Resuelva gráficamente las siguientes desigualdades en un plano bidimensional: Pregunta 1: x + y < 5 Solución: Ahora dibuja una línea punteada x + y = 5 en el gráfico (porque (x + y = 5) NO es la parte de la ecuación dada) Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 6 Desigualdades lineales – Ejercicio 6.2»
Pregunta 1. Muestre que la suma de (m + n) th y (m – n) th términos de un AP es igual al doble del m th término. Solución: Sean a y d el primer término y la diferencia común del AP respectivamente. (m+n) el término del AP = a+(m+n−1) d (m−n) el término del … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 9 Secuencias y series – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 9 | Serie 1»
Pregunta 1. La media y la varianza de ocho observaciones son 9 y 9,25, respectivamente. Si seis de las observaciones son 6, 7, 10, 12, 12 y 13, encuentre las dos observaciones restantes. Solución: Dado, Disponemos de seis de las observaciones 6, 7, 10, 12, 12 y 13. Supongamos que las observaciones que faltan son … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 15 Estadísticas – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 15»
Pregunta 1. Encuentra la suma de enteros impares del 1 al 2001. Solución: Los enteros impares forman un AP con Diferencia común(d)=2 y primer término (a)=1 Aquí, a+(n-1)d=2001 ⇒1+(n-1)2=2001 ⇒2n-2=2000 ⇒n=1001 S n = n[2a + (n – 1)d]/2 S1001 = 1001 [2(1)+(1001-1)2]/2 =1001[2+2000]/2 =1001[2002]/2 =1001[1001] =1002001 Por lo tanto, la suma de los enteros … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 9 Secuencias y series – Ejercicio 9.2»
En cada uno de los Ejercicios 1 a 6, encuentre las coordenadas de los focos y los vértices, la excentricidad y la longitud del lado recto de las hipérbolas. Pregunta 1. = 1 Solución: Comparando la ecuación dada con = 1 , concluimos que el eje transversal está a lo largo del eje x . … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 11 Sección cónica – Ejercicio 11.4»
Pregunta 1. Si n C 8 = n C 2 , encuentre n C 2 . Solución : Sabemos que, n C r = n C (nr) Para la pregunta dada, r=8 y nr=2 Por lo tanto, n=r+(nr)=8+2=10 O Usando la fórmula (1), norte C 8 = norte C (nr) 8(n-8)=2(n-2) 4(n-8)=n-2 4n-32=n-2 3n=30 n=10 … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 7 Permutaciones y combinaciones – Ejercicio 7.4»
Pregunta 13. Demuestra que la ecuación de la recta que pasa por el origen y forma un ángulo θ con la recta y = mx + c es . Solución: Supongamos que y = m 1 x es la ecuación de la línea que pasa por el origen. Por lo tanto, la pendiente de esta … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 10 Líneas rectas – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 10 | conjunto 2»
Pregunta 1. ¿Cuántas palabras, con o sin significado, cada una de 2 vocales y 3 consonantes se pueden formar con las letras de la palabra HIJA? Solución: En la palabra “HIJA”, hay 3 vocales, a saber, A, U, E, y 5 consonantes, a saber, D, G, H, T, R. El número de formas de seleccionar … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 7 Permutaciones y combinaciones – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 7»
Pregunta 1. Encuentra los términos 20 y n del GP 5/2, 5/4, 5/8 , … Solución: Según la pregunta GP: 5/2, 5/4, 5/8, … Entonces, primer término (a) = 5/2 Entonces, la razón común (r) = Encuentre: los términos 20 y n del GP dado Entonces, el enésimo término de GP se puede expresar … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 9 Secuencias y series – Ejercicio 9.3 | Serie 1»
Teorema 1 : El número de permutaciones de n objetos diferentes tomados r a la vez, donde 0 < r ≤ n y los objetos no se repiten es n(n-1)(n-2). . .(n – r + 1), que se denota por n P r = Teorema 2: El número de permutaciones de n objetos diferentes tomados … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 7 Permutaciones y combinaciones – Ejercicio 7.3»