Pregunta 12. Si (a – b), (b – c), (c – a) están en GP, entonces demuestre que (a + b + c) 2 = 3(ab + bc + ca) Solución: Dado: (a – b), (b – c), (c – a) están en GP (b – c) 2 = (a – b)(c – a) b … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.5 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra los valores de k para los cuales la recta (k – 3)x – (4 – k 2 )y + k 2 – 7k + 6 = 0 es (a) Paralelo al eje x (b) Paralelo al eje y (c) Pasando por el origen. Solución: Nos dan la recta, (k – 3)x – … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 10 Líneas rectas – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 10 | Serie 1»
El concepto de límites ha existido durante miles de años, los primeros matemáticos de civilizaciones antiguas usaban límites para aproximar el área de un círculo. Pero el concepto formal no existió hasta el siglo XIX. Este concepto es esencial para el cálculo y sirve como componente básico para analizar derivadas, continuidad y diferenciabilidad. Intuitivamente, los … Continue reading «Estimación de límites a partir de gráficos»
Pregunta 1. Solución: Dado, Aplicando límites, obtenemos, ⇒ = (Forma indeterminada o forma 0/0) Entonces, no podemos simplemente aplicar directamente los límites ya que obtuvimos una forma indeterminada. Al sustituir obtenemos, ⇒ Sabemos, ⇒ sí ⇒ Usando obtenemos, ⇒ ⇒ Aplicando límites obtenemos, ⇒ ⇒ Por lo tanto, el valor de Pregunta 2. Solución: … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.9»
Pregunta 1. Encuentra los valores de las siguientes razones trigonométricas: (i) sen 5π/3 Solución: Tenemos, sen 5π/3 =sen (2π-π/3) [∵sen(2π-θ)=-senθ] =-sin(π/3) = – √3/2 (ii) sen 17π Solución: Tenemos, pecado 17π ⇒sen 17π=sen (34×π/2) Dado que 17π se encuentra en el eje x negativo, es decir, entre el segundo y el tercer cuadrante =sen 17π … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Funciones trigonométricas – Ejercicio 5.3»
Pregunta 15. Resuelve: < − 5 en R. Solución: Dado: < − 5 ⇒ < ⇒ 6(5−2x) < 3(x−30) ⇒ 30 − 12x < 3x − 90 ⇒ 15x > 120 ⇒ x > 8 Así, el conjunto solución es (8, ∞). Pregunta 16. Resuelve: ≥ − 3. Solución: Dado: ≥ − 3. ⇒ ≥ … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Diferencie cada uno de los siguientes usando primeros principios: (yo) 2/x Solución: Dado que f(x) = 2/x Usando la fórmula f'(x) = Obtenemos = = = = = (ii) 1/√x Solución: Dado que f(x) = 1/√x Usando la fórmula Obtenemos = = = = = = = = (iii) 1/x 3 Solución: Tenemos … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra f + g, f – g, cf (c ∈ R, c ≠ 0), fg, 1/f y f/g en cada uno de los siguientes: (i) f(x) = x 3 + 1 y g (x) = x + 1 Solución: Dado, f(x) = x 3 + 1 y g(x) = x + 1 y … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 3 Funciones – Ejercicio 3.4»
La radiación es la energía o las partículas que fluyen a través del espacio u otros medios desde una fuente. La luz, el calor, las microondas y las comunicaciones inalámbricas son ejemplos de sus formas. Podremos ayudarlo a explicar adecuadamente la radiación a través de esta publicación. Averigüemos qué significa, en qué tipos viene, qué … Continue reading «Radiación»
Las plantas con flores (plantas con flores) se caracterizan realmente en dos clases a la luz de su organismo no desarrollado, llamadas plantas monocotiledóneas (monocotiledóneas) y plantas dicotiledóneas . Permítanos averiguar más acerca de estas plantas. Sin duda, podemos ver las similitudes y variedades subyacentes en la morfología externa de la criatura viviente más grande, … Continue reading «Tallos monocotiledóneos y dicotiledóneas: definición, estructura, características, ejemplos»