Soluciones NCERT Clase 9 – Capítulo 2 Polinomios – Ejercicio 2.3

Pregunta 1. Encuentra el resto cuando x 3 + 3x 2 + 3x + 1 se divide por

(yo) x + 1

Solución:

X + 1 = 0

x = −1

Por lo tanto el resto será f(x):

f(−1) = (−1) 3 + 3(−1) 2 + 3(−1) + 1

= −1 + 3 − 3 + 1

= 0

(ii) x – 1/2

Solución:

x-1/2 = 0

X = 1/2

Por lo tanto el resto será f(x):

f(1/2) = (1/2) 3 + 3(1/2) 2 + 3(1/2) + 1

= (1/8) + (3/4) + (3/2) + 1

= 27/8

(iii) x

Solución:

x = 0

Por lo tanto el resto será f(x):

f(0) = (0) 3 + 3(0) 2 + 3(0) + 1

= 1

(iv) x + pi

Solución:

x + pi = 0

x = −pi

Por lo tanto el resto será f(x):

f(−pi) = (−pi) 3 + 3(−pi) 2 + 3(−pi) + 1

= −pi 3 + 3pi 2 − 3pi + 1

(v) 5 + 2x

Solución:

5 + 2x = 0

2x = −5

 x = -5/2

Por lo tanto el resto será f(x) :

f(-5/2) = (-5/2) 3 + 3(-5/2) 2 + 3(-5/2) + 1 

= (-125/8) + (75/4) – (15/2) + 1

= -27/8

Pregunta 2. Encuentra el resto cuando x 3 − ax 2 + 6x − a se divide por x – a.

Solución:

Sea f(x) = x 3 − ax 2 + 6x − a

x − un = 0

∴ x = un

Por lo tanto el resto será f(x):

f(a) = (a) 3 − a(a 2 ) + 6(a) − a

= un 3 – un 3 + 6a – un 

= 5a

Pregunta 3. Comprueba si 7 + 3x es un factor de 3x 3 + 7x.

Solución:

7 + 3x = 0

3x = −7

 x = -7/3

Por lo tanto el resto será f(x):

f(-7/3) = 3(-7/3) 3 + 7(-7/3) 

= – (343/9) + (-49/3)

= (-343- (49) * 3)/9

= (-343 – 147)/9

= – 490/9 ≠ 0

∴ 7 + 3x no es factor de 3x 3 + 7x

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por ayush12arora y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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