Soluciones NCERT de clase 8 – Capítulo 16 Jugando con números – Ejercicio 16.2

Pregunta 1. Si 21y5 es un múltiplo de 9, donde y es un dígito, ¿cuál es el valor de y?

Solución: 

De acuerdo con la regla de divisibilidad de 9, la suma de todos los dígitos debe ser un múltiplo de 9

Suma de los dígitos de 21y5 = 2 + 1 + y + 5 = 8 + y

(8 + y) ÷ 9 = 1

8 + y = 9

y = 9 – 8 = 1

Por lo tanto, el valor requerido de y = 1.

Pregunta 2. Si 31z5 es un múltiplo de 9, donde z es un dígito, ¿cuál es el valor de z? Encontrará que hay dos respuestas para el último problema. ¿Por qué esto es tan?

Solución: 

De acuerdo con la regla de divisibilidad de 9, la suma de todos los dígitos debe ser un múltiplo de 9

Suma de los dígitos de 31z5 = 3 +1 + z + 5 = 9 + z  

9 + z = 9

z = 0

9 + z = 18

z = 9

Por lo tanto, 0 y 9 son dos posibles respuestas.

Pregunta 3. Si 24x es un múltiplo de 3, donde x es un dígito, ¿cuál es el valor de x?

(Como 24x es un múltiplo de 3, su suma de dígitos 6 + x es un múltiplo de 3; entonces 6 + x es uno de estos números: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, …. Pero como x es un dígito, solo puede ser que 6 + x = 6 o 9 o 12 o 15. Por lo tanto, x = 0 o 3 o 6 o 9. Por lo tanto, x puede tener cualquiera de cuatro valores diferentes).

Solución:

Supongamos que 24x es múltiplo de 3

De acuerdo con la regla de divisibilidad de 3, la suma de todos los dígitos debe ser un múltiplo de 3

Suma de los dígitos de 24x = 2 + 4 + x = 6 + x

6 + x = 6 si x = 0

6 + x = 9 si x = 3

6 + x = 12 si x = 6

6 + x = 15 si x = 9

Por lo tanto, x puede tener cualquiera de los cuatro valores

Pregunta 4. Si 31z5 es un múltiplo de 3, donde z es un dígito, ¿cuáles podrían ser los valores de z?

Solución:

De acuerdo con la regla de divisibilidad de 3, la suma de todos los dígitos debe ser un múltiplo de 3

Suma de los dígitos de 31z5 = 3 + 1 + z + 5 = 9 + z

9 + z = 9 si z = 0

9 + z = 12 si z =3

9 + z = 15 si z = 6

9 + z = 18 si z = 9

Por lo tanto, 0, 3, 6 y 9 son cuatro valores posibles

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por user_or1y y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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