Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 14 Razonamiento matemático – Ejercicio 14.2

Pregunta 1. Escribe la negación de las siguientes declaraciones:

(i) Chennai es la capital de Tamil Nadu.

La negación del enunciado es 

Chennai no es la capital de Tamil Nadu.

O

Es falso que Chennai sea la capital de Tamil Nadu.

(ii) √2 no es un número complejo

La negación del enunciado es 

√2 es un número complejo

O

Es falso que √2 no sea un número complejo

(iii) Todos los triángulos no son triángulos equiláteros.

La negación del enunciado es

Todos los triángulos son triángulos equiláteros.

O

Es falso que no todos los triángulos sean triángulos equiláteros.

(iv) El número 2 es mayor que 7.

La negación del enunciado es

 El número 2 no es mayor que 7.

O

Es falso que el número 2 sea mayor que 7.

(v) Todo número natural es un número entero.

La negación del enunciado es

 Todo número natural no es un número entero.

O

Es falso que todo número natural sea un número entero.

Pregunta 2. ¿Son los siguientes pares de enunciados negaciones entre sí?

(i) El número x no es un número racional.

El número x no es un número irracional.

Sí, ambos son la negación del otro porque la negación de la primera declaración es 

El número x es un número racional.

lo que significa que x no es un número irracional por lo que la negación también se puede escribir como 

El número x no es un número irracional.

Nota: Hay dos tipos de números, números racionales y números irracionales. Si un número no es racional será irracional y viceversa.

(ii) El número x es un número racional.

El número x es un número irracional.

Sí, ambos son la negación del otro porque la negación del primer enunciado es

El número x no es un número racional.

lo que significa que x es un número irracional por lo que la negación también se puede escribir como

el numero x es un numero irracional

Pregunta 3. Encuentra los enunciados componentes de los siguientes enunciados compuestos y comprueba si son verdaderos o falsos.

(i) El número 3 es primo o es impar.

Las declaraciones de los componentes son 

p: el número 3 es primo

q: el número 3 es impar

Aquí la palabra de conexión es o , por lo tanto, sabemos que si alguien la declaración es verdadera, toda la declaración será verdadera.

Sabemos que el 3 es tanto primo como impar

p -> VERDADERO

q -> VERDADERO

Por lo tanto, la afirmación es VERDADERA .

(ii) Todos los números enteros son positivos o negativos.

Las declaraciones de los componentes son

p: Todos los enteros son positivos

q: todos los enteros son negativos

Aquí la palabra conectora es O , por lo que sabemos que el enunciado solo será FALSO si ambos enunciados son falsos.

también sabemos que 0 no es ni positivo ni negativo.

p -> FALSO

q -> FALSO

Por lo tanto, la afirmación es FALSA.

(iii) 100 es divisible por 3, 11 y 5. 

Las declaraciones de los componentes son

p: 100 es divisible por 3

q: 100 es divisible por 11

r: 100 es divisible por 5

Aquí la palabra de conexión es Y , por lo tanto, sabemos que la declaración será FALSA si alguna de las declaraciones es falsa.

también sabemos que 100 no es divisible por 3 y 11 pero es divisible por 5.

p -> FALSO

q -> FALSO

r -> VERDADERO

Por lo tanto, la afirmación es FALSA.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por CoderSaty y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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