Pregunta 1. Si restas 1/2 de un número y multiplicas el resultado por 1/2, obtienes 1/8 ¿cuál es el número?
Solución:
Sea el número ‘a’.
Según la pregunta,
(un – 1/2) × 1/2 = 1/8
a/2 – 1/4 = 1/8
a/2 = 1/8 + 1/4
a/2 = 1/8 + 2/8
a/2 = (1 + 2)/8
a/2 = 3/8
a = (3/8) × 2
Asi que,
un = 3/4
Pregunta 2. El perímetro de una piscina rectangular es de 154 m. Su largo es 2 m más que el doble de su ancho. ¿Cuáles son el largo y el ancho de la piscina?
Solución:
Dado que,
Perímetro de piscina rectangular = 154 m
Sea el ancho del rectángulo ‘a’
Longitud del rectángulo = 2a + 2 Sabemos que,
Perímetro = 2 × (largo + ancho)
Asi que,
2(2a + 2 + a) = 154
2(3a + 2) = 154
3a + 2 = 154/2
3a = 77 – 2
3a = 75
= 75/3
un = 25
Por lo tanto, Ancho = 25 m
Longitud = 2a + 2
= (2 × 25) + 2
= 50 + 2
Longitud = 52m
Pregunta 3. La base de un triángulo isósceles mide 4/3 cm. El perímetro del triángulo es 62/15 cm. ¿Cuál es la longitud de cualquiera de los lados iguales restantes?
Solución:
Base del triángulo isósceles = 4/3 cm
Perímetro del triángulo = 62/15
Sea ‘a’ la longitud de los lados iguales del triángulo.
Asi que,
2a = (62/15 – 4/3)
2a = (62 – 20)/15
2a = 42/15
a = (42/30) × (1/2)
a = 42/30
a = 7/5
Entonces, la longitud de cualquiera de los lados iguales restantes es de 7/5 cm cada uno.
Pregunta 4. La suma de dos números es 95. Si uno excede al otro por 15, encuentra los números.
Solución:
Sea uno de los números ‘a’.
Entonces, el otro número se convierte en (a + 15) Dado en la pregunta,
También dado que,
un + (un + 15) = 95
2a + 15 = 95
2a = 95 – 15
2a = 80
a = 80/2
un = 40
Entonces, primer número = 40
Y, otro número es = (a + 15) = 40 + 15 = 55
Pregunta 5. Dos números están en la razón 5:3. Si difieren en 18, ¿cuáles son los números?
Solución:
Sean los dos números ‘5a’ y ‘3a’. Entonces, de acuerdo con la pregunta,
5a – 3a = 18
2a = 18
a = 18/2
un = 19
De este modo,
Los primeros números son (5a) = 5 × 9 = 45
Y otro número (3a) = 3 × 9 = 27.
Pregunta 6. Tres enteros consecutivos suman 51. ¿Cuáles son estos enteros?
Solución:
Sean los tres enteros consecutivos ‘a’, ‘a + 1’ y ‘a + 2’. Entonces, de acuerdo con la pregunta,
a + (a + 1) + (a + 2) = 51
3a + 3 = 51
3a = 51 – 3
3a = 48
a = 48/3
un = 16
Entonces, los números enteros son
El primer entero será (a) = 16
Segundo entero será (a + 1) = 17
& tercer entero será (a + 2) = 18
Pregunta 7. La suma de tres múltiplos consecutivos de 8 es 888. Encuentra los múltiplos.
Solución:
Sean los tres múltiplos consecutivos de 8 ‘8a’, ‘8(a+1)’ y ‘8(a+2)’. Según la pregunta,
Dado,
8a + 8(a + 1) + 8(a + 2) = 888
8 (a + a + 1 + a + 2) = 888 (Tomando 8 como común)
8 (3a + 3) = 888
3a + 3 = 888/8
3a + 3 = 111
3a = 111 – 3
3a = 108
a = 108/3
un = 36
Así, los tres múltiplos consecutivos de 8 son:
Primero núm. = 8a = 8 × 36 = 288
Segundo núm. = 8(a + 1) = 8 × (36 + 1) = 8 × 37 = 296
Tercer No. = 8(a + 2) = 8 × (36 + 2) = 8 × 38 = 304
Pregunta 8. Tres enteros consecutivos son tales que cuando se toman en orden creciente y se multiplican por 2, 3 y 4 respectivamente, suman 74. Encuentra estos números.
Solución:
Sean los tres enteros consecutivos ‘a’, ‘a+1’ y ‘a+2’. Según la pregunta,
Dado,
2a + 3(a + 1) + 4(a + 2) = 74
2a + 3a +3 + 4a + 8 = 74
9a + 11 = 74
9a = 74 – 11
9a = 63
a = 63/9
un = 7
Así, los números son:
primer entero. = un = 7
Segundo entero = a + 1 = 8
y Tercer entero = a + 2 = 9
Pregunta 9. Las edades de Rahul y Haroon están en la proporción 5:7. Cuatro años después la suma de sus edades será 56 años. ¿Cuáles son sus edades actuales?
Solución:
Sean las edades de Rahul y Haroon ‘5a’ y ‘7a’.
