Pregunta 1. ¿Cuáles de las siguientes oraciones son afirmaciones? ¿Justifica tu respuesta?
Nota: Una oración se llama afirmación matemáticamente aceptable si es verdadera o falsa, pero no ambas.
(i) Hay 35 días en un mes.
Solución:
Sí, esta es una declaración porque puede haber 28/29/30/31 días en un mes pero no 35 y por lo tanto esto es definitivamente falso.
(ii) Las matemáticas son difíciles.
Solución:
No, esto no es una declaración porque para algunas personas las matemáticas pueden ser fáciles y para otras es difícil. por lo que puede ser tanto verdadero como falso.
(iii) La suma de 5 y 7 es mayor que 10.
Solución:
Sí, esta es una declaración porque 5 + 7 = 12, que es mayor que 10 y, por lo tanto, definitivamente es cierto.
(iv) El cuadrado de un número es un número par.
Solución:
No, esto no es una declaración porque el cuadrado de 3 es 9 que es impar y el cuadrado de 4 es 16 que es par. por lo que puede ser tanto verdadero como falso.
(v) Los lados de un cuadrilátero tienen la misma longitud.
Solución:
No, esto no es una declaración porque el cuadrado es un cuadrilátero que tiene todos los lados iguales pero el rectángulo que también es un cuadrilátero en el que todos los lados no son iguales. por lo que puede ser tanto verdadero como falso.
(vi) Responda esta pregunta.
Solución:
No, esto no es una declaración porque es una orden y no podemos decir si es verdadera o falsa.
(vii) El producto de (–1) y 8 es 8.
Solución:
Sí, esta es una declaración porque el producto de -1 y 8 es -8 y, por lo tanto, definitivamente es falsa.
(viii) La suma de todos los ángulos interiores de un triángulo es 180°.
Solución:
Sí, esta es una afirmación porque la suma de todos los triángulos interiores es 180° en un triángulo y, por lo tanto, definitivamente es cierto.
(ix) Hoy es un día ventoso.
Solución:
No, esto no es una declaración porque un día puede ser ventoso o no, no podemos decir si es verdadero o falso.
(x) Todos los números reales son números complejos.
Solución:
Sí, esta es una declaración porque todos los números reales son complejos con una parte imaginaria como 0 y, por lo tanto, esto es definitivamente cierto.
Pregunta 2. Dé tres ejemplos de oraciones que no sean enunciados. Dar razones para las respuestas?
Solución:
- ¿Qué tan lejos está Chennai de aquí? Esta es una pregunta que también contiene la palabra «Aquí». Por lo tanto, no es una declaración
- Mañana es viernes. Esta oración puede ser verdadera o falsa, por lo tanto, no es una declaración.
- La suma de x e y es mayor que 0. Aquí, no estamos en condiciones de determinar si es verdadero o falso, a menos que sepamos qué son x e y y, por lo tanto, esto no es una afirmación.