Pregunta 1. Escribe la negación de las siguientes declaraciones:
(i) Chennai es la capital de Tamil Nadu.
La negación del enunciado es
Chennai no es la capital de Tamil Nadu.
O
Es falso que Chennai sea la capital de Tamil Nadu.
(ii) √2 no es un número complejo
La negación del enunciado es
√2 es un número complejo
O
Es falso que √2 no sea un número complejo
(iii) Todos los triángulos no son triángulos equiláteros.
La negación del enunciado es
Todos los triángulos son triángulos equiláteros.
O
Es falso que no todos los triángulos sean triángulos equiláteros.
(iv) El número 2 es mayor que 7.
La negación del enunciado es
El número 2 no es mayor que 7.
O
Es falso que el número 2 sea mayor que 7.
(v) Todo número natural es un número entero.
La negación del enunciado es
Todo número natural no es un número entero.
O
Es falso que todo número natural sea un número entero.
Pregunta 2. ¿Son los siguientes pares de enunciados negaciones entre sí?
(i) El número x no es un número racional.
El número x no es un número irracional.
Sí, ambos son la negación del otro porque la negación de la primera declaración es
El número x es un número racional.
lo que significa que x no es un número irracional por lo que la negación también se puede escribir como
El número x no es un número irracional.
Nota: Hay dos tipos de números, números racionales y números irracionales. Si un número no es racional será irracional y viceversa.
(ii) El número x es un número racional.
El número x es un número irracional.
Sí, ambos son la negación del otro porque la negación del primer enunciado es
El número x no es un número racional.
lo que significa que x es un número irracional por lo que la negación también se puede escribir como
el numero x es un numero irracional
Pregunta 3. Encuentra los enunciados componentes de los siguientes enunciados compuestos y comprueba si son verdaderos o falsos.
(i) El número 3 es primo o es impar.
Las declaraciones de los componentes son
p: el número 3 es primo
q: el número 3 es impar
Aquí la palabra de conexión es o , por lo tanto, sabemos que si alguien la declaración es verdadera, toda la declaración será verdadera.
Sabemos que el 3 es tanto primo como impar
p -> VERDADERO
q -> VERDADERO
Por lo tanto, la afirmación es VERDADERA .
(ii) Todos los números enteros son positivos o negativos.
Las declaraciones de los componentes son
p: Todos los enteros son positivos
q: todos los enteros son negativos
Aquí la palabra conectora es O , por lo que sabemos que el enunciado solo será FALSO si ambos enunciados son falsos.
también sabemos que 0 no es ni positivo ni negativo.
p -> FALSO
q -> FALSO
Por lo tanto, la afirmación es FALSA.
(iii) 100 es divisible por 3, 11 y 5.
Las declaraciones de los componentes son
p: 100 es divisible por 3
q: 100 es divisible por 11
r: 100 es divisible por 5
Aquí la palabra de conexión es Y , por lo tanto, sabemos que la declaración será FALSA si alguna de las declaraciones es falsa.
también sabemos que 100 no es divisible por 3 y 11 pero es divisible por 5.
p -> FALSO
q -> FALSO
r -> VERDADERO
Por lo tanto, la afirmación es FALSA.