Pregunta 1. Una encuesta realizada por una organización sobre la causa de la enfermedad y la muerte entre las mujeres de 15 a 44 años (en años) en todo el mundo encontró las siguientes cifras (en %):
| S. No. | Causas | Tasa de mortalidad femenina (%) |
| 1. | Condiciones de salud reproductiva | 31.8 |
| 2. | Condiciones neuropsiquiátricas | 25.4 |
| 3. | Lesiones | 12.4 |
| 4. | Condiciones cardiovasculares | 4.3 |
| 5. | Condiciones respiratorias | 4.1 |
| 6. | Otras causas | 22.0 |
(i) Representar gráficamente la información dada anteriormente.
(ii) ¿Qué condición es la causa principal de la mala salud y muerte de las mujeres en todo el mundo?
(iii) Trata de averiguar, con la ayuda de tu profesor, dos factores cualesquiera que desempeñen un papel importante en la causa del punto (ii) anterior que es la causa principal.
Solución:
(i) La información proporcionada en la pregunta se puede representar gráficamente como:
(ii) Se puede observar en el gráfico que las condiciones de salud reproductiva son la causa principal de la mala salud y muerte de las mujeres en todo el mundo.
(iii) Dos factores que juegan un papel importante en la causa en (ii) arriba siendo la causa principal son:
- Falta de atención y comprensión adecuadas.
- Falta de instalaciones médicas.
Pregunta 2. A continuación se proporcionan los siguientes datos sobre el número de niñas (al diez más cercano) por cada mil niños en diferentes sectores de la sociedad india:
| S. No. | Sección | Número de niñas por cada mil niños |
| 1. | Casta programada (SC) | 940 |
| 2. | Tribu programada (ST) | 970 |
| 3. | No SC/ST | 920 |
| 4. | Distritos atrasados | 950 |
| 5. | Distritos no atrasados | 920 |
| 6. | Rural | 930 |
| 7. | Urbano | 910 |
(i) Representa la información anterior mediante un gráfico de barras.
(ii) En el aula, discuta a qué conclusiones se puede llegar a partir del gráfico.
Solución:
(i) La información proporcionada en la pregunta se puede representar gráficamente como:
(ii) Las siguientes conclusiones se pueden sacar del gráfico,
- El número máximo de niñas por cada mil niños está presente en la sección ST.
- Los distritos atrasados y las áreas rurales tienen más niñas por cada mil niños que los distritos no atrasados y las áreas urbanas.
Pregunta 3. A continuación se muestran los escaños ganados por diferentes partidos políticos en el resultado de las encuestas de las elecciones a la asamblea estatal:
| Partido político | A | B | C | D | mi | F |
| Asientos ganados | 75 | 55 | 37 | 29 | 10 | 37 |
(i) Dibuje un gráfico de barras para representar los resultados de la votación.
(ii) ¿Qué partido político ganó el número máximo de escaños?
Solución:
(i) El gráfico de barras que representa los resultados de la votación se muestra a continuación:
(ii) Se puede visualizar fácilmente que el Partido A ganó el número máximo de escaños.
Pregunta 4. La longitud de 40 hojas de una planta se mide con precisión de un milímetro, y los datos obtenidos se representan en la siguiente tabla:
| S. No. | Longitud (en mm) | Número de hojas |
| 1. | 118 – 126 | 3 |
| 2. | 127 – 135 | 5 |
| 3. | 136 – 144 | 9 |
| 4. | 145 – 153 | 12 |
| 5. | 154 – 162 | 5 |
| 6. | 163 – 171 | 4 |
| 7. | 172 – 180 | 2 |
(i) Dibuje un histograma para representar los datos dados. [Sugerencia: primero haga que los intervalos de clase sean continuos]
(ii) ¿Existe alguna otra representación gráfica adecuada para los mismos datos?
(iii) ¿Es correcto concluir que el número máximo de hojas tiene una longitud de 153 mm? ¿Por qué?
Solución:
(i) Los datos dados en la pregunta están representados en un intervalo de clase discontinuo. Para hacerlo en un intervalo de clase continuo, restamos ½ = 0,5 del límite inferior y sumamos 0,5 al límite superior. Entonces, la tabla se convierte en:
S. No. Longitud (en mm) Número de hojas 1. 117,5 – 126,5 3 2. 126,5 – 135,5 5 3. 135,5 – 144,5 9 4. 144,5 – 153,5 12 5. 153,5 – 162,5 5 6. 162,5 – 171,5 4 7. 171,5 – 180,5 2
(ii) Sí, los datos proporcionados en la pregunta también se pueden representar en forma de polígono de frecuencia.
No, no podemos concluir que el número máximo de hojas tiene una longitud de 153 mm porque el número máximo de hojas se encuentra entre 144,5 y 153,5 de longitud.
Pregunta 5. La siguiente tabla da la vida útil de 400 lámparas de neón:
| Tiempo de vida (en horas) | Número de lámparas |
| 300 – 400 | 14 |
| 400 – 500 | 56 |
| 500 – 600 | 60 |
| 600 – 700 | 86 |
| 700 – 800 | 74 |
| 800 – 900 | 62 |
| 900 – 1000 | 48 |
(i) Representar la información dada con la ayuda de un histograma.
(ii) ¿Cuántas lámparas tienen una vida útil de más de 700 horas?
