Pregunta 1. Una caja de fósforos mide 4 cm × 2,5 cm × 1,5 cm. ¿Cuál será el volumen de un paquete que contenga 12 de estas cajas?
Solución:
Dado,
Dimensiones de la caja de fósforos
largo = 4 cm, ancho = 2,5 cm, alto = 1,5 cm
Como sabemos, una caja de fósforos es un paralelepípedo y Volumen de un paralelepípedo = l×b×h
Por lo tanto, el volumen de la caja de fósforos = 4 cm × 2,5 cm × 1,5 cm = 15 cm³
Ahora, el volumen de 12 de estas cajas de fósforos será 12×15cm³ = 180cm³
Por lo tanto, el volumen de un paquete que contenga 12 de estas cajas de fósforos será de 180 cm³.
Pregunta 2. Un tanque de agua cúbico tiene 6 m de largo, 5 m de ancho y 4,5 m de profundidad. ¿Cuántos litros de agua puede contener? (1 m³= 1000 l)
Solución:
Dado,
Dimensiones del tanque de agua paralelepípedo
l = 6 m, b = 5 m, h = 4,5 m
Como sabemos, Volumen de un paralelepípedo = l×b×h
Entonces, Volumen del tanque = 6m×5m×4.5m = 135m³
Nos dan que, cantidad de agua que puede contener 1m³ de volumen = 1000 l
Cantidad de agua, 135 m³ volumen contenido = (135×1000) litros = 135000 litros
Por lo tanto, el tanque de agua cúbico dado puede contener hasta 135000 litros (135 kilolitros) de agua.
Pregunta 3. Un recipiente cúbico tiene 10 m de largo y 8 m de ancho. ¿Qué altura debe tener para contener 380 metros cúbicos de un líquido?
Solución:
Dado,
Dimensiones del vaso cúbico
l = 10m, b = 8m, h = ?
Sea la altura h,
Volumen del buque = 380m³
Sabemos Fórmula para cuboide = l×b×h
10×8×h = 380
altura = 4,75 m
Por lo tanto, la altura del buque es de 4,75 m.
Pregunta 4. ¿Encuentre el costo de excavar un pozo cúbico de 8 m de largo, 6 m de ancho y 3 m de profundidad a razón de Rs 30 por m³?
Solución:
Dado,
Dimensiones del pozo cúbico
l = 8m, b = 6m, h = 3m
Sabemos el volumen de un paralelepípedo = l×b×h
Entonces, el volumen del pozo cúbico = 8×6×3=144m³
Ahora, costo de excavación por m³ de volumen = Rs 30
Por lo tanto, Costo de excavar 144 m³ de volumen = Rs (144×30) = Rs 4320
Pregunta 5. La capacidad de un tanque cúbico es de 50000 litros de agua. Encuentre el ancho del tanque, si su longitud y profundidad son respectivamente 2,5 m y 10 m.
Solución:
Dado,
Dimensiones del tanque cúbico
l = 2,5 m, b = ?, h = 10 m
Sabemos, Volumen del cuboide = l×b×h
Volumen del tanque = 2,5×b×10 = 25bm³
Como 1m³ = 1000Litros, Capacidad del tanque = 25b×1000 = 25000bLitros
Además, la capacidad de un tanque cúbico es de 50000 litros de agua (Dado)
Por lo tanto, 25000 b = 50000
Entonces, b = 2
Por lo tanto, el ancho del tanque es de 2 m.
Pregunta 6. Un pueblo, con una población de 4000 habitantes, requiere 150 litros de agua por habitante por día. Tiene un tanque que mide 20 m×15 m×6 m. ¿Cuántos días durará el agua de este tanque?
Solución:
Dado,
Dimensiones del tanque
l = 20 m, b = 15 m, h = 6 m
Población total del pueblo = 4000
Consumo de agua por cabeza por día = 150 litros
Agua consumida por la gente en un día (4000×150) litros = 600000 litros.
Volumen del cuboide = l×b×h
El volumen del tanque será 20×15×6=1800m³
Capacidad del depósito=1800×1000litros=1800000litros
Deje que el agua en este tanque dure d días.
Agua consumida por todas las personas en d días = Capacidad del tanque.
600000 d = 1800000
re = 3
Por lo tanto, el agua de este tanque tendrá una duración de 3 días.
Pregunta 7. Un descenso mide 40 m×25 m×15 m. Encuentre el número máximo de cajas de madera, cada una de las cuales mide 1,5 m × 1,25 m × 0,5 m, que se pueden almacenar en el pozo.
Solución:
Dado,
dimensiones de godown
l = 40m, b = 25m, h = 15m
Dimensiones de la caja de madera.
l = 1,5 m, b = 1,25 m, h = 0,5 m
Dado que el godown y la caja de madera tienen forma de cubo. Encuentra el volumen por, V = l×b×h.
Ahora, Volumen de descenso = (40×25×15) m³ = 15000 m³
Y, Volumen de una caja de madera = (1.5×1.25×0.5) m³ = 0.9375 m³
Consideremos que, n cajas de madera se pueden almacenar en el godown, entonces
El volumen de n cajas de madera = Volumen de godown
0,9375 × n = 15000
n= 15000/0,9375 = 16000
Por lo tanto, la cantidad de cajas de madera que se pueden almacenar en el godown es 16,000
Pregunta 8. Un cubo sólido de 12 cm de lado se corta en ocho cubos de igual volumen. ¿Cuál será el lado del nuevo cubo? Además, encuentre la razón entre sus áreas de superficie.
Solución:
Dado, lado del cubo = 12cm
Sabemos el volumen del cubo = (lado)³ = (12)³ = 1728m³
Superficie del cubo = 6a² = 6(12)²…eq(1)
El cubo se corta en ocho cubos pequeños de igual volumen, digamos que el lado de cada cubo es c.
Volumen de un cubo pequeño = c³
Área de superficie de un cubo pequeño = 6c² …eq(2)
Volumen de cada cubo pequeño = (1728/8) cm³ = 216 cm³
O (c) 3 = 216 cm³
o c = 6 cm
Ahora, las áreas de superficie de las proporciones de los cubos = (Área de superficie del cubo más grande)/(Área de superficie de cubos más pequeños)
De la ecuación (1) y (2), obtenemos
Áreas de superficie de los cubos razones = (6a²)/(6c²) = a²/c² = 12 2 /6 2 = 4
Por lo tanto, la relación requerida es 4 : 1.
Pregunta 9. Un río de 3 m de profundidad y 40 m de ancho fluye a razón de 2 km por hora. ¿Cuánta agua caerá al mar en un minuto?
Solución:
Dado,
Profundidad del río, h = 3 m
Ancho del río, b = 40 m
Caudal de agua = 2 km por hora = 2000 m/60 min = 100/3 m/min
Ahora, volumen de agua que fluyó en 1 min = (100/3) × 40 × 3 = 4000m³
Por lo tanto, 4000 m³ de agua caerán al mar en un minuto.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por kanojiasharun y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA