Soluciones NCERT Clase 9 – Capítulo 1 Sistema Numérico – Ejercicio 1.6

Pregunta 1. Encuentra el valor de:

(yo) 64 ^1/2

64 ^1/2 

= (8 × 8) ^1/2

= (8 ² ) ^½

= 8 ¹ 

= 8

(ii) 32 ^1/5

32 ^1/5

= (2x2x2x2x2) ^1/5

= (2 ⁵ ) ^⅕

= 2 ¹ 

= 2

(iii) 125 ^1/3

(125) ^1/3

= (5 × 5 × 5) ^1/3

= (5 ³ ) ^⅓

= 5 ¹ 

= 5

Pregunta 2. Encuentra el valor de:

(yo) 9 ^3/2

9 ^3/2 

= (3 × 3) ^3/2

= (3 ² ) ^3/2

= 3 ³ 

= 27

(ii) 32 ^2/5

32 ^2/5 

= (2 × 2 × 2 × 2 × 2) ^2/5

= (2 ⁵ ) ^2⁄5

= 2 ² 

= 4

(iii) 16 ^3/4

16 ^3/4 

= (2 × 2 × 2 × 2) ^3/4

= (2 ⁴ ) ^3⁄4

= 2 ³ 

= 8

(iv) 125 ^-1/3

125 ^-1/3 

= (5 × 5 × 5) ^-1/3

= (5 ³ ) ^-1⁄3

= 5 ^-1 

= 1/5

Pregunta 3. Simplifique lo siguiente:

(yo) 2 ^2/3 × 2 ^1/5

2 ^2/3 × 2 ^1/5

= 2 ^{(2/3) + (1/5)}    ⸪ Como, un ^metro × un ^norte = un metro ^{+ norte}

= 2 ^13/15

(ii) (1/3 ³ ) ⁷

(1/3 ³ ) ⁷ 

= (3 ^-3 ) ⁷   ⸪ Como, (un ^metro ) ⁿ = un metro ^xn

= 3 ^-21

(iii) 11 ^1/2 / 11 ^1/4

11 ^1/2 /11 ^1/4 

= 11 ^{(1/2) – (1/4)}     ⸪ Como, un ^metro × un ^-n = un metro ^{– n}

= 11 ^1/4

(iv) 7 ^1/2 × 8 ^1/2

7 ^1/2 × 8 ^1/2 

= (7 × 8) ^1/2   ⸪ Como, un ^metro × segundo ^metro = (un × segundo) ^metro

= 56 ^1/2