Solución:
(i) La representación del histograma de los datos dados se da a continuación:
(ii) El número total de lámparas con una vida útil de más de 700 horas = 74+62+48
= 184
Pregunta 6. El siguiente cuadro muestra la distribución de los alumnos de dos secciones según las notas obtenidas por ellos:
|
Sección a |
Sección B |
||
|
Marcas |
Frecuencia |
Marcas |
Frecuencia |
|
0 – 10 |
3 |
0 – 10 |
5 |
|
10 – 20 |
9 |
10 – 20 |
19 |
|
20 – 30 |
17 |
20 – 30 |
15 |
|
30 – 40 |
12 |
30 – 40 |
10 |
|
40 – 50 |
9 |
40 – 50 |
1 |
Representar las notas de los alumnos de ambos apartados en una misma gráfica mediante dos polígonos de frecuencia. A partir de los dos polígonos compare el rendimiento de las dos secciones.
Solución:
Las marcas de clase = (límite inferior + límite superior)/2
Sección a:
Marcas Marcas de clase Frecuencia 0-10 5 3 10-20 15 9 20-30 25 17 30-40 35 12 40-50 45 9 Sección B:
Marcas Marcas de clase Frecuencia 0-10 5 5 10-20 15 19 20-30 25 15 30-40 35 10 40-50 45 1 Representando estos datos en un gráfico usando dos polígonos de frecuencia obtenemos,
En conclusión, los estudiantes de la Sección A se desempeñaron mejor que los de la Sección B.
Pregunta 7. Las carreras anotadas por dos equipos A y B en las primeras 60 bolas en un partido de cricket se dan a continuación:
|
Número de bolas |
equipo A |
equipo B |
|
dieciséis |
2 |
5 |
|
7 – 12 |
1 |
6 |
|
13 – 18 |
8 |
2 |
|
19 – 24 |
9 |
10 |
|
25 – 30 |
4 |
5 |
|
31 – 36 |
5 |
6 |
|
37 – 42 |
6 |
3 |
|
43 – 48 |
10 |
4 |
|
49 – 54 |
6 |
8 |
|
55 – 60 |
2 |
10 |
Representa los datos de ambos equipos en el mismo gráfico mediante polígonos de frecuencia.
[Sugerencia: primero haga que los intervalos de clase sean continuos.]
Solución:
Los datos dados en la pregunta están representados en un intervalo de clase discontinuo. Para hacerlo en un intervalo de clase continuo, restamos ½ = 0.5 = 0.5 del límite inferior y sumamos 0.5 al límite superior. Entonces la tabla se convierte en:
Número de bolas equipo A equipo B 0.5-6.5 2 5 6.5-12.5 1 6 12.5-18.5 8 2 18.5-24.5 9 10 24,5-30,5 4 5 30,5-36,5 5 6 36,5-42,5 6 3 42,5-48,5 10 4 48,5-54,5 6 8 54,5-60,5 2 10 Los datos de ambos equipos están representados en el siguiente gráfico por polígonos de frecuencia.
Pregunta 8. Una encuesta aleatoria de la cantidad de niños de varios grupos de edad que juegan en un parque se encontró de la siguiente manera:
| Edad en años) |
Numero de niños |
|
1 – 2 |
5 |
|
2 – 3 |
3 |
|
3 – 5 |
6 |
|
5 – 7 |
12 |
|
7 – 10 |
9 |
|
10 – 15 |
10 |
|
15 – 17 |
4 |
Dibuja un histograma para representar los datos anteriores.
Solución:
El ancho de los intervalos de clase en los datos dados es de naturaleza variable.
También,
El área del rectángulo es proporcional a las frecuencias en el histograma.
Ahora, la proporción de niños por año se puede calcular como se indica en la siguiente tabla.
Años
(en años)
Número de hijos (frecuencia) Ancho de clase Longitud del rectángulo 1-2 5 1 (5/1)×1 = 5 2-3 3 1 (3/1)×1 = 3 3-5 6 2 (6/2)×1 = 3 5-7 12 2 (12/2)×1 = 6 7-10 9 3 (9/3)×1 = 3 10-15 10 5 (10/5)×1 = 2 15-17 4 2 (4/2)×1 = 2 Supongamos,
eje x = la edad de los niños
eje y = proporción de niños por intervalo de 1 año
Pregunta 9. Se tomaron al azar 100 apellidos de un directorio telefónico local y se encontró una distribución de frecuencias del número de letras del alfabeto inglés en los apellidos de la siguiente manera:
|
Número de letras |
Número de apellidos |
|
1 – 4 |
6 |
|
4 – 6 |
30 |
|
6 – 8 |
44 |
|
8 – 12 |
dieciséis |
|
12 – 20 |
4 |
(i) Dibuje un histograma para representar la información dada.
(ii) Escriba el intervalo de clase en el que se encuentra el número máximo de apellidos.
Solución:
(i) El ancho de los intervalos de clase en los datos dados es de naturaleza variable.
También,
El área del rectángulo es proporcional a las frecuencias en el histograma.
Ahora, la proporción de niños por año se puede calcular como se indica en la siguiente tabla.
Número de letras Número de apellidos Ancho de clase Longitud del rectángulo 1-4 6 3 (6/3)×2 = 4 4-6 30 2 (30/2)×2 = 30 6-8 44 2 (44/2)×2 = 44 8-12 dieciséis 4 (16/4)×2 = 8 12-20 4 8 (4/8)×2 = 1
(ii) 6-8 es el intervalo de clase en el que se encuentra el número máximo de apellidos.
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Artículo escrito por mallikagupta90 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA