Pregunta 1. Encuentra las medidas en radianes correspondientes a las siguientes medidas en grados: (i) 25° (ii) -47°30′ (iii) 240° (iv) 520° (i) Como sabemos que 180° = π radianes Entonces, 1° = π/180° radianes Entonces, 25° = (π/180°) × 25° = 5π/36 radianes Por lo tanto, … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 3 Función trigonométrica – Ejercicio 3.1»
Pregunta 1. Reduzca las siguientes ecuaciones a la forma pendiente-intersección y encuentre sus pendientes y las intersecciones en y. (yo) x + 7y = 0 (ii) 6x + 3y – 5 = 0 (iii) y = 0 Solución: (yo) x + 7y = 0 Dado que, La ecuación es x + 7y = 0 Pendiente: … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 10 Líneas rectas – Ejercicio 10.3 | Serie 1»
Pregunta 1. La relación f está definida por f(x) = {x 2 , 0 ≤ x ≤ 3 3x, 3 ≤ x ≤ 10} La relación g está definida por g(x) = {x 2 , 0 ≤ x ≤ 2 3x, 2 ≤ x ≤ 10}. Demuestre que f es una función y g no … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 2 Relación y funciones – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 2»
En cada uno de los siguientes Ejercicios 1 a 5, encuentre la ecuación del círculo con Pregunta 1: Centro (0, 2) y radio 2 Solución: Dado: Centro (0, 2) y radio (r) = 2 La ecuación de un círculo con centro en (h, k) y radio en r se da como (x – h) 2 … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 11 Sección cónica – Ejercicio 11.1»
Preguntas 1. ¿Cuáles de los siguientes son ejemplos del conjunto nulo? i) Conjunto de números naturales impares divisible por 2 Solución: Sí , este es un conjunto nulo porque tres no es un número natural impar divisible por 2. Nota: Un conjunto que no contiene ningún elemento se llama conjunto nulo. ii) Conjunto de números … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.2»
Pruebalo: Pregunta 1. 2cos(π/13)cos(9π/13) + cos(3π/13) + cos(5π/13) = 0 Solución: Tomemos LHS = 2cos(π/13)cos(9π/13) + cos(3π/13) + cos(5π/13) Reordenando términos, obtenemos = 2 cos(π/13)cos(9π/13)+ cos(5π/13) + cos(3π/13) Usando la fórmula de factorización, cos A + cos B = 2 cos ((A + B) / 2) cos ((A – B) / 2) Obtenemos = 2 … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 3 Función trigonométrica – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 3»
Pregunta 1. Encuentra los valores de k para los cuales la recta (k – 3)x – (4 – k 2 )y + k 2 – 7k + 6 = 0 es (a) Paralelo al eje x (b) Paralelo al eje y (c) Pasando por el origen. Solución: Nos dan la recta, (k – 3)x – … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 10 Líneas rectas – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 10 | Serie 1»
Pregunta 1. Si (x/3 + 1, y – 2/3) = (5/3, 1/3), encuentra los valores de x e y. Solución: Lo sabemos, Si dos pares ordenados son iguales, entonces sus primeros y segundos elementos correspondientes son iguales. Nos dan que los pares (x/3 + 1, y – 2/3) y (5/3, 1/3) son iguales, por lo … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 2 Relación y Funciones – Ejercicio 2.1»
Pregunta 1: Los tres vértices de un paralelogramo ABCD son A(3, – 1, 2), B (1, 2, – 4) y C (– 1, 1, 2). Encuentra las coordenadas del cuarto vértice. Solución: ABCD es un paralelogramo, con vértices A (3, -1, 2), B (1, 2, -4), C (-1, 1, 2) y D (x, y, z). … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 12 Introducción a la geometría tridimensional – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 12»
Pregunta 1: Una caja contiene 10 canicas rojas, 20 canicas azules y 30 canicas verdes. Se sacan 5 canicas de la caja, ¿cuál es la probabilidad de que (i) todo será azul? (ii) al menos uno será verde? Solución: El número total de canicas en la caja = 10 + 20 + 30 = 60 … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 16 Probabilidad – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 16»