Prerrequisito – Matemáticas | Estructura algebraica Anillo: sean suma (+) y multiplicación (.) dos operaciones binarias definidas en un conjunto no vacío R. Entonces se dice que R forma un anillo con suma (+) y multiplicación (.) si se cumplen las siguientes condiciones: (R, +) es un grupo abeliano (es decir, un grupo conmutativo) (R, … Continue reading «Matemáticas | Anillos, dominios integrales y campos»
El álgebra de conmutación también se conoce como álgebra booleana . Se utiliza para analizar puertas y circuitos digitales. Es lógico realizar una operación matemática en números binarios, es decir, en ‘0’ y ‘1’. El álgebra booleana contiene operadores básicos como AND, OR y NOT, etc. Las operaciones se representan mediante ‘.’ para AND , … Continue reading «Propiedades del álgebra booleana – Part 1»
Dada la string polinomial str , la tarea es diferenciar la string dada e imprimir la string después de diferenciarla. Nota: El formato de entrada es tal que hay un espacio en blanco entre un término y el símbolo ‘+’, ‘-‘ Ejemplos: Entrada: str = “4X 3 + 3X 1 + 2X 2 ” Salida: “12X … Continue reading «Programa para derivar el Polinomio dado»
Requisito previo: forma canónica y estándar En los siguientes artículos, veremos algunas variedades de problemas con tres variables. Declaración-1: Contar el número de funciones booleanas posibles con dos variables de modo que haya exactamente dos términos mínimos. Explicación: Como ya sabemos que a partir de dos variables (a y b) se pueden formar cuatro números … Continue reading «Función booleana de conteo con algunas variables»
Requisito previo: teorema de Taylor y serie de Taylor Sabemos que la fórmula para la expansión de la serie de Taylor se escribe como: Ahora bien, si ponemos a=0 en esta fórmula, obtendremos la fórmula para la expansión de la serie de Maclaurin. Por lo tanto, la expansión en serie de Maclaurin se puede dar … Continue reading «Serie Maclaurin»
Valor propio: el conjunto específico de escalares conectados con el sistema de ecuaciones lineales se conoce como valores propios. Las ecuaciones matriciales son donde se emplea más comúnmente. El término alemán ‘Eigen’ denota ‘apropiado’ o ‘característico’. Como resultado, el valor propio también puede denominarse valor característico, raíz característica, valores apropiados o raíces latentes. Para decirlo … Continue reading «Aplicaciones de valores propios y vectores propios»
Formas normales disyuntivas (DNF): una fórmula que es equivalente a una fórmula dada y que consiste en una suma de productos elementales se llama forma normal disyuntiva de fórmula dada. Ejemplo: (P ∧ ~ Q) ∨ (Q ∧ R) ∨ (~ P ∧ Q ∧~ R) El DNF de la fórmula no es único. Forma … Continue reading «Formas normales y principales»
La relación o relación binaria R del conjunto A al B es un subconjunto de AxB que se puede definir como aRb ↔ (a,b) € R ↔ R(a,b). Una relación binaria R en un solo conjunto A se define como un subconjunto de AxA. Para dos conjuntos distintos, A y B con cardinalidades m y … Continue reading «Matemáticas | Introducción y tipos de Relaciones»
Supongamos _ sea una función que satisfaga estas condiciones: 1) f(x) es continua en el intervalo cerrado a ≤ x ≤ b 2) f(x) es diferenciable en el intervalo abierto a < x < b Entonces, de acuerdo con el Teorema de Lagrange, existe al menos un punto ‘c’ en el intervalo abierto (a, … Continue reading «Matemáticas | Teorema del valor medio de Lagrange»
Un proceso de Renovación es un caso general de Proceso de Poisson en el que el tiempo entre llegadas del proceso o el tiempo entre fallas no sigue necesariamente la distribución exponencial. Un proceso de conteo N(t) que representa el número total de ocurrencias de un evento en el intervalo de tiempo (0, t] se … Continue reading «Matemáticas | Procesos de renovación en probabilidad»