Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 5 Números complejos y ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 5.3

Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones:

Pregunta  1. x ² + 3 = 0

Solución:

Tenemos,

x ² + 3 = 0 o x ² + 0 × x + 3 = 0 —(1)

Discriminante, D = b ² – 4ac

de (1), a = 1, b = 0 y c = 3

D = (0) ² – 4*(1)*(3)

re = -12 

Como , x = 

Por lo tanto , 

x = 

x = 

x = ± √3 yo

Por lo tanto, la solución de x ² + 3 = 0 es ± √3 i

Pregunta  2. 2x ² + x + 1 = 0

Solución:

Tenemos,

2x ² + x + 1 = 0 —(1)

Discriminante, D = b ² – 4ac

de (1), a = 2, b = 1 y c = 1

D = (1) ² – 4*(2)*(1)

D = -7

Como , x = 

Por lo tanto ,

x = 

x = 

Por lo tanto, la solución de 2x ² + x + 1 = 0 es   .

Pregunta  3. x ² + 3x + 9 = 0

Solución:

Tenemos,

x2 + 3x ⁺ 9 = 0 —(1)

Discriminante, D = b ² – 4ac

de (1), a = 1, b = 3 y c = 9

D = (3) ² – 4*(1)*(9)

D = -27

Como , x = 

Por lo tanto ,

x = 

x = 

Por lo tanto, la solución de x ² + 3x + 1 = 0 es   .

Pregunta  4. -x ² + x – 2 = 0

Solución:

Tenemos,

-x ² + x – 2 = 0 —(1)

Discriminante, D = b ² – 4ac

de (1) , a = -1 , b = 1 y c = -2

D = (1) ² – 4*(-1)*(-2)

D = -7

Como , x = 

Por lo tanto ,

x = 

x = 

Por lo tanto, la solución de -x ² + x – 2= 0 es   .

Pregunta  5. x ² + 3x + 5 = 0

Solución:

Tenemos,

x2 + 3x ⁺ 5 = 0 —(1)

Discriminante, D = b ² – 4ac

de (1), a = 1, b = 3 y c = 5

D = (3) ² – 4*(1)*(5)

re = -11

Como , x = 

Por lo tanto ,

x = 

x = 

Por lo tanto, la solución de -x ² + x – 2= 0 es   .

Pregunta  6. x ² – x + 2 = 0

Solución:

Tenemos,

x ² – x + 2 = 0 —(1)

Discriminante, D = b ² – 4ac

de (1), a = 1, b = -1 y c = 2

D = (-1) ² – 4*(1)*(2)

D = -7

Como , x = 

Por lo tanto ,

x = 

x = 

Por lo tanto, la solución de -x ² + x – 2= 0 es   .

Pregunta  7. √2x ² + x + √2 = 0

Solución:

Tenemos,

√2x ² + x + √2 = 0 —(1)

Discriminante, D = b ² – 4ac

de (1) , a = √2 , b = 1 y c = √2

D = (1) ² – 4*(√2)*(√2)

D = -7

Como , x = 

Por lo tanto ,

x = 

Por lo tanto, la solución de -x ² + x – 2= 0 es   .

Pregunta  8. √3x ²   – √2x + 3√3 = 0

Solución:

Tenemos,

√3x ² – √2x + 3√3 = 0 —(1)

Discriminante, D = b ² – 4ac

de (1) , a = √3 , b = -√2 y c = 3√3

D = (-√2) ² – 4*(√3)*(3√3)

D = -34

Como , x = 

Por lo tanto ,

x = 

x =  

Por lo tanto, la solución de -x ² + x – 2= 0 es  .

Pregunta  9. x ² + x +    = 0

Solución:

Tenemos,

x ² + x +   = 0 o √2x ² + √2x + 1 = 0 —(1)

Discriminante, D = b ² – 4ac

de (1) , a = √2 , b = √2 y c = 1

D = (√2) ² – 4*(√2)*(1)

re = 2 – 4√2 = 2 ( 1 – 2√2 )

Como , x = 

Por lo tanto ,

x = 

x = 

x = 

Por lo tanto, la solución de -x ² + x – 2= 0 es  .

Pregunta  10. x ² +   + 1 = 0

Solución:

Tenemos,

x ² +   + 1 = 0 o √2x ² + x + √2 = 0 —(1)

Discriminante, D = b ² – 4ac

de (1) , a = √2 , b = 1 y c = √2

D = (1) ² – 4*(√2)*(√2)

D = -7

Como , x = 

Por lo tanto ,

x = 

x = 

Por lo tanto, la solución de x ² +   + 1 = 0 es  .