Clase 11 Soluciones NCERT – Capítulo 5 Números complejos y ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 5.1 | conjunto 2

Capítulo 5 Números complejos y ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 5.1 | Serie 1

Para P.11 a P.13 encuentre el inverso multiplicativo del número dado 

Pregunta 11. 4-3i

Solución:

Denotemos el número dado como a,

el complemento de a =  \overline{a}   = \overline{4-3i}

\overline{a}  = (4+3i)

Módulo de a = (|a|) = √((4) 2 +(3) 2 )

|a|= √(16+9)=√(25)

|un| = 5

\frac{1}{a}   = \frac{\overline{a}}{|a|^2}

\frac{1}{a}   = \frac{(4+3i)}{25}

Pregunta 12. √5+3i

Solución:

Denotemos el número dado como a,

el complemento de a = \overline{a} = \overline{√5+3i}

\overline{a}   = √5-3i

Módulo de a (|a|) = √((√5) 2 +(-3) 2 )

|a|= √(5+9)=√(14)

|a|=√(14)

\frac{1}{a} = \frac{\overline{a}}{|a|^2}

\frac{1}{a} = \frac{(5-3i)}{14}

Pregunta 13. -i

Solución:

Denotemos el número dado como a,

el complemento de a = \overline{a} = \overline{-i}

\overline{a}   = yo

Módulo de a (|a|) = √((0) 2 +(-1) 2 )

|a|= √(1)

|a|=1

\frac{1}{a} = \frac{\overline{a}}{|a|^2}

\frac{1}{a} = \frac{(i)}{1}   = yo

Exprese la siguiente expresión en forma de a+ib

Pregunta 14. \frac{(3+√5i)(3-√5i)} {(√3+√2i)-(√3-√2i)}

Solución:

Denotemos la expresión dada como z,

z = \frac{(3+√5i)(3-√5i)} {(√3+√2i)-(√3-√2i)}

z = \frac{(3+√5i)(3-√5i)} {(√3-√3+√2i+√2i)}

z = \frac{(3+√5i)(3-√5i)} {(2√2i)}

Como sabemos que (a+b)(ab) = a 2 – b 2

z = \frac{(3)^2-(√5i)^2}{2√2i}

z = \frac{(9-5i^2)}{(2√2i)}

z = \frac{(9+5)}{(2√2i)}

z = \frac{14}{(2√2i)}

z = \frac{7}{(√2)} . \frac{1}{(i)}

Como podemos escribir  \frac{1}{(i)} = \frac{1}{(i)}. \frac{i}{(i)} = \frac{i}{(i^2)}   = -i

z = \frac{-7i}{(√2)}

z = 0-\frac{-7i}{(√2)}

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por manaschandravanshi17 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *