Pregunta 1. Evaluar.
yo) 8!
Solución:
8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 56 × 30 × 12 × 2
= 1680 × 24
= 40320
ii) 4! – 3!
Solución:
4! -3! = 4 × 3! – 3!
= 3! × (4 – 1)
= 3! × 3
= 6 × 3
= 18
Pregunta 2. ¡Es 3! + 4! = 7! ?
Solución:
IZQ = 3! + 4!
= 3! + 4 * 3!
= 3! * (1 + 4)
= 3! * 5
= 60
RHS = 7!
= 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 42 × 20 × 6
= 42 × 120
= 5040
Como lHS ≠ RHS
¡ NO, 3!+ 4! no es igual a 7!
Pregunta 3. Calcula 8!/(6! × 2!)
Solución:
8!/(6! × 2!)
= 8 × 7 × 6 ! / (6! × 2!)
Ahora, ambos 6! en numerador y denominador se cancelará
= 8 × 7/2 × 1
= 4 × 7
= 28
Pregunta 4. Si (1/6!) + (1/7!) = (y/8!), Halla y.
Solución:
MCM de 6! y 7! es 7!
Podemos escribir la ecuación así,
(7 + 1)/7! = (a/8!)
8 × 8!/7 ! = y
8 × 8 × 7! / 7! = y
8 × 8 = y
y = 64
Por lo tanto, el valor de y es 64
Pregunta 5. ¡Evalúa n!/(n – r)! cuando
yo) n = 6, r = 2
Solución:
n!/(n – r)!
Aquí n = 6 y r = 2, tenemos
6!/(6 – 2)!
= 6!/4!
= 6 × 5 × 4!/4!
= 6 × 5
= 30
ii) n = 9, r = 5
Solución:
n!/(n – r)!
Aquí n = 9 y r = 5, tenemos
9!/(9 – 5)!
= 9!/4!
= 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4!/4!
= 9 × 8 × 7 × 6 × 5
= 72 × 7 × 30
= 72 × 210
= 15120