Dada una array arr[] , la tarea es verificar si todos los pares de una array son coprimos entre sí. Todos los pares de una array son coprimos cuando GCD(arr[i], arr[j]) = 1 se cumple para cada par (i, j) , tal que 1≤ i < j ≤ N . Ejemplos: Entrada: arr[] = {1, … Continue reading «Comprobar si todos los pares de una array son coprimos entre sí»
Dado un entero positivo N , la tarea es encontrar el número de pares de enteros (x, y) cuya diferencia de cuadrados sea igual a N, es decir, Ejemplos: Entrada: N = 20 Salida: 4 Explicación: Los 4 pares posibles son (10, 2), (-10, 2), (-10, -2) y (10, -2). Entrada: N = 80 … Continue reading «Cuenta de pares de enteros cuya diferencia de cuadrados es igual a N»
Dado un número entero N , la tarea es contar el número de divisores libres de cuadrados del número dado. Se dice que un número no tiene cuadrados si ningún factor primo lo divide más de una vez, es decir, la mayor potencia de un factor primo que divide a N es uno. Ejemplos: Entrada: … Continue reading «Recuento de divisores cuadrados libres de un número dado»
Dada una array arr[] de N enteros positivos, la tarea es contar el número de elementos de la array que se pueden expresar como el producto de dos elementos distintos de la array o como un cuadrado de cualquier elemento de la array. Ejemplos: Entrada: N = 5, arr[] = {3, 2, 6, 18, 4} … Continue reading «Conteo de elementos que es producto de un par o un elemento cuadrado»
Dado un número entero N , la tarea es encontrar todos los divisores de los números del 1 al N. Nota: 1 ? n? 100000 Ejemplos: Entrada: N = 2 Salida: 1 –>1 2 –>1, 2 Entrada: N = 5 Salida: 1 –>1 2 –>1, 2 3 –>1, 3 4 –>1, 2, 4 5 –>1, … Continue reading «Encuentra todos los divisores de los primeros N números naturales»
Dados dos números enteros N y K , la tarea es verificar si N se puede representar como una suma de K números enteros positivos, donde al menos K – 1 de ellos son casi primos. Casi primos : se refiere a aquellos números que se pueden representar como un producto de cualquier par de … Continue reading «Comprobar si un número se puede representar como la suma de K enteros positivos de los cuales al menos K – 1 son casi primos»
Dado un rango de enteros de ‘a’ a ‘b’ . Nuestra tarea es calcular la cantidad de números del intervalo [ a, b ] , que no son divisibles por ningún número entre 2 y k – 1 y, sin embargo, son divisibles por k . Nota: No tenemos que considerar un divisor igual a uno. … Continue reading «Cuente todos los números en un rango con el factor más pequeño como K»
Dados dos enteros A y B . La tarea es encontrar el número máximo de elementos de los divisores comunes de A y B de modo que todos los elementos seleccionados sean coprimos entre sí. Ejemplos: Entrada: A = 12, B = 18 Salida: 3 Los divisores comunes de A y B son 1, 2, … Continue reading «Recuento máximo de divisores comunes de A y B de modo que todos sean coprimos entre sí»
Dados n, m, A y B. La tarea es contar el número de pares de enteros (x, y) tales que 1 x n y 1 y m y (x+y) mod A y (x+y) mod B ambos son iguales a 0. Ejemplos: Input: n = 60, m = 90, A = 5, B = 10 Output: … Continue reading «Cuente los pares (i,j) tales que (i+j) sea divisible por A y B ambos»
En teoría de números, un número semiperfecto o número pseudoperfecto es un número natural n que es igual a la suma de todos o algunos de sus divisores propios. Un número semiperfecto que es igual a la suma de todos sus divisores propios es un número perfecto . Dado un número, la tarea es verificar si … Continue reading «Número semiperfecto»