Pregunta 1. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar las letras de la palabra ‘FRACASO’ de modo que las consonantes ocupen solo posiciones impares? Solución: De la palabra dada, obtenemos F, L, R = 3 consonantes A, I, U, E = 4 vocales 1, 3, 5, 7 = 4 posiciones impares posibles De estas 4 posiciones, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Permutaciones – Ejercicio 16.4»
La energía que un elemento ha almacenado en él como resultado de su ubicación se conoce como energía potencial . Cuando pensamos en la energía potencial, la primera imagen que nos viene a la mente suele ser un objeto en el aire que está empezando a caer. Debido a su altura, tiene energía potencial almacenada … Continue reading «Energía potencial elástica»
Pregunta 1: Encuentra AM entre: (i) 7 y 13 (ii) 12 y -8 (iii) (x – y) y (x + y) Solución: (i) 7 y 13 Sea A la media aritmética de 7 y 13. Entonces, 7, A y 13 están en AP Ahora, A – 7 = 13 – A 2A = 13 + … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Progresiones aritméticas – Ejercicio 19.6»
Pregunta 1. Si 1/a, 1/b, 1/c están en AP Demuestra que: (i) (b+c)/a, (c+a)/b, (a+b)/c están en AP (ii) a(b+c), b(a+c), c(a+b) están en AP Solución: (i) (b+c)/a, (c+a)/b, (a+b)/c están en AP Como sabemos que, si a, b, c están en AP entonces, ba = cb si 1/a, 1/b, 1/c están en AP entonces, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Progresiones aritméticas – Ejercicio 19.5»
Pregunta 1: Encuentra la ecuación de las rectas que pasan por el origen y forman un ángulo de 45° con la recta √3x+y = 11. Solución: Como la línea 1 pasa por el origen, no habrá ningún intercepto, y tendrá la forma de y = mx (m como pendiente) Para la línea 2: √3x+y = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 23 Las Líneas Rectas – Ejercicio 23.18»
Encuentre la derivada de las siguientes funciones (se debe entender que a, b, c, d, p, q, r y s son constantes fijas distintas de cero y m y n son números enteros): Pregunta 16: Solución: Derivando ambos lados, Usando la regla del cociente, tenemos Pregunta 17: Solución: Derivando ambos lados, Usando la regla del … Continue reading «Soluciones NCERT de clase 11: límites y derivadas del capítulo 13: ejercicios varios del capítulo 13 | conjunto 2»
Pregunta 1: Dibuja las siguientes gráficas: (i) y = cos (x+ ) Solución: Para obtener esta gráfica y-0 = cos (x+ ), Desplazando el origen en , tenemos X = x+ y Y = y-0 Sustituyendo estos valores, obtenemos Y = cos X Primero dibujamos la gráfica de Y = cos X y la desplazamos … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Gráficas de funciones trigonométricas – Ejercicio 6.2»
Los períodos, órbitas y regiones de los planetas y el sol suelen ser el énfasis de la Ley de movimiento planetario de Kepler. En un sistema solar centrado en el sol, los planetas giran alrededor del sol en órbitas elípticas con el sol en un punto. Kepler desarrolló un conjunto de reglas basadas en su … Continue reading «Leyes de movimiento planetario de Kepler»
Pregunta 11. Si cosec A + sec A = cosec B + sec B, demuestre que tan A tan B = . Solución: Tenemos, cosec A + sec A = cosec B + sec B => segundo A − segundo segundo = segundo segundo − segundo segundo => => => => bronceado A bronceado B … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Fórmulas de transformación – Ejercicio 8.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación del círculo, los puntos extremos de cuyo diámetro son (2, -3) y (-2, 4). Encuentre su radio y centro. Solución: Dado que los puntos extremos del diámetro son (2, -3) y (-2, 4). Entonces, la ecuación del círculo es (x – 2)(x + 2) + (y + 3)(y – 4) … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 El Círculo – Ejercicio 24.3»