Soluciones NCERT para matemáticas de clase 9

Posted on by Rudeus Greyrat

¿Está tratando de encontrar una solución que pueda hacer que su aprendizaje sea más fácil que antes? Entendemos lo difícil que se vuelve cuando te quedas atascado en problemas matemáticos e incluso después de aplicar fórmulas , no puedes hacerlo bien y puede frustrarte más de lo que ya estás. Aquí es donde GeeksforGeeks se asegura de que te atiendan. Nuestras soluciones NCERT para Class 9 Maths, CBSE Class 9 Maths Notes y RD Sharma Solutions for Class 9 tienen todas las soluciones que necesita.

NCERT Solutions for Class 9 Maths proporciona soluciones por capítulos a problemas dados en el libro de texto NCERT respectivo. Las preguntas resueltas aquí en las soluciones provistas por GeeksforGeeks, brindan un enfoque para comprender los conceptos de una mejor manera. Esta solución CBSE Class 9 NCERT cubre todos los capítulos del libro NCERT como Sistema numérico , Geometría coordinada , Triángulos , Círculos , Medición y muchos más con soluciones para todos los ejercicios relevantes.

Visite nuestro sitio web y consulte las Soluciones NCERT para Matemáticas de clase 9, seleccionadas por expertos en la materia que siguen la estructura que se proporciona en los libros de texto NCERT. Esto también puede ayudarlo a pasar a la Clase 10 y aparecer en los tableros. Nuestra solución CBSE NCERT para matemáticas de la clase 9 puede ayudarlo a enfrentar las preguntas que aprenderá en la clase 10 y puede aumentar su conocimiento teórico y práctico.

Para mejorar el conocimiento básico de los estudiantes, también hemos cubierto más de 1500 preguntas más frecuentes de matemáticas , fórmulas importantes por capítulos y muchas más basadas en el nuevo plan de estudios Class 9th CBSE. 

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Capítulo 1: Sistemas Numéricos 

Aquí hemos cubierto Soluciones NCERT para Matemáticas de clase 9 Capítulo 1 : Sistemas numéricos . Abarca brevemente el concepto de números racionales e irracionales , números reales y su representación en la recta numérica . Junto con las leyes de exponentes racionales y potencias integrales . 

Este capítulo en total consta de seis ejercicios, que incluyen un total de 27 preguntas, de las cuales 5 son fáciles, 7 son de nivel medio y 10 son preguntas difíciles. El ejercicio 1.1 ayuda a aprender los conceptos básicos de los números racionales e irracionales , y el ejercicio 1.2 explica el concepto de los números reales y su expansión . Además, el Ejercicio 1.3 ayuda a aprender ‘ Cómo representar números reales en la recta numérica ‘. Más adelante, en los ejercicios 1.4, 1.5 y 1.6 se analizan las operaciones matemáticas , la racionalización y las leyes de los exponentes racionales y las potencias integrales de los números reales .

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 1 están aquí:  

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Capítulo 2: Polinomios

El capítulo Polinomios guía para el aprendizaje de polinomios de grado 1 (polinomios lineales), 2 (polinomios cuadráticos) y 3 (polinomios cúbicos) , etc., y la terminología relacionada. Este capítulo también cubre el concepto del teorema del factor , las identidades algebraicas de los polinomios cuadráticos , el teorema de la división del medio , las identidades algebraicas de los polinomios cúbicos , etc. 

En este capítulo hay cinco ejercicios, que constan de un total de 33 preguntas. 10 son problemas de nivel medio, 14 son básicos y 9 son problemas de nivel difícil. Los ejercicios 2.1 y 2.2 cubren temas como polinomios en una variable , ceros de un polinomio , tipos de polinomios y su grado. Los ejercicios 2.3 y 2.4 se basan en el concepto del teorema del factor. Además, el Ejercicio 2.5 ayuda a aprender las identidades algebraicas de polinomios cuadráticos y cúbicos y divide el teorema del medio .

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 2 están aquí:

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Capítulo 3: Geometría de coordenadas 

Este capítulo ayuda a aprender los conceptos del plano cartesiano y varias terminologías relacionadas con él en detalle. El capítulo trata problemas sobre varios subtemas, como determinar las coordenadas x e y de un punto en un plano cartesiano, identificar cuadrantes, ubicar un objeto y expresarlo en forma de coordenadas .

Hay tres ejercicios en este capítulo, que consisten en un total de 6 problemas en la clase 9 matemáticas capítulo 3 geometría de coordenadas. De los cuales 1 es fácil, 2 son moderados y 3 son problemas desafiantes. Ejercicio 3.1 explicado ¿Cómo ubicar un punto en el plano de coordenadas? . Mientras que los Ejercicios 3.2 y 3.3 discutieron el tema de Graficar un punto en el plano si se dan sus coordenadas .

