Problema 1: ¿Cuántos números de 3 dígitos se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5 suponiendo que:
(i) ¿Se permite la repetición de los dígitos?
Solución:
Respuesta: 125.
Método:
Aquí, número total de dígitos = 5
Deje que el número de 3 dígitos sea XYZ.
Ahora el número de dígitos disponibles para X = 5,
Como se permite la repetición,
Entonces, el número de dígitos disponibles para Y y Z también será 5 (cada uno).
Por lo tanto, el número total de números de 3 dígitos que se pueden formar = 5×5×5 = 125.
(ii) no se permite la repetición de los dígitos?
Solución:
Respuesta: 60.
Método:
Aquí, número total de dígitos = 5
Deje que el número de 3 dígitos sea XYZ.
Ahora el número de dígitos disponibles para X = 5,
Como no se permite la repetición,
Entonces, el número de dígitos disponibles para Y = 4 (como ya se ha elegido un dígito en X),
De manera similar, el número de dígitos disponibles para Z = 3.
Por lo tanto, El número total de números de 3 dígitos que se pueden formar = 5×4×3 = 60.
Problema 2: ¿Cuántos números pares de 3 dígitos se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 si los dígitos se pueden repetir?
Solución:
Respuesta: 108.
Método:
Aquí, número total de dígitos = 6
Deje que el número de 3 dígitos sea XYZ.
Ahora, como el número debe ser par, los dígitos en el lugar de la unidad deben ser pares, por lo que el número de dígitos disponibles para Z = 3 (ya que 2,4,6 son dígitos pares aquí),
Como se permite la repetición,
Así que el número de dígitos disponibles para X = 6,
De manera similar, el número de dígitos disponibles para Y = 6.
Por lo tanto, el número total de números pares de 3 dígitos que se pueden formar = 6×6×3 = 108.
Problema 3: ¿Cuántos códigos de 4 letras se pueden formar usando las primeras 10 letras del alfabeto inglés si no se puede repetir ninguna letra?
Solución:
Respuesta: 5040
Método:
Aquí, número total de letras = 10
Deje que el código de 4 letras sea 1234.
Ahora, el número de letras disponibles para el 1er lugar = 10,
Como no se permite la repetición,
Por lo tanto, el número de letras posibles en el segundo lugar = 9 (como ya se eligió una letra en el primer lugar),
De manera similar, el número de letras disponibles para el 3er lugar = 8,
y el número de letras disponibles para el 4to lugar = 7.
Por lo tanto, el número total de códigos de 4 letras que se pueden formar = 10 × 9 × 8 × 7 = 5040.
Problema 4: ¿Cuántos números de teléfono de 5 dígitos se pueden construir usando los dígitos del 0 al 9 si cada número comienza con 67 y ningún dígito aparece más de una vez?
Solución:
Respuesta: 336
Método:
Aquí, Número total de dígitos = 10 (de 0 a 9)
Sea un número de 5 dígitos ABCDE.
Ahora, como el número debe comenzar desde 67, entonces el número de dígitos posibles en A y B = 1 (cada uno),
Como no se permite la repetición,
Entonces, el número de dígitos disponibles para C = 8 (Como ya se eligieron 2 dígitos en A y B),
De manera similar, el número de dígitos disponibles para D = 7,
y el número de dígitos disponibles para E = 6.
Así, El número total de números telefónicos de 5 dígitos que se pueden formar = 1×1×8×7×6 = 336.
Problema 5: Se lanza una moneda 3 veces y se registran los resultados. ¿Cuántos resultados posibles hay?
Solución:
Respuesta: 8
Método:
Sabemos que, el resultado posible después de lanzar una moneda es cara o cruz (2 resultados),
Aquí, una moneda se lanza 3 veces y los resultados se registran después de cada lanzamiento,
Por lo tanto, el número total de resultados = 2×2×2 = 8.
Problema 6: Dadas 5 banderas de diferentes colores, ¿cuántas señales diferentes se pueden generar si cada señal requiere el uso de 2 banderas, una debajo de la otra?
Solución:
Respuesta: 20.
Método:
Aquí, número total de banderas = 5
Como cada señal requiere 2 banderas y las señales deben ser diferentes, por lo que no se permitirá la repetición,
Entonces, el número de banderas posibles para el lugar superior = 5,
y el número de banderas posibles para el lugar inferior = 4.
Por lo tanto, el número total de señales diferentes que se pueden generar = 5×4 = 20.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por guptavaibhav1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA