Resuelva gráficamente las siguientes desigualdades en un plano bidimensional:
Pregunta 1: x + y < 5
Solución:
Ahora dibuja una línea punteada x + y = 5 en el gráfico (porque (x + y = 5) NO es la parte de la ecuación dada)
Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 5 5 5 Considere x + y < 5
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 < 5
⇒ 0 < 5 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x + y = 5. donde, el origen está incluido en la región
El gráfico es el siguiente:
Pregunta 2: 2x + y ≥ 6
Solución:
Ahora dibuja una línea continua 2x + y = 6 en el gráfico (porque (2x + y = 6) es la parte de la ecuación dada)
Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 6 3 0 Considere 2x + y ≥ 6
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≥ 6
⇒ 0 ≥ 6 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 2x + y ≥ 6. donde, el origen no está incluido en la región
El gráfico es el siguiente:
Pregunta 3: 3x + 4y ≤ 12
Solución:
Ahora dibuja una línea continua 3x + 4y = 12 en el gráfico (porque (3x + 4y = 12) es la parte de la ecuación dada)
Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 3 4 0 Considere 3x + 4y ≤ 12
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 12
⇒ 0 ≤ 12 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 3x + 4y ≤ 12. donde, el origen está incluido en la región
El gráfico es el siguiente:
Pregunta 4: y + 8 ≥ 2x
Solución:
Ahora dibuja una línea sólida y + 8 = 2x en el gráfico (porque (y + 8 = 2x) es la parte de la ecuación dada)
Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 -8 4 0 Considere y + 8 ≥ 2x
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 8 ≥ 0
⇒ 8 ≥ 0 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea y + 8 ≥ 2x. donde, Origen está incluido en la región
El gráfico es el siguiente:
Pregunta 5: x – y ≤ 2
Solución:
Ahora dibuja una línea sólida x – y = 2 en el gráfico (porque (x – y = 2) es la parte de la ecuación dada)
Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 -2 2 0 Considere x – y ≤ 2
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 – 0 ≤ 2
⇒ 0 ≤ 2 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea x – y ≤ 2. donde Origen está incluido en la región
El gráfico es el siguiente:
Pregunta 6: 2x – 3y > 6
Solución:
Ahora dibuja una línea de puntos 2x – 3y = 6 en el gráfico (porque (2x – 3y = 6) NO es la parte de la ecuación dada)
Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 -2 3 0 Considere 2x – 3y > 6
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 > 6
⇒ 0 > 6 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 2x – 3y > 6. donde, el origen no está incluido en la región
El gráfico es el siguiente:
Pregunta 7: – 3x + 2y ≥ – 6
Solución:
Ahora dibuja una línea sólida – 3x + 2y = – 6 en el gráfico (porque (– 3x + 2y = – 6) es la parte de la ecuación dada)
Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 -3 2 0 Considere – 3x + 2y ≥ – 6
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≥ – 6
⇒ 0 ≥ – 6 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea – 3x + 2y ≥ – 6. donde el origen está incluido en la región
El gráfico es el siguiente:
Pregunta 8: 3y – 5x < 30
Solución:
Ahora dibuja una línea de puntos 3y – 5x = 30 en el gráfico (porque (3y – 5x = 30) NO es la parte de la ecuación dada)
Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 10 -6 0 Considere 3y – 5x < 30
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 < 30
⇒ 0 < 30 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 3y – 5x < 30. donde, el origen está incluido en la región
El gráfico es el siguiente:
Pregunta 9: y < – 2
Solución:
Ahora dibuja una línea punteada y = – 2 en el gráfico (porque (y = – 2) NO es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 -2 5 -2 Considere y < – 2
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 < – 2
⇒ 0 < – 2 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea y < – 2. donde, el origen no está incluido en la región
El gráfico es el siguiente:
Pregunta 10: x > – 3
Solución:
Ahora dibuja una línea punteada x = – 3 en el gráfico (porque (x = – 3) NO es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y -3 0 -3 5 Considere x > – 3
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 > – 3
⇒ 0 > – 3 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x > – 3. donde, el origen está incluido en la región
El gráfico es el siguiente:
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por _shinchancode y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA