdo con la regla de divisibilidad de 3, la suma de todos los dígitos debe ser un múltiplo de 3
Suma de los dígitos de 24x = 2 + 4 + x = 6 + x
6 + x = 6 si x = 0
6 + x = 9 si x = 3
6 + x = 12 si x = 6
6 + x = 15 si x = 9
Por lo tanto, x puede tener cualquiera de los cuatro valores
Pregunta 4. Si 31z5 es un múltiplo de 3, donde z es un dígito, ¿cuáles podrían ser los valores de z?
Solución:
De acuerdo con la regla de divisibilidad de 3, la suma de todos los dígitos debe ser un múltiplo de 3
Suma de los dígitos de 31z5 = 3 + 1 + z + 5 = 9 + z
9 + z = 9 si z = 0
9 + z = 12 si z =3
9 + z = 15 si z = 6
9 + z = 18 si z = 9
Por lo tanto, 0, 3, 6 y 9 son cuatro valores posibles