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 3 están aquí:

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Capítulo 4: Ecuaciones lineales en dos variables 

Las ecuaciones lineales en una variable ya se han discutido en clases anteriores que tratan con soluciones únicas. Ahora, en este capítulo, la ecuación lineal viene con dos variables como ax + by + c = 0. Por lo tanto, este capítulo presenta conceptos como las soluciones, incluida la resolución de ecuaciones lineales, métodos de representación gráfica y la representación de líneas paralelas .

Los ejercicios 4.1 y 4.3 están diseñados para aprender sobre la formación y determinación de la solución de una ecuación lineal en dos variables . Sin embargo, los Ejercicios 4.3 y 4.4 dieron un aprendizaje detallado del tema de la gráfica de una ecuación lineal en dos variables .

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 4 están aquí:

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Capítulo 5: Introducción a la Geometría de Euclides

El capítulo Introducción a la geometría de Euclides explica el método de geometría de Euclides y lo vincula con la geometría moderna. Los cinco postulados de Euclides tratan sobre segmentos de línea, radios, líneas perpendiculares y la variación del quinto postulado . Euclides se acercó a la geometría definiendo diferentes axiomas y postulados. 

Este capítulo contiene dos ejercicios, que tienen un total de 9 preguntas, 4 son fáciles, 3 son moderadas y 2 son preguntas difíciles. Ambos Ejercicios 5.1 y 5.2 se basan en los términos definidos en los axiomas y postulados proporcionados .

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 5 están aquí:

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Capítulo 6: Líneas y ángulos

Como dice el nombre del capítulo, este capítulo trata de las propiedades del ángulo que se forma cuando dos o más rectas se cortan entre sí y de las propiedades de estos ángulos que se forman. Además, proporciona una comprensión de las definiciones básicas de varios términos que se utilizan en geometría. Los estudiantes aprenden sobre los diferentes tipos de ángulos, pares de ángulos , transversales, líneas paralelas , la propiedad de la suma de ángulos de los triángulos y los axiomas asociados con estos conceptos .

Este capítulo consta de tres ejercicios en los que los ejercicios 6.1 y 6.2 dan a conocer los diferentes tipos de ángulos lineales, reflejos, rectos, obtusos, agudos, complementarios y suplementarios y sus medidas . Además, el Ejercicio 6.3 cubre el tema de la propiedad de la suma de ángulos . 

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Capítulo 7: Triángulos

Este capítulo da una descripción detallada de la congruencia de los triángulos , sus reglas, propiedades y las desigualdades en los triángulos . 

En total cinco ejercicios, estos últimos temas están cubiertos. Los ejercicios 7.1, 7.2 y 7.3 ponen énfasis en el tema de la congruencia de triángulos y las propiedades de los triángulos . Además, los ejercicios 7.4 y 7.5 se basan en las desigualdades triangulares .

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 7 están aquí:

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Capítulo 8: Cuadrilátero

El capítulo Cuadrilátero trata sobre los diferentes tipos de cuadriláteros (rectángulo, cuadrado, paralelogramo, trapecio, etc.) y sus diferentes propiedades, como la propiedad de suma de ángulos de un cuadrilátero . Además, la última sección del capítulo ofrece una breve introducción al teorema del punto medio y su recíproco. 

Este capítulo consta de dos ejercicios, en los que el ejercicio 8.1 ayuda a aprender sobre las diferentes propiedades de los diferentes cuadriláteros mientras que el ejercicio 8.2 explica la aplicación del teorema del punto medio y su recíproco .

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 8 están aquí:

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Capítulo 9: Áreas de paralelogramos y triángulos

Como sugiere el nombre Áreas de paralelogramo y triángulos , este capítulo brinda la comprensión de la fórmula para determinar las áreas de diferentes formas cerradas usando la relación entre las áreas de diferentes formas geométricas. 

Un total de cuatro ejercicios están presentes en el capítulo en el que el Ejercicio 9.1 se basa en el tema Figuras sobre la misma base y entre las mismas paralelas . Mientras que el ejercicio 9.2 se basa en los problemas sobre el teorema de los paralelogramos que tienen la misma área y los ejercicios 9.3 y 9.4 cubren los problemas del tema, triángulos sobre la misma base y entre los mismos paralelos .

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 9 están aquí:

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Capítulo 10: Círculos 

Este capítulo está relacionado con las diferentes propiedades y la terminología de los círculos. El capítulo Círculos incluía varios temas, como los ángulos subtendidos por una cuerda en un punto , las perpendiculares caídas desde el centro hasta una cuerda y cómo calcular la distancia de cuerdas iguales desde el centro . Otras discusiones incluyen ángulos subtendidos por un arco del círculo, cuadriláteros cíclicos y sus atributos .

Hay un total de 6 ejercicios en el capítulo, los ejercicios 10.1 y 10.2 están relacionados con la terminología y las propiedades básicas de los círculos . Sin embargo, el ejercicio 10.3 se basa en los dos teoremas de los círculos . El ejercicio 10.4 trabaja sobre el problema de las cuerdas iguales y sus distancias al centro. Además, los ejercicios 10.5 y 10.6 se basan en los temas y teoremas relacionados con el ángulo subtendido por un arco de círculo.

