Soluciones NCERT Clase 8 – Capítulo 2 Ecuaciones lineales en una variable – Ejercicio 2.3

Pregunta 1. Encuentra el valor de x: 3x = 2x + 18

Solución:

3x – 2x =18 (transponiendo 2x a LHS)

X = 18 (solución) 

Verificación — Pon el valor de x en la ecuación para verificar nuestra solución

3(18) = 2(18) + 18

54 = 36 + 18

54 = 54

 LHS = RHS (entonces nuestro valor de x es correcto)

Pregunta 2. Encuentra el valor de t : 5t – 3 = 3t – 5

Solución:

 5t – 3 – 3t = -5 (transponiendo 3t a LHS)

 5t – 3t = -5 + 3 (transponiendo 3 a RHS)

2t = -2

t = -1 (solución)

Verificación — Pon el valor de t en la ecuación para verificar nuestra solución

5(-1) – 3 = 3(-1) – 5

-5 – 3 = -3 – 5

-8 = -8

LHS = RHS (entonces nuestro valor de t es correcto)

Pregunta 3. Encuentra el valor de x:5x + 9 = 5 + 3x

Solución:

5x + 9 – 3x = 5 (transponiendo 3x a LHS)

5x – 3x = 5 – 9 (transponiendo 9 a RHS)

2x = -4

x = -2 (solución)

Verificación -Poner el valor de x en la ecuación para verificar nuestra solución

5(-2) + 9 = 5 + 3(-2)

-10 + 9 = 5 -6

-1 = -1

LHS = RHS (entonces nuestro valor de x es correcto) 

Pregunta 4. Encuentra el valor de z: 4z + 3 = 6 + 2z

Solución: 

 4z +3 – 2z =6 (transponiendo 2z a LHS)

  4z – 2z = 6 – 3 (transponiendo 3 a RHS)

2z = 3

z = 3/2 (solución)

Verificación — Pon el valor de z en la ecuación para verificar nuestra solución

4(3/2) + 3 = 6 + 2(3/2)

6 + 3 = 6 + 3

9 = 9

LHS = RHS (entonces nuestro valor de z es correcto) 

Pregunta 5. Encuentra el valor de x: 2x – 1 = 14 – x 

Solución:

2x – 1 + x = 14 (transponiendo x a LHS)

2x + x = 14 + 1 (transponiendo 1 a RHS)

3x = 15

 x = 5 (solución)

Verificación — Pon el valor de x en la ecuación para verificar nuestra solución

2(5) – 1 = 14 – 5

10 – 1 = 14 -5

9 = 9

LHS = RHS (entonces nuestro valor de x es correcto) 

Pregunta 6. Encuentra el valor de x: 8x + 4 = 3 (x – 1) + 7 

Solución:

 8x + 4 = 3x – 3 + 7 (resolviendo RHS)

 8x + 4 – 3x = – 3 + 7 (transponiendo 3x a LHS)

  8x – 3x = – 3 + 7– 4 (transponiendo 4 a RHS)

5x = 0

 x = 0 (solución)

Verificación — Pon el valor de x en la ecuación para verificar nuestra solución

8(0) +4 = 3(0-1) + 7

0 + 4 = -3 +7

4 = 4

LHS = RHS (entonces nuestro valor de x es correcto) 

Pregunta 7. Encuentra el valor de x: x = 4/5 (x + 10)

Solución:

 5x = 4 (x + 10)                  

5x = 4x + 40

5x – 4x = 40 (transponiendo 4x a LHS)

 x = 40 (solución)

Verificación — Pon el valor de x en la ecuación para verificar nuestra solución

40 = 4/5 ( 40 +10)

40 = 4(50)/5

40 = 40

 LHS = RHS (entonces nuestro valor de x es correcto) 

Pregunta 8. Encuentra el valor de x: 2x/3 + 1 = 7x/15 + 3

Solución:

 (2x + 3) / 3 = (7x + 45) / 15 (resolviendo LHS y RHS)

15 (2x + 3) = 3 (7x + 45) (transponiendo 15 y 3 )

30x + 45 = 21x + 135 (resolución de paréntesis)

 30x + 45 – 21x = 135 (transponiendo 21x a LHS)

30x – 21x = 135 – 45 (transponiendo 45 a RHS)

9x = 90

 x = 10 (solución)

Verificación — Pon el valor de x en la ecuación para verificar nuestra solución

2(10)/3 + 1 = 7(10)/15 + 3

20/3 + 1 = 14/3 + 3

23/3 = 23/3

LHS = RHS (entonces nuestro valor de x es correcto) 

Pregunta 9. Encuentra el valor de y: 2y + 5/3 = 26/3 – y

Solución:

(6y + 5) / 3 = (26 – 3y) / 3 (cancelando 3 en el denominador de ambos lados)

 6y + 5 = 26 – 3y(resolviendo paréntesis)

 6y + 5 + 3y = 26 (transponiendo 3y a LHS)

 9y = 26 – 5 (transponiendo 5 a RHS)

9 años = 21   

 y = 7/3 (solución)

Verificación — Pon el valor de y en la ecuación para verificar nuestra solución

2(7/3) + 5/3 = 26/3 – 7/3

(14 + 5)/3 = (26 – 7)/3

19/3 = 19/3

LHS = RHS (entonces nuestro valor de y es correcto)

Pregunta 10. Encuentra el valor de m: 3m = 5m – 8/5

Solución:

 3m = 25m -8/5

15m = 25m – 8     

15m – 25m = -8 (transponiendo 25m a LHS)

-10m = -8

m = 8/10 o m = 4/5 (solución)

Verificación — Ponga el valor de m en la ecuación para verificar nuestra solución                                                        

3(4/5) = 5(4/5) – 8/5

12/5 = 20/5 – 8/5

12/5 = 12/5

 LHS = RHS (entonces nuestro valor de m es correcto)