Pregunta 1. Encuentra el resto cuando x 3 + 3x 2 + 3x + 1 se divide por
(yo) x + 1
Solución:
X + 1 = 0
x = −1
Por lo tanto el resto será f(x):
f(−1) = (−1) 3 + 3(−1) 2 + 3(−1) + 1
= −1 + 3 − 3 + 1
= 0
(ii) x – 1/2
Solución:
x-1/2 = 0
X = 1/2
Por lo tanto el resto será f(x):
f(1/2) = (1/2) 3 + 3(1/2) 2 + 3(1/2) + 1
= (1/8) + (3/4) + (3/2) + 1
= 27/8
(iii) x
Solución:
x = 0
Por lo tanto el resto será f(x):
f(0) = (0) 3 + 3(0) 2 + 3(0) + 1
= 1
(iv) x + pi
Solución:
x + pi = 0
x = −pi
Por lo tanto el resto será f(x):
f(−pi) = (−pi) 3 + 3(−pi) 2 + 3(−pi) + 1
= −pi 3 + 3pi 2 − 3pi + 1
(v) 5 + 2x
Solución:
5 + 2x = 0
2x = −5
x = -5/2
Por lo tanto el resto será f(x) :
f(-5/2) = (-5/2) 3 + 3(-5/2) 2 + 3(-5/2) + 1
= (-125/8) + (75/4) – (15/2) + 1
= -27/8
Pregunta 2. Encuentra el resto cuando x 3 − ax 2 + 6x − a se divide por x – a.
Solución:
Sea f(x) = x 3 − ax 2 + 6x − a
x − un = 0
∴ x = un
Por lo tanto el resto será f(x):
f(a) = (a) 3 − a(a 2 ) + 6(a) − a
= un 3 – un 3 + 6a – un
= 5a
Pregunta 3. Comprueba si 7 + 3x es un factor de 3x 3 + 7x.
Solución:
7 + 3x = 0
3x = −7
x = -7/3
Por lo tanto el resto será f(x):
f(-7/3) = 3(-7/3) 3 + 7(-7/3)
= – (343/9) + (-49/3)
= (-343- (49) * 3)/9
= (-343 – 147)/9
= – 490/9 ≠ 0
∴ 7 + 3x no es factor de 3x 3 + 7x
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ayush12arora y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA