Soluciones NCERT Clase 11 – Capítulo 6 Desigualdades lineales – Ejercicio 6.2

Resuelva gráficamente las siguientes desigualdades en un plano bidimensional:

Pregunta 1: x + y < 5 

Solución:

Ahora dibuja una línea punteada x + y = 5 en el gráfico (porque (x + y = 5) NO es la parte de la ecuación dada)

Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:

X y
0 5
5 5

Considere x + y < 5

Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)

⇒ 0 + 0 < 5

⇒ 0 < 5 ( esto es cierto )

Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x + y = 5. donde, el origen está incluido en la región

El gráfico es el siguiente:

Pregunta 2: 2x + y ≥ 6 

Solución:

Ahora dibuja una línea continua 2x + y = 6 en el gráfico (porque (2x + y = 6) es la parte de la ecuación dada)

Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:

X y
0 6
3 0

Considere 2x + y ≥ 6

Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)

⇒ 0 + 0 ≥ 6

⇒ 0 ≥ 6 ( esto no es cierto )

Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 2x + y ≥ 6. donde, el origen no está incluido en la región

El gráfico es el siguiente:

Pregunta 3: 3x + 4y ≤ 12

Solución:

Ahora dibuja una línea continua 3x + 4y = 12 en el gráfico (porque (3x + 4y = 12) es la parte de la ecuación dada)

Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:

X y
0 3
4 0

Considere 3x + 4y ≤ 12

Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)

⇒ 0 + 0 ≤ 12

⇒ 0 ≤ 12 ( esto es cierto )

Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 3x + 4y ≤ 12. donde, el origen está incluido en la región

El gráfico es el siguiente:

Pregunta 4: y + 8 ≥ 2x 

Solución:

Ahora dibuja una línea sólida y + 8 = 2x en el gráfico (porque (y + 8 = 2x) es la parte de la ecuación dada)

Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:

X y
0 -8
4 0

Considere y + 8 ≥ 2x 

Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)

⇒ 0 + 8 ≥ 0 

⇒ 8 ≥ 0 ( esto es cierto )

Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea y + 8 ≥ 2x. donde, Origen está incluido en la región

El gráfico es el siguiente:

Pregunta 5: x – y ≤ 2 

Solución:

Ahora dibuja una línea sólida x – y = 2 en el gráfico (porque (x – y = 2) es la parte de la ecuación dada)

Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:

X y
0 -2
2 0

Considere x – y ≤ 2 

Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)

⇒ 0 – 0 ≤ 2 

⇒ 0 ≤ 2 ( esto es cierto )

Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea x – y ≤ 2. donde Origen está incluido en la región

El gráfico es el siguiente:

Pregunta 6: 2x – 3y > 6

Solución:

Ahora dibuja una línea de puntos 2x – 3y = 6 en el gráfico (porque (2x – 3y = 6) NO es la parte de la ecuación dada)

Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:

X y
0 -2
3 0

Considere 2x – 3y > 6

Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)

⇒ 0 + 0 > 6

⇒ 0 > 6 ( esto no es cierto )

Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 2x – 3y > 6. donde, el origen no está incluido en la región

El gráfico es el siguiente:

Pregunta 7: – 3x + 2y ≥ – 6 

Solución:

Ahora dibuja una línea sólida – 3x + 2y = – 6 en el gráfico (porque (– 3x + 2y = – 6) es la parte de la ecuación dada)

Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:

X y
0 -3
2 0

Considere – 3x + 2y ≥ – 6 

Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)

⇒ 0 + 0 ≥ – 6

⇒ 0 ≥ – 6 ( esto es cierto )

Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea – 3x + 2y ≥ – 6. donde el origen está incluido en la región

El gráfico es el siguiente:

Pregunta 8: 3y – 5x < 30 

Solución:

Ahora dibuja una línea de puntos 3y – 5x = 30 en el gráfico (porque (3y – 5x = 30) NO es la parte de la ecuación dada)

Necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:

X y
0 10
-6 0

Considere 3y – 5x < 30 

Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)

⇒ 0 + 0 < 30

⇒ 0 < 30 ( esto es cierto )

Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 3y – 5x < 30. donde, el origen está incluido en la región

El gráfico es el siguiente:

Pregunta 9: y < – 2

Solución:

Ahora dibuja una línea punteada y = – 2 en el gráfico (porque (y = – 2) NO es la parte de la ecuación dada)

necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:

X y
0 -2
5 -2

Considere y < – 2

Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)

⇒ 0 < – 2

⇒ 0 < – 2 ( esto no es cierto )

Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea y < – 2. donde, el origen no está incluido en la región

El gráfico es el siguiente:

Pregunta 10: x > – 3

Solución:

Ahora dibuja una línea punteada x = – 3 en el gráfico (porque (x = – 3) NO es la parte de la ecuación dada)

necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:

X y
-3 0
-3 5

Considere x > – 3

Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)

⇒ 0 > – 3

⇒ 0 > – 3 ( esto es cierto )

Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x > – 3. donde, el origen está incluido en la región

El gráfico es el siguiente:

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por _shinchancode y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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