Resuelva gráficamente el siguiente sistema de desigualdades:
Pregunta 1: x ≥ 3, y ≥ 2
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea sólida x = 3 en el gráfico (porque (x = 3) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 3 0 3 5 Considere x ≥ 3
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 ≥ 3
⇒ 0 ≥ 3 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x ≥ 3. donde, el origen no está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea continua y = 2 en el gráfico (porque (y = 2) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 2 3 2 Considere y ≥ 2
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 ≥ 2
⇒ 0 ≥ 2 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea y ≥ 2. donde, el origen no está incluido en la región
El gráfico será el siguiente para la Ecuación 1 y 2:
Pregunta 2: 3x + 2y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 2
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea continua 3x + 2y = 12 en el gráfico (porque (3x + 2y = 12) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 6 4 0 Considere 3x + 2y ≤ 12
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 12
⇒ 0 + 0 ≤ 12 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 3x + 2y ≤ 12. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea sólida x = 1 en el gráfico (porque (x = 1) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 1 0 1 5 Considere x ≥ 1
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 ≥ 1
⇒ 0 ≥ 1 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x ≥ 1. donde, el origen no está incluido en la región
Para la ecuación 3:
Ahora dibuja una línea continua y = 2 en el gráfico (porque (y = 2) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 2 5 2 Considere y ≥ 2
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 ≥ 2
⇒ 0 ≥ 2 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea y ≥ 2. donde, el origen no está incluido en la región
El gráfico será el siguiente para las Ecuaciones 1, 2 y 3:
Pregunta 3: 2x + y ≥ 6, 3x + 4y < 12
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea continua 2x + y = 6 en el gráfico (porque (2x + y = 6) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 6 3 0 Considere 2x + y ≥ 6
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≥ 6
⇒ 0 ≥ 6 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 2x + y ≥ 6. donde, el origen no está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea de puntos 3x + 4y = 12 en el gráfico (porque (3x + 4y = 12) NO es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 3 4 0 Considere 3x + 4y < 12
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 < 12
⇒ 0 < 12 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 3x + 4y < 12, donde el origen está incluido en la región.
El gráfico será el siguiente para la Ecuación 1 y 2:
Pregunta 4: x + y ≥ 4, 2x – y < 0
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea sólida x + y = 4 en el gráfico (porque (x + y = 4) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 4 4 0 Considere x + y ≥ 4
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≥ 4
⇒ 0 ≥ 4 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x + y ≥ 4. donde, el origen no está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea de puntos 2x – y = 0 en el gráfico (porque (2x – y = 0) NO es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 1 2 Considere 2x – y < 0
Vamos, seleccione el punto (3, 0)
⇒ 6 – 0 < 0
⇒ 0 > 6 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea 2x – y < 0. donde, el punto (3,0) está incluido en la región.
El gráfico será el siguiente para la Ecuación 1 y 2:
Pregunta 5: 2x – y >1, x – 2y < – 1
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea de puntos 2x – y =1 en el gráfico (porque (2x – y =1) NO es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 -1 1 1 Considere 2x – y >1
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 – 0 > 1
⇒ 0 > 1 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea 2x – y >1. donde, Origen no está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea punteada x – 2y = – 1 en el gráfico (porque (x – 2y = – 1) NO es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 1 1 -1 0 Considere x – 2y < – 1
Vamos, seleccione el punto (3, 0)
⇒ 0 – 0 < -1
⇒ 0 < -1 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea x – 2y < – 1. El origen no está incluido en la región
El gráfico será el siguiente para la Ecuación 1 y 2:
Pregunta 6: x + y ≤ 6, x + y ≥ 4
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea sólida x + y = 6 en el gráfico (porque (x + y = 6) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 6 6 0 Considere x + y ≤ 6
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 6
⇒ 0 ≤ 6 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x + y ≤ 6. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea sólida x + y = 4 en el gráfico (porque (x + y = 4) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 4 4 0 Considere x + y ≥ 4
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≥ 4
⇒ 0 ≥ 4 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x + y ≥ 4. donde, el origen no está incluido en la región
El gráfico será el siguiente para la Ecuación 1 y 2:
Pregunta 7: 2x + y ≥ 8, x + 2y ≥ 10
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea continua 2x + y = 8 en el gráfico (porque (2x + y = 8) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 8 4 0 Considere 2x + y ≥ 8
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≥ 8
⇒ 0 ≥ 8 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 2x + y ≥ 8. donde, el origen no está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea continua x + 2y = 10 en el gráfico (porque (x + 2y = 10) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 5 10 0 Considere x + 2y ≥ 10
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≥ 10
⇒ 0 ≥ 10 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x + 2y ≥ 10. donde, el origen no está incluido en la región
El gráfico será el siguiente para la Ecuación 1 y 2:
Pregunta 8: x + y ≤ 9, y > x, x ≥ 0
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea sólida x + y = 9 en el gráfico (porque (x + y = 9) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 9 9 0 Considere x + y ≤ 9
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 9
⇒ 0 ≤ 9 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x + y ≤ 9. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea punteada y = x en el gráfico (porque (y = x) NO es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 1 1 0 0 Considere y > x
Vamos, seleccione el punto (3, 0)
⇒ 0 > 3
⇒ 0 > 3 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea y > x. el punto (3,0) no está incluido en la región.
Para la ecuación 3:
Ahora dibuja una línea sólida x = 0 en el gráfico (porque (x = 0) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 0 5 Considere x ≥ 0
Vamos, seleccione el punto (3, 0)
⇒ 3 ≥ 0
⇒ 3 ≥ 0 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea x ≥ 0. donde, el punto (3,0) está incluido en la región.
El gráfico será el siguiente para las Ecuaciones 1, 2 y 3:
Pregunta 9: 5x + 4y ≤ 20, x ≥ 1, y ≥ 2
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea continua 5x + 4y = 20 en el gráfico (porque (5x + 4y = 20) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 5 4 0 Considere 5x + 4y ≤ 20
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 20
⇒ 0 ≤ 20 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 5x + 4y ≤ 20. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea sólida x = 1 en el gráfico (porque (x = 1) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 1 0 1 5 Considere x ≥ 1
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 ≥ 1
⇒ 0 ≥ 1 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x ≥ 1. donde, el origen no está incluido en la región
Para la ecuación 3:
Ahora dibuja una línea continua y = 2 en el gráfico (porque (y = 2) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 2 5 2 Considere y ≥ 2
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 ≥ 2
⇒ 0 ≥ 2 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea y ≥ 2. donde, el origen no está incluido en la región
El gráfico será el siguiente para las Ecuaciones 1, 2 y 3:
Pregunta 10: 3x + 4y ≤ 60, x +3y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea continua 3x + 4y = 60 en el gráfico (porque (3x + 4y = 60) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 15 20 0 Considere 3x + 4y ≤ 60
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 60
⇒ 0 ≤ 60 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 3x + 4y ≤ 60. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea sólida x +3y = 30 en el gráfico (porque (x +3y = 30) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 10 30 0 Considere x +3y ≤ 30
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 30
⇒ 0 ≤ 30 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x +3y ≤ 30. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 3:
Ahora dibuja una línea sólida x = 0 en el gráfico (porque (x = 0) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 0 5 Considere x ≥ 0
Vamos, seleccione el punto (3, 0)
⇒ 3 ≥ 0
⇒ 3 ≥ 0 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea x ≥ 0. donde, el punto (3,0) está incluido en la región.
Para la ecuación 4:
Ahora dibuja una línea continua y = 0 en el gráfico (porque (y = 0) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 5 0 Considere y ≥ 0
Vamos, seleccione el punto (0,3)
⇒ 3 ≥ 0
⇒ 3 ≥ 0 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea y ≥ 0. donde, el punto (0,3) está incluido en la región.
El gráfico será el siguiente para la Ecuación 1, 2, 3 y 4:
Pregunta 11: 2x + y ≥ 4, x + y ≤ 3, 2x – 3y ≤ 6
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea continua 2x + y = 4 en el gráfico (porque (2x + y = 4) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 4 2 0 Considere 2x + y ≥ 4
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≥ 4
⇒ 0 ≥ 4 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 2x + y ≥ 4. donde, el origen no está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea sólida x + y = 3 en el gráfico (porque (x + y = 3) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 3 3 0 Considere x + y ≤ 3
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 3
⇒ 0 ≤ 3 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x + y ≤ 3. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 3:
Ahora dibuja una línea continua 2x – 3y = 6 en el gráfico (porque (2x – 3y = 6) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 -2 3 0 Considere 2x – 3y ≤ 6
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 – 0 ≤ 6
⇒ 0 ≤ 6 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 2x – 3y ≤ 6. donde, el origen está incluido en la región
El gráfico será el siguiente para las Ecuaciones 1, 2 y 3:
Pregunta 12: x – 2y ≤ 3, 3x + 4y ≥ 12, x ≥ 0 , y ≥ 1
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea continua x – 2y = 3 en el gráfico (porque (x – 2y = 3) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 1 -1 3 0 Considere x – 2y ≤ 3
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 – 0 ≤ 3
⇒ 0 ≤ 3 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x – 2y ≤ 3. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea continua 3x + 4y = 12 en el gráfico (porque (3x + 4y = 12) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 3 4 0 Considere 3x + 4y ≥ 12
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≥ 12
⇒ 0 ≥ 12 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 3x + 4y ≥ 12. donde, el origen no está incluido en la región
Para la ecuación 3:
Ahora dibuja una línea sólida x = 0 en el gráfico (porque (x = 0) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 0 5 Considere x ≥ 0
Vamos, seleccione el punto (3, 0)
⇒ 3 ≥ 0
⇒ 3 ≥ 0 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea x ≥ 0. donde, el punto (3,0) está incluido en la región.
Para la ecuación 4:
Ahora dibuja una línea continua y = 1 en el gráfico (porque (y = 1) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 1 5 1 Considere y ≥ 1
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 ≥ 1
⇒ 0 ≥ 1 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea y ≥ 1. donde, el origen no está incluido en la región
El gráfico será el siguiente para la Ecuación 1, 2, 3 y 4:
Pregunta 13: 4x + 3y ≤ 60, y ≥ 2x, x ≥ 3, x, y ≥ 0
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea continua 4x + 3y = 60 en el gráfico (porque (4x + 3y = 60) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 20 15 0 Considere 4x + 3y ≤ 60
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 60
⇒ 0 ≤ 60 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 4x + 3y ≤ 60. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea continua y = 2x en el gráfico (porque (y = 2x) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 2 4 Considere y ≥ 2x
Vamos, seleccione el punto (3, 0)
⇒ 0 ≥ 6
⇒ 0 ≥ 6 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea y ≥ 2x. donde, el punto (3,0) no está incluido en la región.
Para la ecuación 3:
Ahora dibuja una línea sólida x = 3 en el gráfico (porque (x = 3) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 3 0 3 5 Considere x ≥ 3
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 ≥ 3
⇒ 0 ≥ 3 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x ≥ 3. donde, el origen no está incluido en la región
Para la ecuación 4:
Ahora dibuja una línea sólida x = 0 en el gráfico (porque (x = 0) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 0 5 Considere x ≥ 0
Vamos, seleccione el punto (3, 0)
⇒ 3 ≥ 0
⇒ 3 ≥ 0 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea x ≥ 0. donde, el punto (3,0) está incluido en la región.
Para la ecuación 5:
Ahora dibuja una línea continua y = 0 en el gráfico (porque (y = 0) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 5 0 Considere y ≥ 0
Vamos, seleccione el punto (0,3)
⇒ 3 ≥ 0
⇒ 3 ≥ 0 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea y ≥ 0. donde, el punto (0,3) está incluido en la región.
El gráfico será el siguiente para la Ecuación 1, 2, 3, 4 y 5:
Pregunta 14: 3x + 2y ≤ 150, x + 4y ≤ 80, x ≤ 15, y ≥ 0, x ≥ 0
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea continua 3x + 2y = 150 en el gráfico (porque (3x + 2y = 150) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 75 50 0 Considere 3x + 2y ≤ 150
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 150
⇒ 0 ≤ 150 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea 3x + 2y ≤ 150. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea sólida x + 4y = 80 en el gráfico (porque (x + 4y = 80) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 20 80 0 Considere x + 4y ≤ 80
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 80
⇒ 0 ≤ 80 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x + 4y ≤ 80. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 3:
Ahora dibuja una línea sólida x = 15 en el gráfico (porque (x = 15) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 15 0 15 5 Considere x ≤ 15
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 ≤ 15
⇒ 0 ≤ 15 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x ≤ 15. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 4:
Ahora dibuja una línea sólida x = 0 en el gráfico (porque (x = 0) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 0 5 Considere x ≥ 0
Vamos, seleccione el punto (3, 0)
⇒ 3 ≥ 0
⇒ 3 ≥ 0 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea x ≥ 0. donde, el punto (3,0) está incluido en la región.
Para la ecuación 5:
Ahora dibuja una línea continua y = 0 en el gráfico (porque (y = 0) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 5 0 Considere y ≥ 0
Vamos, seleccione el punto (0,3)
⇒ 3 ≥ 0
⇒ 3 ≥ 0 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea y ≥ 0. donde, el punto (0,3) está incluido en la región.
El gráfico será el siguiente para la Ecuación 1, 2, 3, 4 y 5:
Pregunta 15: x + 2y ≤ 10, x + y ≥ 1, x – y ≤ 0, x ≥ 0, y ≥ 0
Solución:
Para la ecuación 1:
Ahora dibuja una línea continua x + 2y = 10 en el gráfico (porque (x + 2y = 10) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 5 10 0 Considere x + 2y ≤ 10
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≤ 10
⇒ 0 ≤ 10 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x + 2y ≤ 10. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 2:
Ahora dibuja una línea sólida x + y = 1 en el gráfico (porque (x + y = 1) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 1 1 0 Considere x + y ≥ 1
Vamos, seleccione el punto de origen (0, 0)
⇒ 0 + 0 ≥ 1
⇒ 0 ≥ 1 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región solución de la desigualdad dada es la línea x + y ≥ 1. donde, el origen está incluido en la región
Para la ecuación 3:
Ahora dibuja una línea sólida x – y = 0 en el gráfico (porque (x – y = 0) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 1 1 0 0 Considere x – y ≤ 0
Vamos, seleccione el punto (3, 0)
⇒ 3 – 0 ≤ 0
⇒ 3 ≤ 0 ( esto no es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea x – y ≤ 0. donde, el punto (3,0) no está incluido en la región
Para la ecuación 4:
Ahora dibuja una línea sólida x = 0 en el gráfico (porque (x = 0) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 0 5 Considere x ≥ 0
Vamos, seleccione el punto (3, 0)
⇒ 3 ≥ 0
⇒ 3 ≥ 0 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea x ≥ 0. donde, el punto (3,0) está incluido en la región.
Para la ecuación 5:
Ahora dibuja una línea continua y = 0 en el gráfico (porque (y = 0) es la parte de la ecuación dada)
necesitamos al menos dos soluciones de la ecuación. Entonces, podemos usar la siguiente tabla para dibujar el gráfico:
X y 0 0 5 0 Considere y ≥ 0
Vamos, seleccione el punto (0,3)
⇒ 3 ≥ 0
⇒ 3 ≥ 0 ( esto es cierto )
Por lo tanto, la región Solución de la desigualdad dada es la línea y ≥ 0. donde, el punto (0,3) está incluido en la región.
El gráfico será el siguiente para la Ecuación 1, 2, 3, 4 y 5:
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Artículo escrito por _shinchancode y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA