Pregunta 1: ¿Es el cero un número racional? ¿Puedes escribirlo en la forma p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0?
Solución:
Un número es un número racional si se puede escribir en la forma p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0
- Por lo tanto, podemos escribir 0 en forma de 0/1, 0/2, 0/3, 0/4.
- Además, q también puede ser un número entero negativo, 0/-1, 0/-2, 0/-3, 0/-4.
Entonces podemos ver que 0 se puede escribir en p/q, por lo tanto, 0 es un número racional.
Pregunta 2: Encuentra seis números racionales entre 3 y 4.
Solución:
Podemos encontrar infinitos números racionales entre 3 y 4.
Ahora tenemos que encontrar 6 números racionales entre 3 y 4, multiplicaremos y dividiremos tanto los números 3 como 4 por (6 + 1) 7.
- 3 = 3 × 7/7 = 21/7
- 4 = 4 × 7/7 = 28/7
Por lo tanto, los 6 números racionales son 23/7, 24/7, 25/7, 26/7, 27/7 y 28/7.
Pregunta 3: Encuentra cinco números racionales entre 3/5 y 4/5.
Solución:
Necesitamos encontrar 5 números racionales entre 3/5 y 4/5.
Multiplica tanto el numerador como el denominador por (5 + 1) 6.
- 3/5 = 3/5 × 6/6 = 18/30
- 4/5 = 4/5 × 6/6 = 24/30
Por lo tanto, los 5 números racionales entre 3/5 y 4/5 son 19/30, 20/30, 21/30, 22/30 y 23/30.
Pregunta 4: Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Da razones para tus respuestas.
(i) Todo número natural es un número entero.
(ii) Todo número entero es un número entero.
(iii) Todo número racional es un número entero.
Solución:
(i) Todo número natural es un número entero.
Verdadero
Explicación: Los números naturales comienzan desde 1, 2, 3, 4…..
El número entero comienza desde 0, 1, 2, 3, 4…..
Aquí se ve claramente que el número entero contiene todos los números naturales y 0 también
Por lo tanto, todo número natural es un número entero pero no todo número entero no es un número natural como 0 es un número entero pero no un número natural.(ii) Todo número entero es un número entero.
Falso
Explicación: los números enteros son los números que tienen números positivos y negativos, incluidos 0,
Ejemplo: …..-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 ……
Mientras que los números enteros comienzan desde 0 hasta infinito
Ejemplo: 0, 1, 2, 3, 4…..
Aquí podemos ver que cada número entero es un número entero, pero no todos los números enteros son el número entero.(iii) Todo número racional es un número entero.
Falso
Explicación: Los números racionales son los números que se pueden escribir en forma de p/q donde q ≠ 0.
Ejemplo: 0, 2/5, 4/17, 7/15…..
Los números enteros son los que van desde 0 hasta el infinito
. Como sabemos, los números enteros se pueden escribir en la forma 0/1, 1/1, 2/1, …Por lo tanto, todo número entero es un número racional pero todo número racional no es un número entero.
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Artículo escrito por mallikagupta90 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA