Ángulo de intersección de dos círculos que tienen sus centros separados por una distancia D

Dados dos enteros positivos R1 y R2 que representan el radio de dos círculos que se cortan y que tienen una distancia D entre sus centros, la tarea es encontrar el coseno del ángulo de intersección entre los dos círculos.

Ejemplos:

Entrada: R1 = 3, R2 = 4, D = 5
Salida: 0

Entrada: R1 = 7, R2 = 3, D = 6
Salida: 0,52381

Enfoque: el problema dado se puede resolver utilizando el algoritmo geométrico como se ilustra a continuación:

A partir de la imagen de arriba y usando el Teorema de Pitágoras , el coseno del ángulo de intersección de los dos círculos se puede encontrar usando la fórmula:

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find the cosine of the
// angle of the intersection of two
// circles with radius R1 and R2
float angle(float R1, float R2, float D)
{
    float ans = (R1 * R1 + R2 * R2 - D * D)
                / (2 * R1 * R2);
 
    // Return the cosine of the angle
    return ans;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    float R1 = 3, R2 = 4;
    float D = 5;
    cout << angle(R1, R2, D);
 
    return 0;
}

// Java program for the above approach
import java.io.*;
 
class GFG{
     
// Function to find the cosine of the
// angle of the intersection of two
// circles with radius R1 and R2
static float angle(float R1, float R2, float D)
{
    float ans = (R1 * R1 + R2 * R2 - D * D) /
               (2 * R1 * R2);
                
    // Return the cosine of the angle
    return ans;
}
 
// Driver Code
public static void main (String[] args)
{
    float R1 = 3, R2 = 4;
    float D = 5;
     
    System.out.println(angle(R1, R2, D));
}
}
 
// This code is contributed by Ankita saini

# Python3 program for the above approach
 
# Function to find the cosine of the
# angle of the intersection of two
# circles with radius R1 and R2
def angle(R1, R2, D):
     
    ans = ((R1 * R1 + R2 * R2 - D * D) /
            (2 * R1 * R2))
 
    # Return the cosine of the angle
    return ans
 
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
     
    R1 = 3
    R2 = 4
    D = 5
     
    print(angle(R1, R2, D))
     
# This code is contributed by ipg2016107

// C# program for the above approach
using System;
 
class GFG{
     
// Function to find the cosine of the
// angle of the intersection of two
// circles with radius R1 and R2
static float angle(float R1, float R2, float D)
{
    float ans = (R1 * R1 + R2 * R2 - D * D) /
               (2 * R1 * R2);
                
    // Return the cosine of the angle
    return ans;
}
 
// Driver Code
public static void Main(string[] args)
{
    float R1 = 3, R2 = 4;
    float D = 5;
     
    Console.Write(angle(R1, R2, D));
}
}
 
// This code is contributed by rutvik_56.

<script>
 
// Javascript program for the above approach 
 
// Function to find the cosine of the
// angle of the intersection of two
// circles with radius R1 and R2
function angle(R1, R2, D)
{
    var ans = (R1 * R1 + R2 * R2 - D * D) /
               (2 * R1 * R2);
 
    // Return the cosine of the angle
    return ans;
}
 
// Driver Code
var R1 = 3, R2 = 4;
var D = 5;
 
document.write(angle(R1, R2, D));
 
// This code is contributed by Ankita saini
 
</script>

0

Tiempo Complejidad: O(1)
Espacio Auxiliar: O(1)