Problema 1: Los grupos sanguíneos de 30 alumnos de Clase VIII se registran de la siguiente manera:
A, B, O, O, AB, O, A, O, B, A, O, B, A, O, O,
A, AB, O, A, A, O, O, AB, B, A, O, B, A, B, O.
Representa estos datos en forma de una tabla de distribución de frecuencias. ¿Cuál es el grupo sanguíneo más común y cuál es el más raro entre estos estudiantes?
Solución:
Frecuencia:- Nº de alumnos del mismo grupo sanguíneo.
Grupo sanguíneo Nº de Estudiantes A 9 B 6 AB 3 O 12 Total 30 Grupo sanguíneo más común (grupo sanguíneo de mayor frecuencia): – O
Grupo sanguíneo más raro (grupo sanguíneo de menor frecuencia): – AB.
Problema 2: La distancia (en km) de 40 ingenieros desde su residencia hasta su lugar de trabajo se encontró de la siguiente manera:
5 3 10 20 25 11 13 7 12 31
19 10 12 17 18 11 32 17 16 2
7 9 7 8 3 5 12 15 18 3
12 14 2 9 6 15 15 7 6 12
Construya una tabla de distribución de frecuencias agrupadas con tamaño de clase 5 para los datos dados anteriormente tomando el primer intervalo como 0-5 (5 no incluido). ¿Qué características principales observa en esta representación tabular?
Solución:
Tabla de distribución de frecuencias agrupadas de tamaño de clase 5:
Distancia (en Kms) Frecuencia 0-5 5 5-10 11 10-15 11 15-20 9 20-25 1 25-30 1 30-35 2 Total 40 Observamos que la mayoría de los ingenieros viven a menos de 20 kms de su lugar de trabajo. Solo 4 empleados de 40 empleados viven entre 20 y 35 kms de su lugar de trabajo.
Problema 3: La humedad relativa (en %) de cierta ciudad para un mes de 30 días fue la siguiente:
98,1 98,6 99,2 90,3 86,5 95,3 92,9 96,3 94,2 95,1
89,2 92,3 97,1 93,5 92,7 95,1 97,2 93,3 95,2 97,3
96,2 92,1 84,9 90,2 95,7 98,3 97,3 96,1 92,1 89
(i) Construya una tabla de distribución de frecuencias agrupadas con las clases 84 – 86, 86 – 88, etc.
(ii) ¿Sobre qué mes o estación crees que se trata esta información?
(iii) ¿Cuál es el rango de estos datos?
Solución:
(i) tabla de distribución de frecuencias agrupadas con las clases 84 – 86, 86 – 88, etc….
Humedad relativa (en %) Frecuencia 84-86 1 86-88 1 88-90 2 90-92 2 92-94 7 94-96 6 96-98 7 98-100 4 Total 30 (ii) En la mayoría de los días la humedad es muy alta, por lo que este dato debe ser de la temporada de lluvias.
(iii) rango de los datos = valor máximo en los datos – valor mínimo en los datos
= 99,2 – 84,9
= 14,3
Problema 4: Se ha encontrado que las estaturas de 50 estudiantes, medidas a los centímetros más cercanos, son las siguientes:
161 150 154 165 168 161 154 162 150 151
162 164 171 165 158 154 156 172 160 170
153 159 161 170 162 165 166 168 165 164
154 152 153 156 158 162 160 161 173 166
161 159 162 167 168 159 158 153 154 159
(i) Representar los datos proporcionados anteriormente mediante una tabla de distribución de frecuencias agrupadas, tomando los intervalos de clase como 160 – 165, 165 – 170, etc.
(ii) ¿Qué puedes concluir acerca de sus alturas de la tabla?
Solución:
(i) tabla de distribución de frecuencias agrupadas con clases 160 – 165, 165 – 170, etc…
Altura (en cm) Frecuencia 150-155 12 155-160 9 160-165 14 165-170 10 170-175 5 Total 50 (ii) de la tabla anterior podemos decir que la altura de la mayoría de los estudiantes (35 estudiantes) es inferior a 165 cm.
Problema 5: Se realizó un estudio para averiguar la concentración de dirust de azufre en el aire en
2020-21 partes por millón (ppm) de una determinada ciudad. Los datos obtenidos para 30 días son los siguientes:
0,03 0,08 0,08 0,09 0,04 0,17
0,16 0,05 0,02 0,06 0,18 0,20
0,11 0,08 0,12 0,13 0,22 0,07
0,08 0,01 0,10 0,06 0,09 0,18
0,11 0,07 0,05 0,07 0,01 0,04
(i) Haga una tabla de distribución de frecuencia agrupada para estos datos con intervalos de clase de 0,00 a 0,04, de 0,04 a 0,08, etc.
(ii) ¿Durante cuántos días la concentración de dirust de azufre fue superior a 0,11 partes por millón?
Solución:
(i) tabla de distribución de frecuencias agrupadas con clases 0.00 – 0.04, 0.04 – 0.08, etc.
Concentración de dirust de azufre en el aire.
(en ppm)
Frecuencia 0.00-0.04 4 0,04-0,08 9 0,08-0,12 9 0,12-0,16 2 0,16-0,20 4 0,20-0,24 2 Total 30 (ii) la concentración de dirust de azufre fue superior a 0,11 partes por millón durante 8 días. ((2 + 4 + 2) días).
Problema 6: Se lanzaron tres monedas 30 veces simultáneamente. Cada vez que se produjo el número de caras se anotó de la siguiente manera:
0 1 2 2 1 2 3 1 3 0
1 3 1 1 2 2 0 1 2 1
3 0 0 1 1 2 3 2 2 0
Prepare una tabla de distribución de frecuencias para los datos dados anteriormente
Solución:
Tabla de distribución de frecuencias:
Nº de cabezas Frecuencia 0 6 1 10 2 9 3 5 Total 30
Problema 7: El valor de π hasta 50 decimales se da a continuación:
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
(i) Haga una distribución de frecuencia de los dígitos del 0 al 9 después del punto decimal.
(ii) ¿Cuáles son los dígitos que aparecen con mayor y menor frecuencia?
Solución:
(i) tabla de distribución de frecuencias:-
Dígito Frecuencia 0 2 1 5 2 5 3 8 4 4 5 5 6 4 7 4 8 5 9 8 Total 50 (ii) dígitos más frecuentes: 3 y 9 (ambos ocurrieron 8 veces)
dígitos menos frecuentes: 0 (ocurrió solo dos veces).
Problema 8: Se preguntó a treinta niños sobre la cantidad de horas que vieron programas de televisión en la semana anterior. Los resultados se encontraron de la siguiente manera:
1 6 2 3 5 12 5 8 4 8
10 3 4 12 2 8 15 1 17 6
3 2 8 5 9 6 8 7 14 12
(i) Haga una tabla de distribución de frecuencia agrupada para estos datos, tomando el ancho de clase 5 y uno de los intervalos de clase como 5 – 10.
(ii) ¿Cuántos niños vieron la televisión durante 15 horas o más a la semana?
Solución:
(i) tabla de distribución de frecuencias agrupadas con ancho de clase 5:
Nº de horas frecuencia 0-5 10 5-10 13 10-15 5 15-20 2 Total 30 (ii) de la tabla anterior, podemos decir que solo 2 niños vieron televisión durante 15 horas o más a la semana.
Problema 9: Una empresa fabrica baterías para automóviles de un tipo particular. Las vidas (en años) de 40 de estas baterías se registraron de la siguiente manera:
2,6 3,0 3,7 3,2 2,2 4,1 3,5 4,5
3,5 2,3 3,2 3,4 3,8 3,2 4,6 3,7
2,5 4,4 3,4 3,3 2,9 3,0 4,3 2,8
3,5 3,2 3,9 3,2 3,2 3,1 3,7 3,4
4,6 3,8 3,2 2,6 3,5 4,2 2,9 3,6
Construya una tabla de distribución de frecuencia agrupada para estos datos, utilizando intervalos de clase de tamaño 0,5 a partir del intervalo 2 – 2,5.
Solución:
Tabla de distribución de frecuencias agrupadas con intervalos de clase de tamaño 0,5 a partir del intervalo 2 – 2,5:
duración de la batería (en años) Frecuencia 2-2.5 2 2.5-3 6 3-3.5 14 3.5-4 11 4-4.5 4 4.5-5 3 Total 40
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Artículo escrito por kotauday08 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA