Pregunta 1. Encuentra la tasa de cambio del área de un círculo con respecto a su radio r cuando a) r=3cm b) r=4cm Solución: Dado, radio del circulo=r=3cm Ahora sabemos que area= πr 2 =A Tasa de cambio del área de un círculo con respecto a r=dA/dr dA/dr=d/dr πr 2 =2πr entonces, cuando r=3 dA/dr … Continue reading «Clase 12 Soluciones NCERT – Matemáticas Parte I – Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.1»
Pregunta 1. Encuentra la distancia entre los planos paralelos 2x – y + 3z – 4 = 0 y 6x – 3y + 9z + 13 = 0 Solución: Sea P(x 1 , y 1 , z 1 ) cualquier punto en el plano 2x – y + 3z – 4 = 0. ⟹ 2x … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.10»
Capítulo 6 Aplicación de Derivadas -Ejercicio 6.3 | Serie 1 Pregunta 14. Encuentra las ecuaciones de la tangente y normal a las curvas dadas en los puntos indicados: (i) y = x 4 – 6x 3 + 13x 2 – 10x+ 5 en (0, 5) (ii) y = x 4 – 6x 3 + 13x … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 12 – Matemáticas Parte I – Capítulo 6 Aplicación de Derivadas – Ejercicio 6.3 | conjunto 2»
Pregunta 12. Los experimentos muestran que el radio se desintegra en una proporción proporcional a la cantidad de radio presente en ese momento. Su vida media es de 1590 años. ¿Qué porcentaje desaparecerá en un año? Solución: Consideremos la cantidad original de radio = P 0 y la cantidad de radio en un momento particular … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.11 | conjunto 2»
Una recta numérica se puede usar para representar un número o la solución de una ecuación que solo tiene una variable. Es suficiente describir la solución de ecuaciones de un solo valor porque todas son unidimensionales. Pero a medida que aumenta el número de variables en una ecuación, no es suficiente. Por ejemplo, cuando el … Continue reading «Sistema de coordenadas Cartesianas»
Pregunta 1(i). Encuentra las coordenadas del centro y el radio del círculo x 2 + y 2 + 6x – 8y – 24 = 0. Solución: Como sabemos que la ecuación general de las circunferencias es x 2 + y 2 + 2gx + 2fy + c = 0 …..(i) Centro = (-g, -f) Radio … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 El Círculo – Ejercicio 24.2»
Una declaración de que dos expresiones matemáticas de una o más variables son idénticas se llama ecuación . Las ecuaciones lineales son aquellas en las que las potencias de todas las variables involucradas son iguales. El grado de una ecuación lineal es siempre uno. Una solución del par simultáneo de ecuaciones lineales es un par … Continue reading «Número de soluciones de un sistema de ecuaciones algebraicamente»
Derive las siguientes funciones con respecto a x: Pregunta 16. Solución: Usando la regla del cociente, obtenemos, = = = = Pregunta 17. Solución: Usando la regla del cociente, obtenemos, = = 10 x cosec x log 10 − 10 x cosec x cot x = 10 x cosec x (log 10 − cot x) … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.5 | conjunto 2»
Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 21. ∫(logx) 2 x dx Solución: Dado que, I = ∫(logx) 2 x dx Usando la integración por partes, ∫uv dx = v∫ u dx – ∫{d/dx(v) × ∫u dx}dx + c Obtenemos yo = (logx) 2 ∫xdx – ∫(2(logx)(1/x) ∫xdx)dx = x 2 /2(logx) 2 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.25 | conjunto 2»
El método para representar y trabajar con números se conoce como sistema numérico. Un sistema numérico es un sistema de escritura para representar números. Es la notación matemática que se usa para representar números de un conjunto dado usando dígitos u otros símbolos. Nos permite operar operaciones aritméticas como división, multiplicación, suma, resta. ¿Qué son … Continue reading «¿Cuánto es 0.6 como un número entero?»