Pregunta 1. Vuelva a escribir la siguiente declaración con «si-entonces» de cinco maneras diferentes que transmitan el mismo significado.
Si un número natural es impar, entonces su cuadrado también lo es.
Solución:
(i) Un número natural impar implica que su cuadrado es impar.
(ii) Si un número natural es impar, significa que su cuadrado también es impar.
(iii) Un número natural es impar sólo si su cuadrado es impar.
(iv) Si el cuadrado de un número natural no es impar, entonces el número natural no es impar.
(v) Para que el cuadrado de un número natural sea impar, el número natural debe ser impar.
Pregunta 2. Escribe el contrapositivo y el recíproco de las siguientes afirmaciones.
(i) Si x es un número primo, entonces x es impar.
(ii) Si las dos líneas son paralelas, entonces no se cortan en el mismo plano.
(iii) Algo está frío implica que tiene baja temperatura.
(iv) No puedes comprender la geometría si no sabes cómo razonar deductivamente.
(v) x es un número par implica que x es divisible por 4
Solución:
(i) Contrapositivo:
Si un número x no es impar, entonces x no es un número primo.
Conversar:
Si un número x es impar, entonces es un número primo
(ii) Contrapositivo:
Si dos rectas se cortan en el mismo plano, entonces las dos rectas no son paralelas.
Conversar:
Si dos rectas no se cortan en el mismo plano, entonces son paralelas
(iii) Contrapositivo:
Si algo no tiene temperatura baja, entonces no está frío.
Conversar:
Si algo está a baja temperatura, entonces está frío.
(iv) Contrapositivo:
Si sabes cómo razonar deductivamente, entonces puedes comprender la geometría.
Conversar:
Si no sabes cómo razonar deductivamente, entonces no puedes comprender la geometría.
(v) Contrapositivo:
Si x no es divisible por 4, entonces x no es un número par.
Conversar:
Si x es divisible por 4, entonces x es un número par.
Pregunta 3. Escriba cada uno de los siguientes enunciados en la forma “si-entonces”.
(i) Conseguir un trabajo implica que sus credenciales son buenas.
(ii) Los árboles de plátano florecerán si permanece cálido durante un mes.
(iii) Un cuadrilátero es un paralelogramo si sus diagonales se bisecan entre sí.
(iv) Para sacar A+ en la clase, es necesario que hagas los ejercicios del libro.
Solución:
(i) Para conseguir un trabajo debe tener buenas credenciales
(ii) Para que los bananos florezcan, debe permanecer caliente durante un mes.
(iii) Para que un cuadrilátero sea un paralelogramo, sus diagonales deben dividirse entre sí.
(iv) Si no hace todos los ejercicios del libro, entonces no obtendrá una A+ en la clase.
Pregunta 4. Dadas las declaraciones en (a) y (b). Identifique las afirmaciones dadas a continuación como contrapositivas o recíprocas entre sí.
(a) Si vives en Delhi, entonces tienes ropa de invierno.
(i) Si no tiene ropa de invierno, entonces no vive en Delhi.
(ii) Si tiene ropa de invierno, entonces vive en Delhi.
(b) Si un cuadrilátero es un paralelogramo, entonces sus diagonales se bisecan entre sí.
(i) Si las diagonales de un cuadrilátero no se bisecan entre sí, entonces el cuadrilátero no es un paralelogramo.
(ii) Si las diagonales de un cuadrilátero se bisecan entre sí, entonces es un paralelogramo.
Solución:
(a) (i) Contrapositivo
(ii) Inverso
(b) (i) Contrapositivo
(ii) Inverso
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por parasmadan15 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA