Problema 1: Encuentra las coordenadas del punto que divide el segmento de recta que une los puntos (– 2, 3, 5) y (1, – 4, 6) en la razón. (i) 2: 3 internamente Solución: Al usar la fórmula de la sección, Al comparar obtenemos, x1 = -2, y1 = 3, z1 = 5 x2 = … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 12 Introducción a la geometría tridimensional – Ejercicio 12.3»
Evalúe los siguientes límites en los ejercicios 1 a 22. Pregunta 1: Solución: En , como x⇢3 Ponga x = 3, obtenemos = 3+3 = 6 Pregunta 2: Solución: En , como x⇢π Ponga x = π, obtenemos = Pregunta 3: Solución: En , como r⇢1 Ponga r = 1, obtenemos = π Pregunta 4: … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 13 Límites y derivadas – Ejercicio 13.1 | Serie 1»
Pregunta 1. ¿Cuál de las siguientes no puede ser una asignación válida de probabilidades para los resultados del espacio muestral S = {ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6, ω7} Asignación: ω1 ω2 ω3 ω4 ω5 ω6 7 (a) 0.1 0.01 0.05 0.03 0.01 0.2 0.6 (b) 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 (C) 0.1 … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 16 Probabilidad – Ejercicio 16.3»
Resuelva gráficamente el siguiente sistema de desigualdades: Pregunta 1: x ≥ 3, y ≥ 2 Solución: Para la ecuación 1: Ahora dibuja una línea sólida x = 3 en el gráfico (porque (x = 3) es la parte de la ecuación dada) necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 6 Desigualdades lineales – Ejercicio 6.3»
Teorema 1: (a+b) norte = norte C k un norte-k segundo k Aquí, los coeficientes n C k se conocen como coeficientes binomiales. Teorema 2: (a–b) norte = (-1) norte norte C k un norte-k segundo k Expande cada una de las expresiones de los ejercicios 1 a 5. Pregunta 1. (1 – 2x) 5 … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 8 Teorema del binomio – Ejercicio 8.1»
Pregunta 1: Escribe la negación de las siguientes afirmaciones: (i) p: Para todo número real positivo x, el número x – 1 también es positivo. Solución: ~p: Existe al menos un número real positivo x, tal que x – 1 no es positivo. (ii) q: Todos los gatos arañan. Solución: ~q: Existen gatos que no … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 14 Razonamiento matemático – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 14»
Pregunta 1. Encuentra el coeficiente de x 5 en (x+3) 8 Solución: El (r+1) ésimo término de (x+3) 8 está dado por T r+1 = 8 C r (x) 8-r (3) r (eq1). Por lo tanto, para x 5 necesitamos obtener 8-r =5 (Porque necesitamos encontrar x 5 . Por lo tanto, la potencia ox … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 8 Teorema del binomio – Ejercicio 8.2»
Encuentra el módulo y los argumentos de cada uno de los números complejos i. Ejercicios 1 a 2. Pregunta 1. z = – 1 – i √3 Solución: Tenemos, z = -1 – i√3 Sabemos que, z = r (cosθ + i sinθ) Por lo tanto, r cosθ = -1 —(1) r senθ = -√3 … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 5 Números complejos y ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 5.2»
Pregunta 17. Si a, b, c, d están en GP, probar que (a n + b n ), (b n + c n ), (c n + d n ) están en GP Solución: Nos dan, a, b, c y d están en GP Por lo tanto, tenemos b 2 = ac … (1) c … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 9 Secuencias y series – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 9 | conjunto 2»
Conjuntos del Capítulo 1 – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 1 | Serie 1 Pregunta 11: Sean conjuntos A y B. Si A ∩ X = B ∩ X = φ y A ∪ X = B ∪ X para algún conjunto X, demuestre que A = B Solución: A = A ∩ (A ∪ … Continue reading «Soluciones NCERT de clase 11: conjuntos del capítulo 1: ejercicios varios del capítulo 1 | conjunto 2»