Pregunta 1. Derive x 3 sen x con respecto a x. Solución: Tenemos, => y = x 3 sen x Al diferenciar ambos lados con respecto a x, obtenemos, Al usar la regla del producto, obtenemos, = = senx (3x 2 ) + x 3 (cosx) = 3x 2 senx + x 3 cosx = … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.4 | Serie 1»
Pregunta 1. Sean U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8} y C = {3, 4, 5, 6}. Encontrar: (a) A’ Solución: Sabemos que este es el complemento del conjunto A, es decir, es el subconjunto de U. Entonces, … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.5»
Pregunta 1. Encuentre el módulo y el argumento de los siguientes números complejos y, por lo tanto, exprese cada uno de ellos en la forma polar: (yo) 1 + yo (ii) √3 + yo (iii) 1 – yo (iv) (1 – i)/(1 + i) (v) 1/(1 + yo) (vi) (1 + 2i)/(1 – 3i) (vii) … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 13 Números complejos – Ejercicio 13.4»
Pregunta 11. Encuentra la ecuación de la elipse cuyos focos están en (±3, 0) y que pasa por (4, 1). Solución: Sea la ecuación de la elipse ….(i) Dado que la elipse cuyos focos están en (±3, 0) y que pasa por (4, 1) Asi que, ae = 3 (ae) 2 = 9 y = … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 26 Elipse – Ejercicio 26.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la suma de enteros impares del 1 al 2001. Solución: Los enteros impares forman un AP con Diferencia común(d)=2 y primer término (a)=1 Aquí, a+(n-1)d=2001 ⇒1+(n-1)2=2001 ⇒2n-2=2000 ⇒n=1001 S n = n[2a + (n – 1)d]/2 S1001 = 1001 [2(1)+(1001-1)2]/2 =1001[2+2000]/2 =1001[2002]/2 =1001[1001] =1002001 Por lo tanto, la suma de los enteros … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 9 Secuencias y series – Ejercicio 9.2»
En cada uno de los Ejercicios 1 a 6, encuentre las coordenadas de los focos y los vértices, la excentricidad y la longitud del lado recto de las hipérbolas. Pregunta 1. = 1 Solución: Comparando la ecuación dada con = 1 , concluimos que el eje transversal está a lo largo del eje x . … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 11 Sección cónica – Ejercicio 11.4»
Pregunta 1. Si n C 8 = n C 2 , encuentre n C 2 . Solución : Sabemos que, n C r = n C (nr) Para la pregunta dada, r=8 y nr=2 Por lo tanto, n=r+(nr)=8+2=10 O Usando la fórmula (1), norte C 8 = norte C (nr) 8(n-8)=2(n-2) 4(n-8)=n-2 4n-32=n-2 3n=30 n=10 … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 7 Permutaciones y combinaciones – Ejercicio 7.4»
E-waste o equipo de residuos electrónicos significa dispositivos o componentes eléctricos o electrónicos desechados. Siempre que un componente o dispositivo electrónico o eléctrico cuya vida útil haya expirado o dañado, o que ya no sea utilizado por las personas debido a los avances tecnológicos, entre en la categoría de desechos electrónicos. Como sabemos, la tecnología … Continue reading «¿Qué es la basura electrónica?»
Pregunta 1. Si el segmento de recta que une los puntos P(x 1 ,y 1 ) y Q(x 2 ,y 2 ) subtiende un ángulo ∅ en el origen O, demuestre que OP.OQ cos∅ = x 1 x 2 + y 1 y 2 . Solución: Como O es el origen, podemos obtener, OP 2 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma- Capítulo 22 Breve repaso del sistema cartesiano de coordenadas rectangulares- Ejercicio 22.1»
Encuentra la suma de las siguientes series en n términos. (Pregunta 1-5) Pregunta 1. 1 3 + 3 3 + 5 3 + 7 3 + …… Solución: Supongamos que T n es el enésimo término de la serie dada. Ahora tenemos: T norte = [1 + (n – 1) 2 ] 3 = (2n … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 21 Algunas series especiales – Ejercicio 21.1»