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 10 están aquí:

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Capítulo 11: Construcciones 

El capítulo Construcciones de esta clase ayuda a comprender el enfoque para construir diferentes tipos de triángulos para diferentes condiciones dadas. 

Este capítulo comprende dos ejercicios en los que los problemas del Ejercicio 11.1 tratan sobre la construcción de un ángulo diferente o la bisectriz de un ángulo dado , el Ejercicio 11.2 está relacionado con la construcción de triángulos , en el caso de que se den parámetros diferentes.

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 11 están aquí:

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Capítulo 12: Fórmula de Heron

Este capítulo analiza solo la fórmula de Heron y sus aplicaciones que se utilizan para determinar el área de un triángulo cuando se proporcionan los tres lados del triángulo. 

El capítulo comprende sólo dos ejercicios, tanto el Ejercicio 12.1 como el 12.2 consisten en problemas relacionados con la aplicación de la fórmula de Heron .

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 12 están aquí:

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Capítulo 13: Áreas de superficie y volúmenes

El capítulo Áreas de superficie y volúmenes se ocupa principalmente de la fórmula para determinar las áreas de superficie y volúmenes de diferentes formas como cubo, paralelepípedo y cilindro y sus aplicaciones . Los problemas relacionados con cada tema de este capítulo se discuten en nueve ejercicios diferentes. 

Ejercicios 13.1, 13.2 y 13.3 conceptos como las áreas de superficie y el volumen de las diversas formas geométricas como cubos, paralelepípedos y más . Sin embargo, los ejercicios 13.4, 13.5, 13.6, 13.7, 13.8 y 13.9 se centran en los problemas basados ​​en las aplicaciones de las fórmulas mencionadas.

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 13 están aquí:

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Capítulo 14: Estadísticas 

El capítulo Estadística ayuda a aprender la representación de datos de manera diferente junto con la distribución de frecuencia. Con la ayuda de un total de cuatro ejercicios se ejercita el concepto de representación gráfica de datos , utilizando diversos gráficos como polígonos de frecuencia, histogramas, gráficos de barras , etc. 

El ejercicio 14.1 comprende los problemas descriptivos para comprender los conceptos básicos de las estadísticas y el ejercicio 14.2 ayuda a aprender a trazar la tabla de distribución de frecuencias para los datos dados . Mientras que el Ejercicio 14.3 incluye problemas con polígonos de frecuencia e histogramas , y el Ejercicio 14.4 se basa en el concepto de media, moda y mediana .

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 14 están aquí:

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Capítulo 15: Probabilidad

El último capítulo cubierto en CBSE NCERT Solutions para matemáticas de clase 9 es el capítulo 15 Probabilidad . La probabilidad analiza el concepto de posibilidades de ocurrencia de un resultado específico en un experimento. Este capítulo consta de un solo ejercicio que se basa en problemas de ejemplos de la vida cotidiana para comprender el enfoque experimental de la probabilidad .

Las soluciones NCERT para Matemáticas de Clase 9 del Capítulo 15 están aquí:

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Recursos importantes para CBSE Class 9th proporcionados por GeeksforGeeks

Preguntas frecuentes (FAQ)

Pregunta 1: ¿Cuáles son algunos consejos importantes para Clase 9 Matemáticas Capítulo 6 Líneas y ángulos?

Responder:

Este capítulo enseña una serie de propiedades que los estudiantes deben aprender. Los siguientes consejos pueden ayudarlo a optimizar este proceso.

  1. Responde una serie de preguntas sobre las propiedades de los ángulos creados cuando una transversal corta dos o tres líneas paralelas.
  2. Comprender la lógica subyacente a teoremas como la propiedad de la suma de ángulos del triángulo.
  3. Toma nota mental de cómo se relacionan los ángulos entre sí.

Pregunta 2: Enumere algunas fórmulas importantes de Class 9 Maths.

Responder:

Los polinomios, los sistemas numéricos, la geometría, la probabilidad y otros temas se tratan en Matemáticas de la clase 9. Las matemáticas de grado superior requieren una comprensión de las fórmulas y conceptos detrás de estos temas. Para reducir el tiempo que se tarda en dar respuestas y garantizar la eficiencia, se requieren fórmulas. Aquí se proporciona un resumen de las fórmulas matemáticas importantes cubiertas en las soluciones NCERT para matemáticas de clase 9.

Fórmulas importantes de Geometría:

  • Área de un triángulo = ½ × b × h
  • Perímetro de un triángulo = a + b + c
  • Área del paralelogramo = b × h
  • Perímetro de un paralelogramo = 2(a + b)

Fórmulas importantes de Área de superficie y volumen:

  • TSA de un paralelepípedo = 2(lb + bh +lh)
  • Volumen de un paralelepípedo = l×b×h
  • TSA de un cubo = 6a 2
  • Volumen de un cubo = a 3

Ecuaciones algebraicas importantes:

  • (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab
  • (a – b) 2 = a 2 + b 2 – 2ab
  • (a + b) (a – b) = a 2 – b 2

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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