Pregunta 1. Un equipo anotó el siguiente número de goles en una serie de 10 partidos:
2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3
Encuentre la media, la mediana y la moda de estas puntuaciones
Solución:
Media = Suma de todos los elementos/número total de elementos
Media = (2 + 3 + 4 + 5 + 0 + 1 + 3 + 3 + 4 + 3) / 10
Media = 2.8
Ahora calculando la mediana:
Ordenando los datos dados en orden ascendente, obtenemos,
0, 1, 2, 3, 3, 3, 3 4, 4, 5
Mediana = (3 + 3) / 2 = 3
Para la moda, contaremos el elemento que aparece la mayor cantidad de veces.
Por lo tanto, la moda es 3.
Pregunta 2. En una prueba de matemáticas aplicada a 15 alumnos, se registran las siguientes calificaciones (sobre 100):
41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60
Encuentra la media, la mediana y la moda de estos datos.
Solución:
Media = Suma de todos los elementos/número total de elementos.
Media = (41 + 39 + 48 + 52 + 46 + 62 + 54 + 40 + 96 + 52 + 98 + 40 + 42 + 50 + 60) / 15
Media = 54,8
Ahora tenemos que encontrar la mediana:
Ordenando los datos dados en orden ascendente, obtenemos,
39, 40, 40, 41, 42, 46, 48, 52, 52, 52, 54, 60, 62, 96, 98
Aquí el número de elementos es n = 15
Por lo tanto, el elemento medio es la mediana = 52
Moda = El elemento 52 ocurre 3 veces, que es el número máximo de veces.
Por lo tanto, Moda = 52
Pregunta 3. Las siguientes observaciones se han ordenado en orden ascendente. Si la mediana de los datos es 63, encuentra el valor de x.
29, 32, 48, 50, x, x + 2, 72, 78, 84, 95
Solución:
Aquí, los datos ya están en orden ascendente.
Como n = 10 (un número par)
∴ La mediana es el promedio de los dos elementos más intermedios.
Dado que la mediana = 63 como se indica en la pregunta
∴ (x + x + 2) / 2 = 63
∴ x = 63 – 1 = 62
Por lo tanto, el valor de x es 62.
Pregunta 4. Encuentra la moda de 14, 25, 14, 28, 18, 17, 18, 14, 23, 22, 14, 18.
Solución:
Cuando ordenamos los datos en orden ascendente, obtenemos,
14, 14, 14, 14, 17, 18, 18, 18, 22, 23, 25, 28.
Dado que los datos 14 se producen el número máximo de veces.
Por lo tanto, la moda requerida de los datos dados = 14
Pregunta 5. Encuentra el salario medio de 60 trabajadores de una fábrica de la siguiente tabla:
| Salario (en $) | Numero de trabajadores |
|---|---|
| 3000 | dieciséis |
| 4000 | 12 |
| 5000 | 10 |
| 6000 | 8 |
| 7000 | 6 |
| 8000 | 4 |
| 9000 | 3 |
| 10000 | 1 |
| Total | 60 |
Solución:
Tabla de cálculo basada en los datos dados:
Salario (en Rs.)(x i )
Nº de trabajadores(f i )
arreglar yo x yo
3000
dieciséis
3000 * 16 = 480000
4000
12
4000 * 12 = 48000
5000
10
5000 * 10 = 50000
6000
8
6000 * 8 = 48000
7000
6
7000 * 6 = 42000
8000
4
8000 * 4 = 32000
9000
3
9000 * 3 = 27000
10000
1
10000 * 1 = 10000
Total
60
305000
Media = (305000)/60 = 5083,33.
Por lo tanto, el salario medio requerido = ₹ 5083,33
Pregunta 6. Da un ejemplo de una situación en la que
(i) La media es una medida apropiada de tendencia central.
(ii) La media no es una medida apropiada de tendencia central pero la mediana es una medida apropiada de tendencia central.
Solución:
(i) Altura media de los miembros de la familia donde todos tienen aproximadamente la misma altura. Las entradas en este caso estarán cerca unas de otras. Por lo tanto, la media se calculará como una medida apropiada de tendencia central.
(ii) Peso medio de un bolígrafo, un libro, un paquete de algodón, una caja de fósforos y una mesa.
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Artículo escrito por its_just_me y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA