Pregunta 23. Si los términos 5 y 12 de un AP son 30 y 65 respectivamente, ¿cuál es la suma de los primeros 20 términos? Solución: Según la pregunta tenemos un 5 = 30 Usando la fórmula ⇒ a + (5 – 1)d = 30 ⇒ a + 4d = 30 ……………. (i) Además, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Progresiones aritméticas – Ejercicio 19.4 | conjunto 3»
Pregunta 1. ¿Cuál es la diferencia entre una colección y un conjunto? Da razones para apoyar tu respuesta. Solución: Una colección representa un grupo de objetos. Mientras que las colecciones bien definidas se denominan conjuntos. Solo los elementos únicos pueden estar presentes en un conjunto. Ejemplo: La colección de buenas novelas no es un conjunto. … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.1»
Pregunta 1. Encuentra los valores de k para los cuales la recta (k – 3)x – (4 – k 2 )y + k 2 – 7k + 6 = 0 es (a) Paralelo al eje x (b) Paralelo al eje y (c) Pasando por el origen. Solución: Nos dan la recta, (k – 3)x – … Continue reading «Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 10 Líneas rectas – Ejercicio misceláneo en el Capítulo 10 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el ángulo de intersección de las siguientes curvas: (i) y 2 = x y x 2 = y Solución: La primera curva es y 2 = x. . . . . (1) Derivando ambos lados con respecto a x, obtenemos, => 2y (dy/dx) = 1 => m 1 = dy/dx = 1/2y … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Tangentes y normales – Ejercicio 16.3»
Los derivados se utilizan para medir la tasa de cambio de cualquier cantidad. Este proceso se llama diferenciación. Se puede considerar como un bloque de construcción de la teoría del cálculo. Hablando geométricamente, la derivada de cualquier función en un punto particular da la pendiente de la tangente en ese punto de la función. Hay … Continue reading «Diferenciación Avanzada»
Los números son las cifras matemáticas utilizadas en el campo financiero, profesional y social en el mundo social. Los dígitos y el valor posicional en el número y la base del sistema numérico determinan el valor de un número. Los números se utilizan en diversas operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación, división, porcentaje, etc., que … Continue reading «¿Cuáles son los primeros cinco números enteros?»
Pregunta 1. Determinar dos números positivos cuya suma sea 15 y la suma de cuyos cuadrados sea mínima. Solución: Supongamos que los dos números positivos son x e y, Y se da que x + y = 15 …..(i) Entonces, sea P = x 2 + y 2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Máximos y mínimos – Ejercicio 18.5 | Serie 1»
Pregunta 1. Lim x→0 [sen3x/5x] Solución: Tenemos, Lím x→0 [sen3x/5x] = (1/5)Lím x→0 [sen3x/3x] × 3 = (3/5)Lím x→0 [sen3x/3x] Como sabemos, Lim x→0 [senx/x] = 1 = (3/5) Pregunta 2. Lim x→0 [senx°/x] Solución: Tenemos, Lim x→0 [senx°/x] Como sabemos que x° = [(πx)/180] = Lim x→0 [sin{(πx)/180}/x] = … Continue reading «Soluciones RD Sharma Clase 11 – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.7 | Serie 1»
Capítulo 24 Manejo de datos II (Representación gráfica de datos como histogramas) – Ejercicio 24.1 | Serie 1 Pregunta 7. Dibuja un histograma para representar los siguientes datos: Salario mensual (en Rs) Nº de Profesores 5600 – 5700 8 5700 – 5800 4 5800 – 5900 3 5900 – 6000 5 6000 – 6100 2 … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Manejo de datos II (Representación gráfica de datos como histogramas) – Ejercicio 24.1 | conjunto 2»
Demuestra las siguientes identidades (1 – 13) Pregunta 1. sec 4 θ – sec 2 θ = tan 4 θ + tan 2 θ Solución: Tenemos segundo 4 θ – segundo 2 θ = bronceado 4 θ + bronceado 2 θ Tomando LHS = segundo 4 θ – segundo 2 θ = segundo 2 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Funciones trigonométricas – Ejercicio 5.1 | Serie 1»