Cuatro años después,
Las edades de Rahul y Haroon serán (5a + 4) y (7a + 4) respectivamente. Según la pregunta,
Dado, (5a + 4) + (7a + 4) = 56
5a + 4 + 7a + 4 = 56
12a + 8 = 56
12a = 56 – 8
12a = 48
a = 48/12
un = 4
Por lo tanto, la edad actual de Rahul = 5a = 5 × 4 = 20
Y, la edad actual de Haroon = 7a = 7 × 4 = 28
Pregunta 10. El número de niños y niñas en una clase está en la proporción de 7:5. El número de niños es 8 más que el número de niñas. ¿Cuál es la fuerza total de la clase?
Solución:
Sea el número de niños ‘7a’ y el de niñas ‘5a’.
Según la pregunta,
Dado, 7a = 5a + 8
7a – 5a = 8
2a = 8
a = 8/2
un = 4
Por lo tanto, Número de niños = 7 × 4 = 28
Y, Número de niñas = 5 × 4 = 20
Número total de estudiantes = 20 + 28 = 48
Pregunta 11. El padre de Baichung es 26 años menor que el abuelo de Baichung y 29 años mayor que Baichung. La suma de las edades de los tres es 135 años. ¿Cuál es la edad de cada uno de ellos?
Solución:
Sea ‘a’ la edad del padre de Baichung.
Entonces, edad del abuelo de Baichung = (a + 26)
y Edad de Baichung = (a – 29) Según la pregunta,
Dado, a + (a + 26) + (a – 29) = 135
3a + 26 – 29 = 135
3a – 3 = 135
3a = 135 + 3
3a = 138
a = 138/3
un = 46
Edad del padre de Baichung = a = 46
Edad del abuelo de Baichung = (a + 26) = 46 + 26 = 72
Edad de Baichung = (a – 29) = 46 – 29 = 17
Pregunta 12. Dentro de quince años, la edad de Ravi será cuatro veces su edad actual. ¿Cuál es la edad actual de Ravi?
Solución:
Que la era actual de Ravi sea ‘a’.
Quince años después, la edad de Ravi será (a+15) años. Según la pregunta,
Dado, a + 15 = 4a
4a – a = 15
3a = 15
a = 15/3
un = 5
Por lo tanto, la edad actual de Ravi = 5 años.
Pregunta 13. Un número racional es tal que cuando lo multiplicas por 5/2 y le sumas 2/3 al producto, obtienes -7/12. ¿Cual es el número?
Solución:
Sea el racional ‘a’.
Según la pregunta,
Dado, a × (5/2) + 2/3 = -7/12
5(a/2) + 2/3 = -7/12
5(a/2) = -7/12 – 2/3
5(a/2) = (-7- 8)/12
5(a/2) = -15/12
5a/2 = -5/4
a = (-5/4) × (2/5)
un = – 10/20
a = -1/2
Por tanto, el número racional será -1/2.
Pregunta 14. Lakshmi es cajera en un banco. Tiene billetes de denominaciones ₹ 100, ₹ 50 y ₹ 10, respectivamente. La relación del número de estas notas es 2:3:5. El efectivo total con Lakshmi es ₹ 4,00,000. ¿Cuántos billetes de cada denominación tiene?
Solución:
Deje que los números de billetes de ₹ 100, ₹ 50 y ₹ 10 sean ‘2a’, ‘3a’ y ‘5a’ respectivamente.
Valor de ₹ 100 = 2a × 100 = 200a
Valor de ₹ 50 = 3a × 50 = 150a
Valor de ₹10 = 5a × 10 = 50a Según la pregunta,
Dado, 200a + 150a + 50a = 400000
400a = 400000
= 400000/400
a = 1000
Números de billetes de ₹100 = 2a = 2000
Números de billetes de ₹50 = 3a = 3000
Números de billetes de ₹10 = 5a = 5000
Pregunta 15. Tengo un total de ₹ 300 en monedas de denominación ₹ 1, ₹ 2 y ₹ 5. El número de monedas de 2 ₹ es 3 veces el número de monedas de 5 ₹. El número total de monedas es 160. ¿Cuántas monedas de cada denominación tengo?
Solución:
Sea ‘a’ el número de monedas de ₹5.
Después,
Número ₹ 2 monedas = 3a
y, número de monedas de ₹1 = (160 – 4a) Ahora,
Valor de monedas de ₹ 5 = a × 5 = 5a
Valor de monedas de ₹ 2 = 3a × 2 = 6a
Valor de las monedas de ₹1 = (160 – 4a) × 1 = (160 – 4a)
Según la pregunta,
Dado, 5a + 6a + (160 – 4a) = 300
11a + 160 – 4a = 300
7a = 140
a = 140/7
un = 20
Número de monedas de ₹5 = a = 20
Número de monedas de ₹2 = 3a = 60
Número de monedas de ₹1 = (160 – 4a) = 160 – 80 = 80
Pregunta 16. Los organizadores de un concurso de ensayos deciden que el ganador del concurso recibe un premio de 100 rupias y el participante que no gana obtiene un premio de 25 rupias. El premio en metálico total distribuido es de ₹ 3000. Encuentra el número de ganadores, si el número total de participantes es 63.
Solución:
Que los números del ganador sean ‘a’
Entonces, el número de participantes que no ganaron será (63 – a)
Dinero total entregado al ganador = a × 100 = 100a
Dinero total entregado al participante que no ganó = 25 × (63 – a)
Según la pregunta,
Dado, 100a + 25 × (63 – a) = 3000
100a + 1575 – 25a = 3000
75a = 3000 – 1575
75a = 1425
a = 1425/75
un = 19
Entonces, el número de ganadores es 19.
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Artículo escrito por ayush12arora y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA