Pregunta 1. Divide el polinomio p(x) por el polinomio g(x) y encuentra el cociente y el resto en cada uno de los siguientes: (i) p(x) = x 3 – 3x 2 + 5x – 3, g(x) = x 2 – 2 (ii) p(x) = x 4 – 3x 2 + 4x + 5, g(x) = … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 10 – Capítulo 2 Polinomios – Ejercicio 2.3»
Pregunta 1. Encuentra las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas, si existen, por el método de completar el cuadrado: (yo) 2x 2 – 7x + 3 = 0 Solución: 2x 2 – 7x = – 3 Dividiendo por 2 en ambos lados, obtenemos x 2 – = – x 2 -2 × x × = … Continue reading «Clase 10 Soluciones NCERT – Capítulo 4 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 4.3»
Capítulo 6 Triángulos – Ejercicio 6.5 | conjunto 1 Pregunta 11. Un avión sale de un aeropuerto y vuela hacia el norte a una velocidad de 1000 km por hora. Al mismo tiempo, otro avión sale del mismo aeropuerto y vuela hacia el oeste a una velocidad de 1200 km por hora. ¿A qué distancia … Continue reading «Clase 10 Soluciones NCERT – Capítulo 6 Triángulos – Ejercicio 6.5 | conjunto 2»
Problema 1: Un punto está en el eje x. ¿Cuáles son sus coordenadas y y sus coordenadas z? Solución: Si un punto está en el eje x, entonces las coordenadas de y y z son 0. Entonces el punto es (x, 0, 0) Problema 2: Un punto está en el plano XZ. ¿Qué puedes decir … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 12 Introducción a la geometría tridimensional – Ejercicio 12.1»
Pregunta. Encuentra los valores de las otras cinco funciones trigonométricas en los ejercicios 1 a 5. 1. cos x = –1/2, x está en el tercer cuadrante. Solución: Como cos x = (-1/2) Tenemos sec x = 1/cos x = -2 Ahora sen 2 x + cos 2 x = 1 es decir, sen 2 … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 3 Función trigonométrica – Ejercicio 3.2»
Demuestre lo siguiente usando el principio de inducción matemática para todo n ∈ N: Pregunta 1: 1 + 3 + 3 2 + …….. + 3 n-1 = Solución: Tenemos, P(n) = 1 + 3 + 3 2 + …….. + 3 n-1 = Para n=1 , obtenemos P(1) = 1 = Entonces, P(1) es … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 4 Principio de inducción matemática – Ejercicio 4.1 | Serie 1»
Resuelva las desigualdades en los ejercicios 1 a 6. Pregunta 1. 2 ≤ 3x – 4 ≤ 5 Solución: En este caso tenemos dos desigualdades, 2 ≤ 3x – 4 y 3x – 4 ≤ 5, que resolveremos simultáneamente. Tenemos 2 ≤ 3x – 4 ≤ 5 o 2 ≤ 3x – 4 y 3x … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 6 Desigualdades lineales – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 6»
Pregunta 1. Determina cuál de los siguientes polinomios tiene (x + 1) como factor: (yo) x 3 + x 2 + x + 1 Solución: p(x) = x3 + x2 + x + 1 Sea x+1 el factor de p(x) Entonces x = -1 será el cero de p(x) el valor de p(-1) debería ser … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 9 – Capítulo 2 Polinomios – Ejercicio 2.4»
Pruebalo: Pregunta 1: sen 2 + cos 2 – tan 2 = Solución: Teniendo en cuenta LHS, obtenemos = sen 2 + cos 2 – tan 2 Sustituyendo los valores, = = – 1 = Por lo tanto, LHS = RHS Pregunta 2: 2sen 2 + cosec 2 cos 2 = Solución: Teniendo en cuenta … Continue reading «Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 3 Función trigonométrica – Ejercicio 3.3 | Serie 1»
Pregunta 1. Determina si cada una de las siguientes relaciones son reflexivas, simétricas y transitivas: (i) Relación R en el conjunto A={ 1, 2,3, . . ., 13, 14} definida como R={ ( x , y):3x-y=0} Solución: A={1 ,2 ,3,…,13, 14} R={(x,y): 3x-y=0} Por lo tanto R={(1,3),(2,6),(3,9),(4,12)} R no es reflexivo ya que (1,1),(2,2),(3,3),…,(14,14)∉R Además, … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Capítulo 1 Relaciones y funciones – Ejercicio 1.1 | Serie 1»